§3－1 等差級(jí)數(shù)與等比級(jí)數(shù)

1、第二章三角函數(shù)的基本概念1?13－1等差級(jí)數(shù)與等比級(jí)數(shù)等差級(jí)數(shù)與等比級(jí)數(shù)甲.等差數(shù)列等差數(shù)列1.數(shù)列：數(shù)列：一連串依序排列的數(shù)(1)數(shù)列中第一個(gè)稱為第一項(xiàng)或首項(xiàng)第二個(gè)稱為第二項(xiàng)依此類推.(2)有限數(shù)列：一個(gè)數(shù)列如果只有“有限多項(xiàng)”我們稱之為有限數(shù)列有限數(shù)列.表示法.nnaaaa:21???(3)無(wú)窮數(shù)列：一個(gè)數(shù)列如果有”無(wú)限多項(xiàng)”我們稱之為無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列.表示法.??:21nnaaaa??2.級(jí)數(shù)：級(jí)數(shù)：給一個(gè)數(shù)列把各項(xiàng)依序相加叫做級(jí)

2、數(shù).(1)有限級(jí)數(shù)：有限數(shù)列相加稱為有限級(jí)數(shù).表示法：.naaa????21(2)無(wú)窮級(jí)數(shù)：無(wú)窮數(shù)列相加稱為無(wú)窮級(jí)數(shù).表示法：.??????naaa213.等差數(shù)列與等差級(jí)數(shù)：等差數(shù)列與等差級(jí)數(shù)：(1)定義定義：後項(xiàng)與前項(xiàng)的差為一定值..表公差表首項(xiàng)項(xiàng)表第danadnaaaaaaaannnnnn)1(1112211????????????????(2)前n項(xiàng)的總和項(xiàng)的總和：nS?????????????????111112])1(2[2

3、)(2])1(2[aSaSSdnanaandnanSnnnnnn(3)等差中項(xiàng)等差中項(xiàng)：(i)如於間插入一個(gè)等差中項(xiàng)則.baA2baA??(ii)如於間插入個(gè)等差中項(xiàng)則.ban1)1(??????nabddnab第二章三角函數(shù)的基本概念1?3例3.第59項(xiàng)為70第66項(xiàng)為84的等差數(shù)列第100項(xiàng)為何152類題類題.(1)直角三角形三邊成等差數(shù)列求其三邊長(zhǎng)的比為何3:4:5(2)一飛機(jī)在高空中投擲一物第一秒落下5公尺以後落下的高度每秒增加

4、10公尺即第二秒落下510=15公尺第三秒落下25公尺依此規(guī)律每秒落下的高度可形成數(shù)列若第25秒鐘落到地面則當(dāng)時(shí)飛機(jī)高度為何245(3)一等差數(shù)列第2項(xiàng)是–8第6項(xiàng)是4求第8項(xiàng).10例4.有三位正整數(shù)其各位數(shù)字成等差其和為21若將其個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換則所得之?dāng)?shù)較原數(shù)大396求原數(shù)579類題類題.在3與28之間插入四個(gè)數(shù)使成等差數(shù)列求此四數(shù).8131823等差級(jí)數(shù)和例5.首項(xiàng)為2又首十項(xiàng)的和為260的等差數(shù)列求：(1)第20項(xiàng)的值.3