05軸測圖

1、5. 軸測圖,,,,5.1 軸測投影的基本概念,5.3 斜二測圖的畫法,5.2 正等測圖的畫法,返回,5. 軸測圖,,,,返回,教學目標：1. 了解軸測投影的基本概念。2. 掌握正等測圖和斜二測圖的作圖方法。,,,5.1 軸測投影的基本概念,5.1.1 軸測圖的形成,5.1.3 軸測投影的性質,5.1.4 軸測圖的分類,5.1.2 軸測圖的基本參數(shù),5.2 正等測圖的畫法,5.2.1 軸間角和軸向變化率,5.2.2 平面體正等測圖的

2、畫法,5.2.3 回轉體正等測圖的畫法,,,,,,5.3 斜二測圖的畫法,5.3.1 軸間角和軸向變化率,5.3.2 平行于坐標面的圓的斜二測圖畫法,5.3.3 斜二測圖畫法舉例,,,,將物體和確定其空間位置的直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。,投射方向垂直于軸測投影面 ——正軸測圖。,投射方向傾斜于軸測投影面

3、 ——斜軸測圖。,5.1 軸測投影的基本概念,,,5.1 軸測投影的基本概念,改變物體和投影面的相對位置，使物體的正面、頂面和側面與投影面都處于傾斜位置，然后用正投影法作出物體的投影。,復習正投影的形成,5.1.1 軸測圖的形成,特點: ? 物體與投影面傾斜? 用正投影法,,,,5.1.1 軸測圖的形成,1.正軸測圖的形成,,,,2. 軸測軸和軸間角,(2)兩軸測軸之間的夾角?X1O1Y1，? X1O1Z1

4、， ? Y1O1Z1稱為軸間角。,(1)物體上 坐標軸 OX，OY， OZ在軸測投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1稱為軸測軸。,5.1.2 軸測圖的基本參數(shù),1. 軸測投影面,,,,5.1.2 軸測圖的基本參數(shù),,X軸軸向變化率,Y軸軸向變化率,Z軸軸向變化率,軸測軸上的線段長度與空間物體上對應線段長度之比。,3. 軸向變化率（也稱軸向伸縮系數(shù)）,,,畫軸測圖時，只能沿軸測軸方向進行度量。,5.1.3 軸測投影的性質,A1B

5、1=ABxp,,,5.1.3 軸測投影的性質,空間相互平行的直線，它們的軸測投影也相互平行。,空間平行于坐標軸的線段，其軸測投影的變化率與該坐標軸的變化率相等。,(2),(1),,軸測圖,,5.1.4 軸測圖的分類,正軸測圖,斜軸測圖,,,,,5.1.4 軸測圖的分類,5.2.1 軸間角和軸向變化率,軸向變化率：p = q = r = 0.82,軸間角： ?X1O1Y1 = ? X1O1Z1 = ? Y1O1Z1 = 120&

6、#176;,簡化軸向變化率：p = q = r = 1,5.2 正等測圖的畫法,,,5.2 正等測圖的畫法,a.確定坐標原點和三視圖上各坐標軸 b.畫軸測軸 c. 確定形體各點在軸測圖中的位置,１. 坐標法,5.2.2 平面體正等測圖的畫法,例1：畫四棱柱的正等軸測圖,,,,,,,,5.2.2 平面體正等測圖的畫法,,,,,,,,,,,,,,,,,例2：畫三棱錐的正等測圖,,,例1：已知三視圖，畫形體的正等測

7、圖。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2. 切割法,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3. 疊加法,,,,,,,,,,,,,⒈ 平行于坐標面的圓的正等測圖,水平圓,正平圓,側平圓,5.2.3 回轉體正等測圖的畫法,,,5.2.3 回轉體正等測圖的畫法,,,,,,,,,,,,,,,第二步: 畫圓的外切菱形,第三步: 確定四個圓心和半徑,第四步: 分別畫出四段彼此相切的圓弧,●,●,●,●,畫法：平行

8、四邊形法,第一步: 在視圖中畫圓的外切正方形,,,1)圓柱的正等測圖畫法,,,2. 常見回轉體的正等測圖畫法,,,,,,,,,,,,●,●,●,,,,,,,,,●,,,,,,,,O1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2）圓臺的正等測圖畫法,,,,3） 圓角的正等測圖畫法,,,,,,,,,,,第一步：截取 11A1= 11B1= 21C1 = 21D1=圓角半徑R,第二步：分別過A1、B1、C1、D1作

9、垂線，求得交點O1 、 O2,第三步：分別以O1、 O2為圓心，O1A1、O2C1為半徑畫圓弧,第四步：定后端面的圓心，畫后端面的圓弧,第五步：定后端面的切點A２、B２、C２,第六步：作公切線,,,,,,,第七步：加深,4）切口圓柱體正等測圖畫法,,,,,,,將形體放置成使它的一個坐標面平行于軸測投影面，然后用斜投影的方法向軸測投影面進行投影，得到的軸測圖稱為斜二等軸測圖，簡稱斜二測。,5.3 斜二測圖的畫法,優(yōu)點：正面形狀能反映形體

10、正面的真實形狀，特別當形體正面有圓或圓弧時，畫圖簡單。,,,5.3 斜二測圖的畫法,,軸向變化率：p = r = 1 ，q = 0.5,軸間角： ? X1O1Z1 = 90° ?X1O1Y1 = ? Y1O1Z1 = 135°,5.3.1 軸間角和軸向變化率,,,5.3.1 軸間角和軸向變化率,(1)平行于V面的圓仍為圓，反映實形。,(2)平行于H面的圓為橢圓,長軸對O1X1軸

11、偏轉7°,長軸≈1.06d, 短軸≈0.33d。,(3)平行于W面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長軸對O1Z1軸偏轉7°。,由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。,5.3.2 平行于坐標面的圓的斜二測圖畫法,,,5.3.2 平行于坐標面的圓的斜二測圖畫法,例1：已知兩面視圖，畫斜二測圖。,5.3.3 斜二測圖畫法舉例,,,,,,,,,,,,,,,,第一

12、步：畫正面形狀,第二步：按OY方向畫45º平行線，長度為0.5y,第三步：圓心沿OY向后移0.5y，畫出后表面的圓弧,第四步：作前后圓的切線,第五步：完善輪廓，加深,,,5.3.3 斜二測圖畫法舉例,,軸測圖是用軸測投影的方法畫出的一種富有立體感的圖形，它接近于人們的視覺習慣，在生產(chǎn)和學習中常用它作為輔助圖樣，幫助我們想象和構思。 畫軸測圖要切記兩點，一是利用平行性質作圖，這是提高作圖速度和準確度的關鍵。二是沿軸向度量