數(shù)學(xué) 成才之路必修二3-3-1、2

1、第 3 章 章 3.3 3.3.1、2一、選擇題1．若三條直線 2x＋3y＋8＝0，x－y＝1，和 x＋ky＝0 相交于一點，則 k 的值等于()A．－2 B．－C．2 D.[答案] B[解析] 由得交點(－1，－2)，代入 x＋ky＝0 得 k＝－，故選B.2．已知點 M(0，－1)，點 N 在直線 x－y＋1＝0 上，若直線 MN 垂直于直線 x＋2y－3＝0，則 N 點的坐標是( )A．(－2，－3)

2、 B．(2,1)C．(2,3) D．(－2，－1)[答案] C[解析] 將A、 B、 C、 D 四 代入 個選項 x－y＋1＝0 否定 A、 B，又 MN 與x＋2y－3＝0 垂直，否定 D，故選C.3．直線 l 的傾斜角為 30°，且過點 B(0,1)，直線 l 交 x 軸于點 A，則|OA|、|AB|的值分別為( )A．1,2 B.，2C．1， D.，2[答案] B[解析] 由直線l 的 斜角是 傾 30

3、°及|OB|＝1 知，|AB|＝2，∴|OA|＝.4．若直線 y＝x 上的點 Q 到點 P(0，)的距離為，則點 Q 的坐標為( )A．(±，±)B．(，)C．(0,0)或(，)D．(－，－)或(，)[答案] C[解析] 點 O(0,0)在直線y＝x 上且 足 滿 |OP|＝，故排除 A、B、D，選C.5．若兩直線 2x＋3y－k＝0 和 x－ky＋12＝0 的交點在 y 軸上，則 k 的值為( )A．

4、－24 B．6C．±6 D．以上都不對[答案] C[解析] 由 件知 條 x＝0 ，＝， 時 ∴k＝±6.( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限[答案] B[解析] 由，得交點(，)∵0<m< ∴交點在第二象限．二、填空題11．若線段 AB 在 x 軸、 y 軸上的射影長分別為 a，b，則 A、 B 兩點間的距離為________．[答案] 12．函數(shù) y＝＋的最小值

5、是______．[答案] [解析] y＝＋＝＋，上式可看成點 P(x,0)到 定點 兩 A(0,1)，B(2,2)的距離之和，即 y＝|PA|＋|PB|，求函 最小 就是在 數(shù) 值 x 上求一點 軸 P，使|PA|＋|PB|最小，如 作 圖 A 點 于 關(guān) x 的 點 軸 對稱 A′(0，－1)，連結(jié) A′B 交 x 于 軸 P 點，點 P 使|PA|＋|PB|最小，即|PA|＋|PB|≥|A′B|＝＝.13．直線 l 過點 P(－2,

6、3)且與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點，若 P 恰為線段 AB 的中點，則直線 l 的方程為__________．[答案] 3x－2y＋12＝0[解析] 解法 1：由 意知直 題 線 l 的斜率 k 存在，直 方程 設(shè) 線 為 y－3＝k(x＋2) (k≠0)，即 kx－y＋2k＋3＝0，令 x＝0，得 y＝2k＋3；令 y＝0，得 x＝－－2，∴A(－－2,0)，B(0,2k＋3)，∵AB 中點為(－2,3)，∴，得 k＝