二重積分計(jì)算的matlab gui設(shè)計(jì)[畢業(yè)論文]

1、<p>　　本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）</p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　二重積分計(jì)算的MATLAB GUI設(shè)計(jì)</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級(jí) 信息與計(jì)算科學(xué) <

2、;/p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p>　　摘要:本文首先介紹了MATLAB GUI，以及它在數(shù)值計(jì)算方面的應(yīng)用。接著，

3、敘述了二重積分的定義，計(jì)算方法和計(jì)算步驟。然后介紹了應(yīng)用MATLAB求二重積分的命令。最后通過MATLAB GUI繪制圖形使數(shù)據(jù)可視化，即用MATLAB GUI設(shè)計(jì)圖形用戶界面，實(shí)現(xiàn)二重積分的計(jì)算。在文章中，我給了兩個(gè)用MATLAB GUI計(jì)算二重積分的程序的例子。本文對(duì)加強(qiáng)自身的計(jì)算機(jī)編程能力和數(shù)學(xué)分析能力有一定的指導(dǎo)作用。</p><p>　　關(guān)鍵詞:MATLAB GUI；數(shù)值計(jì)算；二重積分 </p&g

4、t;<p>　　The Calculation of Double Integral by MATLAB GUI Design</p><p>　　Abstract：In this paper the software of MATLAB GUI and the application of MATLAB in numerical computation are introduced. Then t

5、he definition, the calculation method and the calculation steps of double integral are described. And then I introduce the order of double integral with MATLAB. Finally the graphics data is visualized by MATLAB GUI. That

6、 is using the MATLAB GUI to implement solving the calculation of double integral. In the paper, I give two examples by writing the program of double inte</p><p>　　Keywords:：MATLAB GUI; numerical computation

7、;double integral</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p>　　1.1 問題的背景、意義1</p><p>　　1.1.1 背景1</p><p>　　1.1.2 意義1<

8、/p><p>　　2 MATLAB軟件介紹3</p><p>　　2.1 MATLAB軟件概況3</p><p>　　2.1.1 MATLAB軟件簡(jiǎn)介3</p><p>　　2.1.2 MATLAB語言特點(diǎn)3</p><p>　　2.2 MATLAB GUI介紹4</p><p>　

9、　2.2.1 GUI基本概念4</p><p>　　2.2.2 GUI層次結(jié)構(gòu)5</p><p>　　2.2.3利用GUIDE創(chuàng)建GUI6</p><p>　　3 二重積分的定義8</p><p>　　4 二重積分的計(jì)算方法及步驟9</p><p>　　4.1 二重積分的計(jì)算方法9</p>

10、<p>　　4.1.1 矩形區(qū)域上的二重積分計(jì)算9</p><p>　　4.1.2 一般區(qū)域上的二重積分計(jì)算9</p><p>　　4.2 二重積分的計(jì)算步驟11</p><p>　　4.2.1 在直角坐標(biāo)系下用二次積分計(jì)算二重積分的步驟：11</p><p>　　4.2.2 在極坐標(biāo)下用二次積分計(jì)算二重積分的

11、步驟：11</p><p>　　4.2.3 二重積分的一般變量替換的步驟：11</p><p>　　5 二重積分的計(jì)算的MATLAB實(shí)現(xiàn)12</p><p>　　5.1 符號(hào)解法12</p><p>　　5.2 數(shù)值解法12</p><p>　　6 MATLAB GUI在二重積分計(jì)算中的應(yīng)用14&

12、lt;/p><p>　　6.1 符號(hào)解法的應(yīng)用14</p><p>　　6.2 數(shù)值解法的應(yīng)用18</p><p><b>　　7 結(jié)論23</b></p><p>　　致 謝錯(cuò)誤!未定義書簽。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)24</b></p>

13、<p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 問題的背景、意義</p><p><b>　　1.1.1 背景</b></p><p>　　在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中，人們通常希望將數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)或計(jì)算結(jié)果用交互式圖形表示，以使數(shù)據(jù)的特征或性能能夠清晰、直觀地以GUI方式展現(xiàn)。通常，快捷方便地

14、繪制圖形，尤其是不規(guī)則圖形，需要對(duì)繪圖工具、語言有較為深入的了解，需要熟練使用這些工具或編寫程序，而這通常是一項(xiàng)入門緩慢、熟練精通時(shí)間較長(zhǎng)的工作。</p><p>　　MATLAB在提供強(qiáng)大計(jì)算功能的同時(shí)，近年來還大力發(fā)展了面向?qū)ο蟮膱D形技術(shù)和GUI技術(shù)，使用戶可以輕松實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的交互式顯示。MATLAB的圖形繪制、圖形高級(jí)操作以及GUI這些方面的應(yīng)用日益普遍。使用MATLAB提供的圖形設(shè)計(jì)技術(shù)，用戶無須了解圖形實(shí)

15、現(xiàn)的細(xì)節(jié)內(nèi)容，有時(shí)甚至只需幾個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)就可以繪制非常復(fù)雜的圖。另外，用戶還可以根據(jù)需要來規(guī)劃、設(shè)計(jì)MATLAB的圖形外觀，不斷調(diào)整完善，直至繪圖結(jié)果完全符合用戶要求?？傊?，利用MATLAB提供的GUI設(shè)計(jì)工具或編寫程序，可以簡(jiǎn)單、便捷地設(shè)計(jì)出美觀、方便的菜單化和控制式的人機(jī)交互界面。[1]</p><p>　　MATLAB是一種數(shù)值計(jì)算環(huán)境和編程語言，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB

16、基于矩陣運(yùn)算，具有強(qiáng)大的數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、信號(hào)處理和圖形顯示功能，其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力和豐富的工具箱使得它的編程極為簡(jiǎn)單。 MATLAB既能進(jìn)行科學(xué)計(jì)算，又能開發(fā)出所需要的圖形界面。圖形用戶界面（GUI）是由窗口、光標(biāo)、按鍵、菜單、文字說明等對(duì)象（Objects）構(gòu)成的一個(gè)用戶界面。用戶通過一定的方法選擇、激活這些圖形對(duì)象，使計(jì)算機(jī)產(chǎn)生某種動(dòng)作或變化，比如實(shí)現(xiàn)計(jì)算、繪圖等。[2]</p><p>　　在高等數(shù)學(xué)

17、的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常面臨一些有關(guān)圖形和計(jì)算問題。但是很多函數(shù)的表達(dá)和計(jì)算過于抽象，而使用MATLAB可以通過GUI設(shè)計(jì)很好地解決這些問題，并且可以對(duì)相關(guān)的函數(shù)利用MATLAB的強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算功能進(jìn)行進(jìn)一步分析，同時(shí)可以執(zhí)行一些動(dòng)作或變化來滿足用戶的需求。</p><p><b>　　1.1.2 意義</b></p><p>　　積分理論是微積分學(xué)的重要內(nèi)容之一，計(jì)算二重積分

18、是計(jì)算重積分的基礎(chǔ), 所以是數(shù)學(xué)分析課程的重點(diǎn)。由于二重積分是一種和式的極限, 用定義來計(jì)算它是比較困難的。因此,二重積分的計(jì)算也是學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)。在計(jì)算二重積分時(shí)，通常是把二重積分化為累次積分來計(jì)算，然而在實(shí)際計(jì)算化二重積分為二次積分的過程中往往會(huì)遇到原函數(shù)無法用初等函數(shù)表示的情形，這時(shí)需要考慮二重積分的近似計(jì)算方法。而MATLAB不管是在符號(hào)計(jì)算方面，還是在數(shù)值計(jì)算方面都是十分擅長(zhǎng)的。MATLAB有自帶的符號(hào)積分命令能實(shí)現(xiàn)二重積分

19、的精確求解，有數(shù)值積分命令能實(shí)現(xiàn)二重積分的近似計(jì)算，而且用戶還可以通過它自己編寫程序來實(shí)現(xiàn)二重積分的計(jì)算。運(yùn)用MATLAB的計(jì)算能力和用MATLAB GUI設(shè)計(jì)圖形用戶界面，實(shí)現(xiàn)二重積分計(jì)算的數(shù)據(jù)可視化是有一定的現(xiàn)實(shí)意義的。一方面二重積分圖形可視化會(huì)顯示求函數(shù)積分的過程，通過圖形來表達(dá)二重積分的順序及其含義，觀察積分變量的依次積分情況來體會(huì)二重積分概念的內(nèi)涵。另一方面可以加強(qiáng)自身的計(jì)算機(jī)編程能力和數(shù)學(xué)分析能力。</p>&

20、lt;p>　　2 MATLAB軟件介紹</p><p>　　2.1 MATLAB軟件概況</p><p>　　2.1.1 MATLAB軟件簡(jiǎn)介</p><p>　　MATLAB是Matrix Laboratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室)的縮寫,由美國(guó)Mathworks 公司開發(fā)。MATLAB 語言是當(dāng)今國(guó)際上科學(xué)界(尤其是自動(dòng)控制領(lǐng)域) 最具影響力、也是最有活力的科

21、學(xué)計(jì)算軟件。它起源于矩陣運(yùn)算，并已經(jīng)發(fā)展成一種高度集成的計(jì)算機(jī)語言。它提供了強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算、靈活的程序設(shè)計(jì)流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計(jì)、便捷的與其他程序和語言接口的功能。MATLAB 語言在各國(guó)高校與研究單位正扮演著重要的角色。在美國(guó)的一些大學(xué)里，MATLAB 正在成為對(duì)數(shù)值線性代數(shù)以及其他一些高等應(yīng)用數(shù)學(xué)課程進(jìn)行輔助教學(xué)的有益工具。在工程技術(shù)界，MATLAB 也被用來解決一些實(shí)際課題和數(shù)學(xué)模型問題。它在其他科學(xué)與工程領(lǐng)域的應(yīng)用也

22、是越來越廣，并且有著更廣闊的應(yīng)用前景和無窮無盡的潛能。 </p><p>　　MATLAB用戶接口包括下拉菜單和對(duì)話框，任何個(gè)人電腦使用者對(duì)這一接口都很熟悉。菜單命令支持文件操作、打印、程序編輯和用戶接口定制。MATLAB的數(shù)值計(jì)算是通過在命令窗口輸入命令，并不是通過菜單操作進(jìn)行的。</p><p>　　MATLAB是一個(gè)基本的應(yīng)用程序，它

23、有一個(gè)稱為標(biāo)準(zhǔn)工具箱的巨大程序模塊庫(kù)。MATLAB工具箱包括解決實(shí)際問題的擴(kuò)展庫(kù)，如：求根、插值、數(shù)值積分、線性和非線性方程組求解以及常微分方程組求解。由于繼承了LINPACK、EISPACK和LAPACK的特性，MATLAB對(duì)數(shù)值線性代數(shù)來說是一個(gè)高可靠的優(yōu)化系統(tǒng)。許多數(shù)值作業(yè)能夠用線性代數(shù)語言精確地表示。MATLAB和線性代數(shù)的密切關(guān)系是程序員能夠用很短的MATLAB語言來解決復(fù)雜的數(shù)值作業(yè)。標(biāo)準(zhǔn)工具箱還包括數(shù)據(jù)可視化的擴(kuò)展圖形庫(kù)，

24、有簡(jiǎn)單的點(diǎn)、線和復(fù)雜的三維圖形和動(dòng)畫。所有的MATLAB程序都可以使用這些函數(shù)，這樣就可以在所有程序和程序集中分析并生成達(dá)到出版質(zhì)量的圖示。對(duì)圖形的快速訪問能有效地提高用戶的效率。診斷點(diǎn)有助于調(diào)試程序和檢驗(yàn)算法是否正確執(zhí)行。低級(jí)的圖形函數(shù)為自定義圖形用戶接口的分析代碼提供了擴(kuò)展空間。除了標(biāo)準(zhǔn)工具箱，可以使用其他的工具箱，如：信號(hào)處理、圖像處理、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)分析、偏微分方程的求解和許多數(shù)值計(jì)算的應(yīng)用。</p><p>

25、;　　2.1.2 MATLAB語言特點(diǎn)[6,7]</p><p>　　MATLAB語言有不同于其他高級(jí)語言的特點(diǎn)，它被稱為第四代計(jì)算機(jī)語言，MATLAB語言的最大特點(diǎn)就是簡(jiǎn)單和直接。正如第三代計(jì)算機(jī)語言使人們擺脫對(duì)計(jì)算機(jī)硬件操作一樣，MATLAB語言使人們從煩瑣的程序代碼中解放出來。它豐富的函數(shù)使開發(fā)者無須重復(fù)編程，只要簡(jiǎn)單的調(diào)用和使用即可。MATLAB語言的主要特點(diǎn)可概括如下：</p><p

26、>　　（1）以矩陣和數(shù)組為基礎(chǔ)的運(yùn)算</p><p>　　MATLAB 是以矩陣為基礎(chǔ)的，不需要預(yù)先定義變量和矩陣(包括數(shù)組)的維數(shù)，可以方便地進(jìn)行矩陣的算術(shù)運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算等。</p><p>　　（2）簡(jiǎn)單易學(xué)，使用方便</p><p>　　MATLAB 被稱為“草稿式”語言，這是因?yàn)槠浜瘮?shù)名和表達(dá)更接近我們書寫計(jì)算公式的思維表達(dá)方式，編寫MATL

27、AB程序猶如在草稿紙上排列公式與求解問題，因此可以快速地驗(yàn)證工程技術(shù)人員的算法。此外MATLAB還是一種解釋性語言，不需要專門的編譯器。</p><p>　　（3）強(qiáng)大的圖形技術(shù)</p><p>　　MATLAB具有非常強(qiáng)大的以圖形化顯示矩陣和數(shù)組的能力，同時(shí)它能給這些圖形增加注釋并且打印這些圖形。MATLAB 的圖形技術(shù)既包括一些可以方便產(chǎn)生二維、三維科技專業(yè)圖形的高級(jí)繪圖函數(shù)，又包括一

28、些可以讓用戶靈活控制圖形特點(diǎn)的低級(jí)繪圖命令。另外，用戶還可以利用MATLAB的句柄圖形技術(shù)創(chuàng)建圖形用戶界面。</p><p>　　(4) 編程效率極高</p><p>　　MATLAB 是一種面向科學(xué)和工程計(jì)算的高級(jí)語言。它以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，極少的代碼即可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的功能。</p><p>　　(5) 可擴(kuò)充性強(qiáng)，具有方便的應(yīng)用程序接口</p><

29、p>　　MATLAB 不僅有著豐富的庫(kù)函數(shù)，在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)可以直接調(diào)用。而且用戶還可以根據(jù)需要方便地編寫和擴(kuò)充新的函數(shù)庫(kù)。通過混合編程用戶可以方便地在MATLAB環(huán)境中調(diào)用其他用 Fortran 或者 C 語言編寫的代碼，也可以在 C 語言或者 Fortran 語言程序中調(diào)用MATLAB 計(jì)算引擎來執(zhí)行MATLAB代碼。</p><p>　　2.2 MATLAB GUI介紹[1.8]</p&

30、gt;<p>　　2.2.1 GUI基本概念</p><p>　　一個(gè)可以發(fā)布的應(yīng)用程序通常都需要有一個(gè)友好的圖形用戶界面（Graphical User Interface）。程序的用戶界面是用戶與計(jì)算機(jī)程序的交互方式，用戶通過鍵盤、鼠標(biāo)等輸入設(shè)備與計(jì)算機(jī)交換信息。圖形用戶界面（GUI）是包含圖形對(duì)象，如窗口、圖標(biāo)、菜單和文本的用戶界面。用戶以某種方式選擇或激活這些對(duì)象，會(huì)引起動(dòng)作或發(fā)生變化，例如調(diào)

31、用計(jì)算程序或者繪圖等。</p><p>　　圖形用戶界面通常是一種包含多種圖形對(duì)象的界面，典型的圖像界面包括圖形顯示區(qū)域，功能按鈕控件以及用戶自定義的功能菜單等。為了讓界面實(shí)現(xiàn)各種功能，需要對(duì)各個(gè)圖形對(duì)象進(jìn)行布局和事件編程。當(dāng)用戶激活對(duì)應(yīng)的GUI對(duì)象時(shí)，就能執(zhí)行相應(yīng)的時(shí)間行為。</p><p>　　創(chuàng)建MATLAB用戶圖形界面必須具有以下3個(gè)基本元素：</p><p&g

32、t;<b>　　(1) 組件</b></p><p>　　在MATLAB GUI中的每一個(gè)項(xiàng)目（按鈕、標(biāo)簽、編輯框等）都是一個(gè)圖形化組件。組件可分為3類：圖形化控件（按鈕、編輯框、列表、滾動(dòng)條等）、靜態(tài)元素（窗口和文本字符串）、菜單和坐標(biāo)系。</p><p>　　圖形化控件和靜態(tài)元素由函數(shù)uicontrol創(chuàng)建，菜單由函數(shù)uimenu和uicontextmenu創(chuàng)建，

33、坐標(biāo)系經(jīng)常用于顯示圖形化數(shù)據(jù)，由函數(shù)axes創(chuàng)建。</p><p><b>　　(2) 圖形窗口</b></p><p>　　GUI的每一個(gè)組件都必須安排在圖像窗口中。在畫數(shù)據(jù)圖像時(shí)，圖像窗口通常會(huì)被自動(dòng)創(chuàng)建。但還可以用函數(shù)figure來創(chuàng)建空?qǐng)D像窗口，空?qǐng)D像窗口經(jīng)常用于放置各種類型的組件。</p><p><b>　　(3) 回應(yīng)&

34、lt;/b></p><p>　　如果用戶用鼠標(biāo)單擊或用鍵盤輸入一些信息，那么程序就要有相應(yīng)的動(dòng)作。鼠標(biāo)單擊或輸入信息是一個(gè)事件，如果MATLAB程序運(yùn)行相應(yīng)的函數(shù)，那么MATLAB函數(shù)肯定會(huì)有所反應(yīng)。例如，如果用戶單擊一按鈕，這個(gè)事件必然導(dǎo)致相應(yīng)的MATLAB語句執(zhí)行。這些相應(yīng)的語句被稱為回應(yīng)。只要執(zhí)行GUI的單個(gè)圖形組件，就必須有一個(gè)回應(yīng)。</p><p>　　2.2.2 GUI

35、層次結(jié)構(gòu)</p><p>　　實(shí)現(xiàn)一個(gè)GUI的過程包括 基本任務(wù)：一是GUI的組建布局，另一個(gè)是GUI組件編程。另外，用戶還必須能夠保存并發(fā)布自己的GUI，使得用戶開發(fā)的圖形用戶界面能夠真正得到應(yīng)用，所有這些功能都能可以通過圖形用戶界面開發(fā)環(huán)境來完成。</p><p>　　GUI也是一種MATLAB對(duì)象，可以使用M文件來創(chuàng)建GUI對(duì)象，這也是最基礎(chǔ)的，使用其他方法創(chuàng)建時(shí)，也需要編寫相應(yīng)的程

36、序代碼。除了使用M文件來創(chuàng)建GUI對(duì)象外，MATLAB還為用戶開發(fā)圖形界面提供一個(gè)方便高效的繼承開發(fā)環(huán)境：MATLAB圖形用戶界面開發(fā)環(huán)境（MATLAB Graphical User Interface Development Environment,GUIDE）。其主要是一個(gè)界面設(shè)計(jì)工具集，他將所有GUI所支持的用戶控件都集成起來，同時(shí)提供界面外觀、屬性和行為響應(yīng)方法的設(shè)置方法。除了可以使用GUIDE創(chuàng)建GUI之外，還可以將設(shè)計(jì)好的G

37、UI界面保存為一個(gè)FIG資源文件，同時(shí)自動(dòng)生成對(duì)應(yīng)的M 文件。該M文件包含了GUI初始化代碼和組建界面布局的控制代碼。使用GUIDE創(chuàng)建GUI對(duì)象執(zhí)行效率高，可以交互式的進(jìn)行組件布局，還能生成保存和發(fā)布GUI的對(duì)應(yīng)文件。</p><p>　　GUIDE可以首先在布局GUI的同時(shí)生成以下兩個(gè)文件：</p><p>　?。?）FIG文件。該文件包括GUI的圖像窗口和所有子對(duì)象（包括用戶控件和坐

38、標(biāo)軸）的完全描述以及所有對(duì)象的屬性值。</p><p>　　（2）M文件。該文件包括用戶用來發(fā)布和控制界面和回調(diào)函數(shù)（這里作為子函數(shù)）的各種函數(shù)。該文件中不包含任何組件的布置信息。</p><p>　　可以這樣說，MATLAB圖形界面程序的核心就是句柄圖形的應(yīng)用，對(duì)句柄圖形的充分了解將使得MATLAB圖形界面程序的編寫更加容易。</p><p>　　句柄圖形是一組底

39、層圖形函數(shù)的名稱，這些函數(shù)用來在MATLAB中生成圖形，它提供了對(duì)圖形的高級(jí)控制，其基本思想是：MATLAB的每一個(gè)可視部分就是一個(gè)對(duì)象，每個(gè)對(duì)象都有一個(gè)相應(yīng)的唯一標(biāo)識(shí)符，即句柄。通過對(duì)句柄圖形的操作，就可以對(duì)該句柄圖形所對(duì)應(yīng)的對(duì)象進(jìn)行控制，比如修改屬性、調(diào)用其回調(diào)過程等。</p><p>　　MATLAB的圖形對(duì)象包括uimenu、unicontrol和uicontextmenu對(duì)象以及圖形、坐標(biāo)軸及其子對(duì)象，

40、其對(duì)象層次結(jié)構(gòu)如下圖所示。</p><p>　　2.2.3利用GUIDE創(chuàng)建GUI</p><p>　　MATLAB的GUIDE開發(fā)工具為用戶提供以下幾種組件布局工具：</p><p>　　組件布局編輯器：添加和安排圖形窗口中的對(duì)象；</p><p>　　排列工具：排列對(duì)象的相應(yīng)次序；</p><p>　　屬性編輯器：

41、查看和設(shè)置屬性值；</p><p>　　對(duì)象瀏覽器：觀察本次運(yùn)行中圖形對(duì)象句柄的層次關(guān)系；</p><p>　　菜單編輯器：創(chuàng)建圖形窗口菜單。</p><p>　　這些工具集中在布局編輯器界面中，使用guide命令可以顯示該界面，創(chuàng)建一個(gè)新的GUI框架布局時(shí)，在添加需要布置的組件之前，應(yīng)該使用GUIDE應(yīng)用程序選項(xiàng)對(duì)話框?qū)UI進(jìn)行組態(tài)。一般都通過組件布置編輯器To

42、ols菜單的GUI Options選項(xiàng)來打開GUIDE應(yīng)用程序選項(xiàng)對(duì)話框。在該對(duì)話框中，用戶可以決定是否需要GUIDE為GUI生成M文件以及其他選項(xiàng)。組態(tài)完成后就可以使用組件布局工具來布置用戶所需的組件。通過使用布局工具，用戶可以添加所需的用戶控件對(duì)象并設(shè)置所需的屬性。布局完成并存盤后，所有的對(duì)象信息就保存在相應(yīng)的FIG文件中了。</p><p>　　下一步要對(duì)GUIDE生成的或用戶自己編寫的M文件進(jìn)行編程來實(shí)現(xiàn)

43、用戶界面的交互功能，編程工具簡(jiǎn)單分一下幾個(gè)部分：</p><p><b>　　理解M文件</b></p><p>　　如果GUI的M文件是由GUIDE創(chuàng)建的，那么用戶需要理解GUIDE創(chuàng)建函數(shù)的意義，從而進(jìn)一步編程。</p><p><b>　　管理GUI數(shù)據(jù)</b></p><p>　　MATLA

44、B提供一個(gè)句柄結(jié)構(gòu)體來方便地訪問GUI中的所有組件句柄，用戶還可以使用這個(gè)結(jié)構(gòu)體來存儲(chǔ)M文件所需的全部數(shù)據(jù)。</p><p>　　設(shè)計(jì)交叉平臺(tái)的兼容性</p><p>　　GUIDE提供一個(gè)設(shè)置方法來保證用戶GUI在不同平臺(tái)上的良好外觀。</p><p><b>　　回調(diào)函數(shù)編程與應(yīng)用</b></p><p>　　用戶對(duì)

45、象的回調(diào)函數(shù)中有一些回調(diào)函數(shù)屬性，用戶可以通過設(shè)置這些屬性來獲得所需的操作。</p><p>　　GUI圖形窗口行為控制</p><p>　　GUIDE設(shè)計(jì)界面中，這一界面包括頂部的菜單欄、工具條、左側(cè)邊欄的組件面板和中心的GUI界面設(shè)計(jì)區(qū)域。其中菜單欄中提供了許多此界面下操作的菜單項(xiàng)。工具條中的按鈕從左向右依次是：新建、打開、保存、剪切、復(fù)制、粘貼、撤銷、返回撤銷、對(duì)象分布和對(duì)齊、菜單編

46、輯器、Tab選擇順序編輯器、M文件編輯器、對(duì)象屬性設(shè)置窗口、對(duì)象瀏覽器和GUI運(yùn)行按鈕。其中，對(duì)象分布和對(duì)齊按鈕，菜單編輯器按鈕，M文件編輯器按鈕，對(duì)象瀏覽器按鈕和GUI運(yùn)行按鈕在GUI設(shè)計(jì)中會(huì)經(jīng)常使用。</p><p>　　利用GUIDE，用戶可以非常方便和快捷地設(shè)計(jì)一個(gè)圖形用戶界面，如同在一張紙上繪圖?？梢园褕D形界面的外觀，包括所有的按鈕以及圖形的位置確定下來，然后就可以利用MATLAB的回調(diào)程序編輯器來編寫

47、其函數(shù)代碼，從而可以使該圖形界面完成預(yù)定的任務(wù)。</p><p>　　3 二重積分的定義</p><p>　　二重積分是數(shù)學(xué)分析的重要內(nèi)容之一，關(guān)于二重積分的定義，這里簡(jiǎn)述如下[3]：</p><p>　　設(shè)為平面上可求面積的有界閉區(qū)域，為定義在上的函數(shù)。用任意的曲線把分成個(gè)可求面積的小區(qū)域</p><p>　　以表示小區(qū)域的面積，這些小區(qū)

48、域構(gòu)成的一個(gè)分割，以表示小區(qū)域的直徑，稱為分割的細(xì)度。在每個(gè)上任取一點(diǎn)，作和式</p><p>　　稱它為函數(shù)在上屬于分割的一個(gè)積分和。</p><p>　　定義3.1：設(shè)是定義在可求面積的有界閉區(qū)域上的函數(shù)，是一個(gè)確定的數(shù)，若對(duì)任給的正數(shù)，總存在某個(gè)正數(shù)，使對(duì)于的任何分割，當(dāng)它的細(xì)度時(shí)，屬于的所有積分和都有</p><p><b>　　，</b&g

49、t;</p><p>　　則稱在上可積，數(shù)J稱為函數(shù)在上二重積分，記作</p><p><b>　　，</b></p><p>　　其中稱為二重積分的被積函數(shù)，稱為積分變量，稱為積分區(qū)域。</p><p>　　當(dāng)時(shí)，二重積分在幾何上就表示以為曲頂，為底的曲頂柱體的體積，當(dāng)=1時(shí)，二重積分的值就等于積分區(qū)域的面積。<

50、/p><p>　　4 二重積分的計(jì)算方法及步驟</p><p>　　4.1 二重積分的計(jì)算方法</p><p>　　計(jì)算二重積分的方法是：從幾何上, 把二重積分理解為曲頂柱體的體積, 將二重積分的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為求累次積分的問題。</p><p>　　4.1.1 矩形區(qū)域上的二重積分計(jì)算[3]</p><p>　　定理

51、 4.1 設(shè)在矩形區(qū)域上可積，且對(duì)每個(gè)，積分存在，則累次積分</p><p><b>　　也存在，且</b></p><p><b>　　同理有 </b></p><p>　　定理4.2 設(shè)在矩形區(qū)域上可積，且對(duì)每個(gè)，積分存在，則累次積分</p><p><b>　　也存在，且</b

52、></p><p>　　4.1.2 一般區(qū)域上的二重積分計(jì)算[10]</p><p>　　定義 4.1 如果積分區(qū)域D是由兩條連續(xù)曲線和, ， 以及兩條直線x=a, x=b所限制，則稱積分區(qū)域D為 X-型區(qū)域。圖形如下：</p><p><b>　　X-型區(qū)域</b></p><p>　　定理 4.3 在X-型區(qū)

53、域上的積分是先對(duì)y積分, 后對(duì)x積分,即</p><p>　　定義 4.2 如果積分區(qū)域D是由兩條連續(xù)曲線和, ， 以及兩條直線y=c, y=d所限制，則稱積分區(qū)域D為 Y-型區(qū)域。圖形如下：</p><p><b>　　Y-型區(qū)域</b></p><p>　　定理 4.4 在Y-型區(qū)域上的積分是先對(duì)x積分, 后對(duì)y積分,即</p>

54、<p>　　定義 4.3 如果積分區(qū)域D的邊界為和,,設(shè)，都在上連續(xù)則稱積分區(qū)域D為一型區(qū)域。</p><p>　　定理4.5 在—型區(qū)域上的積分為：</p><p>　　4.2 二重積分的計(jì)算步驟</p><p>　　4.2.1 在直角坐標(biāo)系下用二次積分計(jì)算二重積分的步驟：</p><p>　?。?）作出區(qū)域D的圖形,

55、 并認(rèn)識(shí)它的類型即矩形區(qū)域、X-型區(qū)域、Y-型區(qū)域。</p><p>　?。?）若區(qū)域D比較復(fù)雜, 就把區(qū)域D分成若干基本型區(qū)域進(jìn)行計(jì)算。</p><p>　　（3）確定積分次序。不僅要考慮區(qū)域D, 同時(shí)還要考慮被積函數(shù), 定出二次積分的上、下限。</p><p>　　4.2.2 在極坐標(biāo)下用二次積分計(jì)算二重積分的步驟：</p><p>　

56、　(1) 一般情況下, 積分區(qū)域是圓域或其一部分, 或者D的邊界由極坐標(biāo)方程給出較為簡(jiǎn)單, 或者被積函數(shù)含有, 等表達(dá)式時(shí), 用極坐標(biāo)比較簡(jiǎn)單。</p><p>　　(2) 作變量代換, ，（a, b為常數(shù), 由被積函數(shù)或區(qū)域來確定）。</p><p>　?。?）改變面積元素。</p><p>　　4.2.3 二重積分的一般變量替換的步驟：</p>

57、<p>　　在運(yùn)用以上兩種方法比較困難時(shí)考慮一般變量替換。</p><p>　?。?）作變量替換或者。</p><p>　?。?）改變面積元素。</p><p>　　（3）區(qū)域D作了變量替換后變成區(qū)域D’，再按照一、二種方法進(jìn)行判斷和計(jì)算。</p><p>　　以上二重積分的計(jì)算方法和步驟是針對(duì)二重積分的原函數(shù)較容易得到，且解析解是

58、能解出來的情況，而對(duì)于一些很難得到解析解的二重積分。就需要運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法, 計(jì)算函數(shù)的重積分的數(shù)值解，這時(shí)MATLAB的作用將得到很好的體現(xiàn)，MATLAB中對(duì)積分的求解有許多命令可以實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　5 二重積分的計(jì)算的MATLAB實(shí)現(xiàn)</p><p>　　在MATLAB中計(jì)算二重積分可以用符號(hào)解法和數(shù)值解法來求解。</p><p>　　5.1 符號(hào)

59、解法[11]</p><p>　　（1）將所求的二重積分根據(jù)前面所講的各種情況，將其化為其中的一種累次積分，這里的c, d可以為表達(dá)式。</p><p>　?。?）然后直接運(yùn)用MATLAB中的int命令求解該二重積分，即將表達(dá)為int(int( f, y, c, d),x,a,b)。</p><p>　　5.2 數(shù)值解法[11]</p><p&

60、gt;　　在實(shí)際計(jì)算化二重積分為累次積分的過程中往往會(huì)遇到原函數(shù)很難甚至無法用初等函數(shù)表示的情形，這時(shí)需要考慮運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法, 計(jì)算函數(shù)的二重積分的數(shù)值。由于二重積分的計(jì)算最后是要化為累次積分來計(jì)算，所以歸結(jié)到最基本得底就是定積分的計(jì)算，對(duì)于定積分，MATLAB有多個(gè)數(shù)值求解命令：</p><p>　　（1） 矩形求積指令cumsum:對(duì)于向量x, cumsum(x)返回一向量，其第i個(gè)元素為向量x的前i個(gè)元素

61、的和。cumsum（y）*h為計(jì)算矩形積分公式，其中h為子區(qū)間步長(zhǎng)。矩形公式為。</p><p>　?。?） 梯形公式指令trapz(x,y)：其中輸入量x,y為同維數(shù)的向量。復(fù)化梯形公式為。</p><p>　　（3） 辛普森公式指令quad( ‘fun’, a, b, tol, trace)與quad1 ( ’fun’, a, b, tol, trace):復(fù)化辛普森公式為。其中被積函

62、數(shù)fun可以是字符串、內(nèi)聯(lián)函數(shù)或M函數(shù)文件名；a, b為積分的上與下限；tol代表精度,可缺省,缺省時(shí)tol=1e-6;；trace = 1時(shí)用圖形展示積分過程, trace = 0時(shí)無圖形。命令格式quad1比命令格式quad精度高。</p><p>　?。?） 除了上面三種數(shù)值求積公式以外還有高斯求積公式與龍貝格求積公式，相對(duì)前三種方法，這兩種方法較復(fù)雜，因此這里不再講述。</p><p&

63、gt;　　上述都是對(duì)一元函數(shù)求積分,對(duì)多元函數(shù)求積分, 當(dāng)積分區(qū)域?yàn)榫匦螀^(qū)域時(shí),可由MATLAB內(nèi)部函數(shù)實(shí)現(xiàn):命令格式: dblquad(fun，a，b，c，d，tol，method)，其中fun可以是字符串、內(nèi)聯(lián)函數(shù)或M文件函數(shù)句柄,method為積分方法(默認(rèn)@quad) ,其他同上。當(dāng)積分區(qū)域?yàn)橐话銋^(qū)域時(shí),MATLAB沒有相應(yīng)的內(nèi)部函數(shù)。我們可以沿用一元函數(shù)數(shù)值積分的方法求解。</p><p>　　6 M

64、ATLAB GUI在二重積分計(jì)算中的應(yīng)用</p><p>　　6.1 符號(hào)解法的應(yīng)用</p><p>　　例1：計(jì)算二重積分，積分區(qū)域Ω是所圍成的封閉區(qū)域</p><p>　　解：1.打開GUI設(shè)計(jì)工具，選擇空白模塊，在布局編輯器中布置空間：</p><p>　?。?）建立2個(gè)坐標(biāo)軸對(duì)象，用于顯示函數(shù)的表達(dá)式和函數(shù)的積分區(qū)域。</p&

65、gt;<p>　?。?）建立2個(gè)按鈕，分別用來求函數(shù)二重積分和結(jié)束程序。</p><p>　　（3）建立4個(gè)靜態(tài)文本標(biāo)簽，顯示相應(yīng)控件的提示和積分結(jié)果。</p><p>　　同時(shí)設(shè)置控件的相關(guān)屬性，界面設(shè)計(jì)圖形如下所示，保存為wmqgui2.fig文件。</p><p>　　2.打開wmqgui2.m文件，添加相應(yīng)的代碼：</p><

66、;p>　　function varargout = wmqgui2(varargin)</p><p>　　% WMQGUI2 M-file for wmqgui2.fig</p><p>　　% WMQGUI2, by itself, creates a new WMQGUI2 or raises the existing</p><p>　　% singl

67、eton*.</p><p>　　% H = WMQGUI2 returns the handle to a new WMQGUI2 or the handle to</p><p>　　% the existing singleton*.</p><p>　　% WMQGUI2('CALLBACK',hObject,eventData,handle

68、s,...) calls the local</p><p>　　% function named CALLBACK in WMQGUI2.M with the given input arguments.</p><p>　　% WMQGUI2('Property','Value',...) creates a new WMQGUI2 or raises

69、the</p><p>　　% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are</p><p>　　% applied to the GUI before wmqgui_OpeningFunction gets called. An</p><p>　　% unrecog

70、nized property name or invalid value makes property application</p><p>　　% stop. All inputs are passed to wmqgui2_OpeningFcn via varargin.</p><p>　　% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu.

71、 Choose "GUI allows only one</p><p>　　% instance to run (singleton)".</p><p>　　% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES</p><p>　　% Copyright 2002-2003 The MathWorks, Inc.&l

72、t;/p><p>　　% Edit the above text to modify the response to help wmqgui2</p><p>　　% Last Modified by GUIDE v2.5 14-Mar-2011 21:00:15</p><p>　　% Begin initialization code - DO NOT EDIT&l

73、t;/p><p>　　gui_Singleton = 1;</p><p>　　gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...</p><p>　　'gui_Singleton', gui_Singleton, ...</p><p>　　'gui_

74、OpeningFcn', @wmqgui2_OpeningFcn, ...</p><p>　　'gui_OutputFcn', @wmqgui2_OutputFcn, ...</p><p>　　'gui_LayoutFcn', [] , ...</p><p>　　'gui_Callback', [

75、]);</p><p>　　if nargin && ischar(varargin{1})</p><p>　　gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});</p><p><b>　　end</b></p><p>　　if nargout</p

76、><p>　　[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});</p><p><b>　　else</b></p><p>　　gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});</p><p><b>　　end&l

77、t;/b></p><p>　　% End initialization code - DO NOT EDIT</p><p>　　% --- Executes just before wmqgui is made visible.</p><p>　　function wmqgui2_OpeningFcn(hObject, eventdata, handle

78、s, varargin)</p><p>　　% This function has no output args, see OutputFcn.</p><p>　　% hObject handle to figure</p><p>　　% eventdata reserved - to be defined in a future version of

79、 MATLAB</p><p>　　% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)</p><p>　　% varargin command line arguments to wmqgui (see VARARGIN)</p><p>　　I=imread('wmqgui2

80、','jpg');</p><p>　　axes(handles.axes1);</p><p><b>　　image(I)</b></p><p><b>　　axis off;</b></p><p>　　% Choose default command line ou

81、tput for wmqgui</p><p>　　handles.output = hObject;</p><p>　　% Update handles structure</p><p>　　guidata(hObject, handles);</p><p>　　% UIWAIT makes wmqgui wait for user

82、response (see UIRESUME)</p><p>　　% uiwait(handles.figure1);</p><p>　　% --- Outputs from this function are returned to the command line.</p><p>　　function varargout = wmqgui2_OutputF

83、cn(hObject, eventdata, handles) </p><p>　　% varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);</p><p>　　% hObject handle to figure</p><p>　　% eventdata reserved -

84、to be defined in a future version of MATLAB</p><p>　　% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)</p><p>　　% Get default command line output from handles structure</p>

85、<p>　　varargout{1} = handles.output;</p><p>　　% --- Executes on button press in jifen_pushbutton.</p><p>　　function jifen_pushbutton_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p&g

86、t;　　% hObject handle to jifen_pushbutton (see GCBO)</p><p>　　% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB</p><p>　　% handles structure with handles and user data (se

87、e GUIDATA)</p><p>　　axes(handles.axes2);</p><p>　　t=0:0.001:2*pi;</p><p><b>　　x=sin(t);</b></p><p><b>　　y=cos(t);</b></p><p>　　c=[0

88、.1,0.1,0.1];</p><p>　　fill(x,y,'b');hold on;</p><p><b>　　syms x y;</b></p><p>　　s=int(int(sqrt(1-x^2),y,-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2)),x,-1,1);</p><p>　　

89、m=eval(s);</p><p>　　set(handles.jifen_text,'String',num2str(m));</p><p>　　% --- Executes on button press in close_text.</p><p>　　function close_text_Callback(hObject, eventd

90、ata, handles)</p><p><b>　　close</b></p><p>　　% hObject handle to close_text (see GCBO)</p><p>　　% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB<

91、;/p><p>　　% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)</p><p>　　% --------------------------------------------------------------------</p><p>　　function jifen_menu_C

92、allback(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　% hObject handle to jifen_menu (see GCBO)</p><p>　　% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB</p><p>　　% ha

93、ndles structure with handles and user data (see GUIDATA)</p><p>　　jifen_pushbutton_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　% -----------------------------------------------------------

94、---------</p><p>　　function close_menu_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p><b>　　close</b></p><p>　　% hObject handle to close_menu (see GCBO)</p><p

95、>　　% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB</p><p>　　% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)</p><p>　　% ------------------------------------

96、--------------------------------</p><p>　　function file_menu_Callback(hObject, eventdata, handles)</p><p>　　% hObject handle to file_menu (see GCBO)</p><p>　　% eventdata reserve

97、d - to be defined in a future version of MATLAB</p><p>　　% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)</p><p>　　3.運(yùn)行程序后，單擊“二重積分”的選項(xiàng)，得到二重積分的解，如下圖所示：</p><p>　　6.2 數(shù)

98、值解法的應(yīng)用</p><p>　　例2：計(jì)算二重積分，積分區(qū)域Ω是y=2x,y=-2x+4和y=0所圍成的封閉區(qū)域</p><p>　　解：1.打開GUI設(shè)計(jì)工具，選擇空白模塊，在布局編輯器中布置空間：</p><p>　?。?）建立2個(gè)坐標(biāo)軸對(duì)象，用于顯示函數(shù)的表達(dá)式和函數(shù)的積分區(qū)域。</p><p>　　（2）建立2個(gè)按鈕，分別用來求函數(shù)

99、二重積分和結(jié)束程序。</p><p>　　（3）建立1個(gè)可編輯文本框，用來輸入積分步長(zhǎng)。</p><p>　?。?）建立5個(gè)靜態(tài)文本標(biāo)簽，顯示相應(yīng)控件的提示和積分結(jié)果</p><p>　　同時(shí)設(shè)置控件的相關(guān)屬性，界面設(shè)計(jì)圖形如下所示，保存為wmqgui.fig文件。</p><p>　　2.打開wmqgui.m文件，添加相應(yīng)的代碼：</

100、p><p>　　function varargout = wmqgui(varargin)</p><p>　　% WMQGUI M-file for wmqgui.fig</p><p>　　% WMQGUI, by itself, creates a new WMQGUI or raises the existing</p><p>　　%

101、singleton*.</p><p>　　% H = WMQGUI returns the handle to a new WMQGUI or the handle to</p><p>　　% the existing singleton*.</p><p>　　% WMQGUI('CALLBACK',hObject,eventData,hand

102、les,...) calls the local</p><p>　　% function named CALLBACK in WMQGUI.M with the given input arguments.</p><p>　　% WMQGUI('Property','Value',...) creates a new WMQGUI or raises t

103、he</p><p>　　% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are</p><p>　　% applied to the GUI before wmqgui_OpeningFunction gets called. An</p><p>　　% unrecogn

104、ized property name or invalid value makes property application</p><p>　　% stop. All inputs are passed to wmqgui_OpeningFcn via varargin.</p><p>　　% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu.

105、Choose "GUI allows only one</p><p>　　% instance to run (singleton)".</p><p>　　% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES</p><p>　　% Copyright 2002-2003 The MathWorks, Inc.<

106、/p><p>　　% Edit the above text to modify the response to help wmqgui</p><p>　　% Last Modified by GUIDE v2.5 14-Mar-2011 21:00:15</p><p>　　% Begin initialization code - DO NOT EDIT</

107、p><p>　　gui_Singleton = 1;</p><p>　　gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...</p><p>　　'gui_Singleton', gui_Singleton, ...</p><p>　　'gui_Ope

108、ningFcn', @wmqgui_OpeningFcn, ...</p><p>　　'gui_OutputFcn', @wmqgui_OutputFcn, ...</p><p>　　'gui_LayoutFcn', [] , ...</p><p>　　'gui_Callback', []);&l

109、t;/p><p>　　if nargin && ischar(varargin{1})</p><p>　　gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});</p><p><b>　　end</b></p><p>　　if nargout</p>

110、<p>　　[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});</p><p><b>　　else</b></p><p>　　gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});</p><p><b>　　end</b&

111、gt;</p><p>　　% End initialization code - DO NOT EDIT</p><p>　　% --- Executes just before wmqgui is made visible.</p><p>　　function wmqgui_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, var

112、argin)</p><p>　　% This function has no output args, see OutputFcn.</p><p>　　% hObject handle to figure</p><p>　　% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLA

113、B</p><p>　　% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)</p><p>　　% varargin command line arguments to wmqgui (see VARARGIN)</p><p>　　set(handles.dx_edit,'St

114、ring',0.001);</p><p>　　I=imread('wmqgui','jpg');</p><p>　　axes(handles.axes1);</p><p><b>　　image(I)</b></p><p><b>　　axis off;</