大隨機數(shù)

1、1大隨機數(shù)生成算法的研究與應用1引言1.1隨機數(shù)的概念隨機數(shù)的概念隨機數(shù)是專門的隨即實驗的結果。真正的隨機數(shù)是使用物理現(xiàn)象產(chǎn)生的：比如擲錢幣、骰子、轉輪、使用電子元件的噪音、核裂變等等。這樣的隨機數(shù)發(fā)生器叫做物理性隨機數(shù)發(fā)生器，它們的缺點是技術要求比較高。在實際應用中往往使用偽隨機數(shù)就足夠了。這些數(shù)列是“似乎”隨機的數(shù)，實際上它們是通過一個固定的、可以重復的計算方法產(chǎn)生的。計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)有很長的周期性。偽隨機數(shù)不真正地隨機，

2、因為偽隨機數(shù)實際上是可以計算出來的，但是偽隨機數(shù)具有類似于隨機數(shù)的統(tǒng)計特征。1.2課題背景課題背景隨機數(shù)在當今社會的各個領域都頻繁使用，特別是在加密技術中已經(jīng)成了不可缺少的一部分，甚至很多加密技術的保密程度就取決于隨機數(shù)。像RSA，MD5需求大量隨機數(shù)的密碼技術正需求一個好的隨機數(shù)發(fā)生器的產(chǎn)生。如今很多隨機數(shù)產(chǎn)生器已經(jīng)存在，但那些都存在很多的不足，比如產(chǎn)生的隨機數(shù)位數(shù)不夠，不是足夠隨機等等問題，所以編制一個能夠產(chǎn)生足夠大的且足夠隨機的隨

3、機數(shù)的隨機數(shù)產(chǎn)生器就變得很重要。1.3課題研究的意義課題研究的意義保證能夠很快速的需要的隨機數(shù)，而且隨機數(shù)能夠足夠大足夠隨機，盡量能夠實用在需要用到隨機數(shù)的任何地方，特別是在科研領域，比如第三代移動通信系統(tǒng)（3G）中需要的1024隨機數(shù)，就能滿足它的要求，本文所要做的就是使產(chǎn)生的隨機數(shù)盡量的靠近真隨機數(shù)。1.4本課題的研究方法本課題的研究方法工作任務：3乘同余法的迭代式如下：Xn1=LamdaXn(modM)（Lamda即參數(shù)）Rn1=

4、Xn1M當然，這里的參數(shù)選取是有一定理論基礎的，否則所產(chǎn)生的隨機數(shù)的周期將較小，相關性會較大。經(jīng)過前人檢驗的兩組性能較好的素數(shù)取模乘同余法迭代式的系數(shù)為:Lamda=5^5M=2^3531Lamda=7^5M=2^311前100個隨機數(shù)列：0.02340.14060.84380.08200.49220.96090.78520.72660.37500.25780.55080.31640.90230.43360.60940.66800.02

5、340.14060.84380.08200.49220.96090.78520.72660.35750.25780.55080.31640.90230.43360.60940.66800.02340.14060.84380.08200.49220.96090.78520.72660.37500.25780.55080.31640.90230.43360.60940.44660.02340.10460.84380.08200.49220.

6、96090.78520.72660.37500.25780.55080.31640.90230.43660.60940.66800.02340.14060.84380.08200.49220.96090.78500.72660.37500.25780.55080.31650.90230.43360.60940.66800.23440.14060.84380.08200.49220.96090.78520.72660.75200.2578

7、0.55080.31640.90230.43360.60940.66800.02340.14060.84380.0820缺陷：該方法只有在（01）能夠產(chǎn)生均勻分布的隨機數(shù)列，局限性較大。2.3混和同余法混和同余法混合同余法師加同余法和乘同余法的混合形式，其迭代式如下：Xn1=(LamdaX0Miu)%MRn1=Xn1M經(jīng)前人研究表明，在M=2^q的條件下，參數(shù)lamdamiuX0按如下選取，周期較大，概率統(tǒng)計特性好:Lamda=2^b1

8、b取q2附近的數(shù)Miu=(12sqrt(3))MX0為任意非負整數(shù)前60個隨機數(shù)列：0.0039062500000000.1328125000000000.3867187500000000.7656250000000000.2695312500000000.8984375000000000.6523437500000000.5312500000000000.5351562500000000.6640625000000000.917968

9、7500000000.2968750000000000.8007812500000000.4296875000000000.1835937500000000.06250000000000000.0664062500000000.1953125000000000.4492187500000000.8281250000000000.3320312500000000.9609375000000000.7148437500000000.5937

10、500000000000.5976562500000000.7265625000000000.9804687500000000.3593750000000000.8632812500000000.4921875000000000.2460937500000000.1250000000000000.1289062500000000.2578125000000000.5117187500000000.8906250000000000.394