實數(shù)復習重點題型歸納

1、_第6章實數(shù)實數(shù)知識講解知識講解題型歸納題型歸納?知識講解知識講解一、實數(shù)的組成實數(shù)的組成1、實數(shù)又可分為正實數(shù)，零，負實數(shù)2.數(shù)軸：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應二、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)1.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。數(shù)a的相反數(shù)是a。正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，零的相反數(shù)是零.性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0。2.絕對值：表示點到原點的距離，數(shù)a的絕對值

2、為3.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。非0實數(shù)a的倒數(shù)為.0沒有1a倒數(shù)。4.相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0；絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)（0和正數(shù)）；倒數(shù)是它本身的數(shù)是1.三、平方根與立方根三、平方根與立方根1.平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫做a的平方根。數(shù)a的平方根記作（a=0）特性：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的正的平方根也叫做a的算術(shù)平方根，零的算術(shù)平方根還是零。開平方:求一個

3、數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。2.立方根：如果一個數(shù)的立方等于a，則稱這個數(shù)為a立方根。數(shù)a的立方根用3a表示。任何數(shù)都有立方根，一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。開立方：求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做開立方。四、實數(shù)的運算實數(shù)的運算有理數(shù)的加法法則：a）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；b)異號兩數(shù)相加。絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減

4、去較小的絕對值.任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。2.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。a?||a∵1的立方根是1，=1，是5的平方根，∴B、C、D都不正確【變式2】如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的數(shù)是（）A、1B、1.4C、D、【答案】本題考察了數(shù)軸上的點與全體實數(shù)的一一對應的關(guān)系∵正方形的邊長為1，對角線為，由圓的定義知|AO|=，∴A表

5、示數(shù)為，故選C【變式3】【答案】∵π=3.1415…，∴9＜3π＜10因此3π9＞0，3π10＜0∴類型二計算類型題類型二計算類型題2設，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.解析：（估算）因為，所以選B舉一反三：舉一反三：【變式1】1）1.25的算術(shù)平方根是__________；平方根是__________.2）27立方根是__________.3）___________，___________，___________.【答案】1）；