matlab積分

1、一.數(shù)值積分的實(shí)現(xiàn)方法1變步長辛普生法基于變步長辛普生法，MATLAB給出了quad函數(shù)來求定積分。該函數(shù)的調(diào)用格式為：[In]=quad(fnameabtoltrace)其中fname是被積函數(shù)名。a和b分別是定積分的下限和上限。tol用來控制積分精度，缺省時(shí)取tol=0.001。trace控制是否展現(xiàn)積分過程，若取非0則展現(xiàn)積分過程，取0則不展現(xiàn)，缺省時(shí)取trace=0。返回參數(shù)I即定積分值，n為被積函數(shù)的調(diào)用次數(shù)。例81求定積分。

2、(1)建立被積函數(shù)文件fesin.m。functionf=fesin(x)f=exp(0.5x).sin(xpi6)(2)調(diào)用數(shù)值積分函數(shù)quad求定積分。[Sn]=quad(fesin03pi)S=0.9008n=772牛頓－柯特斯法基于牛頓－柯特斯法，MATLAB給出了quad8函數(shù)來求定積分。該函數(shù)的調(diào)用格式為：[In]=quad8(fnameabtoltrace)其中參數(shù)的含義和quad函數(shù)相似，只是tol的缺省值取106。該函

3、數(shù)可以更精確地求出定積分的值，且一般情況下函數(shù)調(diào)用的步數(shù)明顯小于quad函數(shù)，從而保證能以更高的效率求出所需的定積分值。(1)被積函數(shù)文件fx.m。functionf=fx(x)f=x.sin(x).(1cos(x).cos(x))(2)調(diào)用函數(shù)quad8求定積分。I=quad8(fx0pi)I=2.4674分別用quad函數(shù)和quad8函數(shù)求定積分的近似值，并在相同的積分精度下，比較函數(shù)的調(diào)用次數(shù)。調(diào)用函數(shù)quad求定積分：fmatl

4、ongfx=inline(exp(x))[In]=quad(fx12.51e10)I=0.28579444254766n=65調(diào)用函數(shù)quad8求定積分：fmatlongfx=inline(exp(x))[In]=quad8(fx12.51e10)DV=diff(V)%計(jì)算V的一階差分例87用不同的方法求函數(shù)f(x)的數(shù)值導(dǎo)數(shù)，并在同一個(gè)坐標(biāo)系中做出f(x)的圖像。程序如下：f=inline(sqrt(x.^32x.^2x12)(x5)

5、.^(16)5x2)g=inline((3x.^24x1).sqrt(x.^32x.^2x12)216.(x5).^(56)5)x=3:0.01:3p=polyfit(xf(x)5)%用5次多項(xiàng)式p擬合f(x)dp=polyder(p)%對(duì)擬合多項(xiàng)式p求導(dǎo)數(shù)dpdpx=polyval(dpx)%求dp在假設(shè)點(diǎn)的函數(shù)值dx=diff(f([x3.01]))0.01%直接對(duì)f(x)求數(shù)值導(dǎo)數(shù)gx=g(x)%求函數(shù)f的導(dǎo)函數(shù)g在假設(shè)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)p

6、lot(xdpxxdx.xgx)%作圖Matlab數(shù)值積分的一些做法Filedunder:未分類—franz@9:31pm今天是元宵節(jié)，突然來講Matlab的確很奇怪，連我自己也這樣感覺由于Matlab對(duì)于計(jì)算過程的細(xì)節(jié)要求定義詳細(xì)，往往讓人覺得使用不方便與同樣很流行的Mathematic相比，Matlab更象是程序，而不是象Mathematic那么直觀的寫作業(yè)Matlab同樣提供符號(hào)積分（不定積分）和數(shù)值積分（定積分）兩大功能符號(hào)積分