連續(xù)梁橋的設(shè)計與計算

1、第五章 連續(xù)梁橋的設(shè)計與計算,第一節(jié) 連續(xù)梁橋的體系與構(gòu)造特點,一、體系特點由于支點負(fù)彎矩的卸載作用，跨中正彎矩大大減小，恒載、活載均有卸載作用由于彎矩圖面積的減小，跨越能力增大超靜定結(jié)構(gòu)，對基礎(chǔ)變形及溫差荷載較敏感行車條件好,二、構(gòu)造特點1、跨徑布置布置原則：減小彎矩、增加剛度、方便施工、美觀要求不等跨布置——大部分大跨度連續(xù)梁邊跨為0.5~0.8中跨等跨布置——中小跨度連續(xù)梁短邊跨布置——特殊使

2、用要求,2、截面形式板式截面——實用于小跨徑連續(xù)梁肋梁式——適合于吊裝箱形截面——適合于節(jié)段施工其它,3、梁高——與跨徑、施工方法有關(guān)等高度梁——實用于中、小跨徑連續(xù)梁，一般跨徑在50~60米以下變高度梁——實用于大跨徑連續(xù)梁，100米以上，90%為變高度連續(xù)梁,4、腹板及頂、底板厚度頂板——滿足橫向抗彎及縱向抗壓要求一般采用等厚度，主要由橫向抗彎控制腹板——主要承擔(dān)剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力一般采

3、用變厚度腹板，靠近跨中處受構(gòu)造要求控制，靠近支點處受主拉應(yīng)力控制，需加厚。,底板——滿足縱向抗壓要求一般采用變厚度，跨中主要受構(gòu)造要求控制，支點主要受縱向壓應(yīng)力控制，需加厚橫隔板——一般在支點截面設(shè)置橫隔板,5、配筋特點縱向鋼筋懸臂施工階段配筋主筋沒有下彎時布置在腹板加掖中需下彎時平彎至腹板位置一般在錨固前豎彎，以抵抗剪力連續(xù)梁后期配筋各跨跨中底板配置連續(xù)束,頂板——配制橫向鋼筋或橫向

4、預(yù)應(yīng)力鋼筋腹板——下彎的縱向鋼筋需要時布置豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋,第二節(jié) 連續(xù)梁橋常用施工方法,一、滿堂支架現(xiàn)澆二、簡支變連續(xù)三、逐跨施工——現(xiàn)澆、拼裝四、頂推施工五、懸臂施工——現(xiàn)澆、拼裝,第三節(jié) 連續(xù)梁橋內(nèi)力計算,一、恒載內(nèi)力必須考慮施工過程中的體系轉(zhuǎn)換，不同的荷載作用在不同的體系上1、滿堂支架現(xiàn)澆施工所有恒載直接作用在連續(xù)梁上,2、簡支變連續(xù)施工一期恒載作用在簡支梁上，二期恒載作用在連續(xù)梁上,3、逐跨施工主

5、梁自重內(nèi)力圖，應(yīng)由各施工階段時的自重內(nèi)力圖迭加而成,4、頂推施工頂推過程中，梁體內(nèi)力不斷發(fā)生改變，梁段各截面在經(jīng)過支點時要承受負(fù)彎矩，在經(jīng)過跨中區(qū)段時產(chǎn)生正彎矩施工階段的內(nèi)力狀態(tài)與使用階段的內(nèi)力狀態(tài)不一致配筋必須滿足施工階段內(nèi)力包絡(luò)圖,主梁最大正彎矩發(fā)生在導(dǎo)梁剛頂出支點外時,最大負(fù)彎矩——與導(dǎo)梁剛度及重量有關(guān)導(dǎo)梁剛接近前方支點剛通過前方支點,5、平衡懸臂施工分清荷載作用的結(jié)構(gòu)體現(xiàn)約束條件的轉(zhuǎn)換主梁自重內(nèi)力圖，應(yīng)由各施工階

6、段時的自重內(nèi)力圖迭加而成,二、活載內(nèi)力1、縱向——某些截面可能出現(xiàn)正負(fù)最不利彎矩，必須用影響線加載2、橫向箱梁——專門分析多梁式——橫向分布系數(shù)計算，等剛度法,三、超靜定次內(nèi)力計算1、產(chǎn)生原因——結(jié)構(gòu)因各種原因產(chǎn)生變形，在多余約束處將產(chǎn)生約束力，從而引起結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力(或稱二次力)2、連續(xù)梁產(chǎn)生次內(nèi)力的外界原因預(yù)應(yīng)力墩臺基礎(chǔ)沉降溫度變形徐變與收縮,四、變形計算必須考慮施工過程中的體系轉(zhuǎn)換，不同的荷載作用在不同的

7、體系上根據(jù)恒載及活載變形設(shè)置預(yù)拱度——大跨徑時必須專門研究——大跨徑橋梁施工控制預(yù)拱度設(shè)置原則：某節(jié)點預(yù)拱度 = －（所有在該節(jié)點出現(xiàn)后的荷載或體系轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的位移）,第四節(jié) 預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力計算,預(yù)應(yīng)力初彎矩：預(yù)應(yīng)力次彎矩：總預(yù)矩：,壓力線：簡支梁壓力線與預(yù)應(yīng)力筋位置重合連續(xù)梁壓力線與預(yù)應(yīng)力筋位置相差,一、用力法解預(yù)加力次力矩,1、直線配筋,力法方程變位系數(shù)贅余力總預(yù)矩,壓力線位置,2、曲線配筋,梁端無

8、偏心矩時,梁端有偏心矩時,3、局部配筋,局部直線配筋,局部曲線配筋,4、變截面梁曲線配筋,二、線性轉(zhuǎn)換與吻合束,1、線性轉(zhuǎn)換只要保持束筋在超靜定梁中的兩端位置不變，保持束筋在跨內(nèi)的形狀不變，而只改變束筋在中間支點上的偏心距，則梁內(nèi)的混凝土壓力線不變，總預(yù)矩不變,改變e在支點B所增加(或減少)的初預(yù)矩值，與預(yù)加力次力矩的變化值相等，而且兩者圖形都是線性分布，因此正好抵消,2、吻合索調(diào)整預(yù)應(yīng)力束筋在中間支點的位置，使預(yù)應(yīng)力筋重心線線

9、性轉(zhuǎn)換至壓力線位置上，預(yù)加力的總預(yù)矩不變，而次力矩為零。次力矩為零時的配束稱吻合索,多跨連續(xù)梁在任意荷載作用下,結(jié)論：按外荷載彎矩圖形狀布置預(yù)應(yīng)力束及為吻合束吻合束有任意多條,三、等效荷載法求解總預(yù)矩,把預(yù)應(yīng)力束筋和混凝土視為相互獨(dú)立的脫離體，預(yù)加力對混凝土的作用可以用等效荷載代替,1、在梁端部軸向力豎向力力矩,2、在梁內(nèi)部初預(yù)矩圖為曲線時產(chǎn)生均布荷載初預(yù)矩圖成折線時產(chǎn)生集中力,3、初預(yù)矩與總預(yù)矩將

10、等效荷載作用在基本結(jié)構(gòu)上可得初預(yù)矩將等效荷載直接作用在連續(xù)梁上可得總預(yù)矩如果等效荷載直接作用在連續(xù)梁上支反力等于0，此時為吻合束只有改變預(yù)應(yīng)力束曲率半徑或梁端高度才能改變總預(yù)矩,第五節(jié) 徐變、收縮次內(nèi)力計算,一、徐變、收縮理論收縮——與荷載無關(guān)徐變——與荷載有關(guān)收縮、徐變與材料、配合比、溫度、濕度、截面形式、護(hù)條件、混凝土齡期有關(guān),1、混凝土變形過程收縮彈性變形回復(fù)彈性變形滯后彈性變形屈服應(yīng)變,2、收縮徐變的影響

11、,結(jié)構(gòu)在受壓區(qū)的徐變和收縮會增大撓度；徐變會增大偏壓柱的彎曲，由此增大初始偏心，降低其承載能力；預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，徐變和收縮會導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力的損失；徐變將導(dǎo)致截面上應(yīng)力重分布。對于超靜定結(jié)構(gòu)，混凝土徐變將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布，即引起結(jié)構(gòu)的徐變次內(nèi)力?；炷潦湛s會使較厚構(gòu)件的表面開裂,3、線性徐變,當(dāng)混凝土棱柱體在持續(xù)應(yīng)力不大與0.5Ra時，徐變變形與初始彈性變形成線性比例關(guān)系徐變系數(shù)——徐變與彈性應(yīng)變之比,二、 徐變、收縮量計算

12、表達(dá),1、實驗擬合曲線法建立一個公式，參數(shù)通過查表計算，各國參數(shù)取法不相同，常用公式有：CEB—FIP 1970年公式聯(lián)邦德國規(guī)范1979年公式國際預(yù)應(yīng)力協(xié)會（FIP）1978年公式——我國采用的公式,2、徐變系數(shù)數(shù)學(xué)模型1）基本曲線——Dinshinger公式,徐變在加載時刻有急變在加載初期徐變較大隨時間增長逐漸趨于穩(wěn)定,2）徐變系數(shù)與加載齡期的關(guān)系,老化理論不同加載齡期?的混凝土徐變曲線在任意時刻t(t>

13、?)，徐變增長率都相同,隨著加載齡期的增大，徐變系數(shù)將不斷減小，當(dāng)加載齡期足夠長時徐變系數(shù)為零該理論較符合新混凝土的特性,將Dinshinger公式應(yīng)用與老化理論,先天理論不同加載齡期的混凝土徐變增長規(guī)律都一樣,混凝土的徐變終極值不因加載齡期不同而異，而是一個常值該理論較符合加載齡期長的混凝土的特性,混合理論對新混凝土采用老化理論，對加載齡期長的混凝土采用先天理論,三、結(jié)構(gòu)因混凝土徐變引起的變形計算,1、基本假定不考慮鋼筋對混

14、凝土徐變的約束作用混凝土彈性模量為常數(shù)線性徐變理論,2、應(yīng)力不變條件下的徐變變形計算應(yīng)力應(yīng)變公式變形計算公式,靜定結(jié)構(gòu)可以滿足應(yīng)力不變的條件一次落架結(jié)構(gòu)可以直接按該式計算分段施工結(jié)構(gòu)要考慮各節(jié)段應(yīng)力是分多次在不同的齡期施加的,3、應(yīng)力變化條件下的徐變變形計算,1）應(yīng)力應(yīng)變公式? 時刻的應(yīng)力增量在t時刻的應(yīng)變,,從?0 時刻到 t 時刻的總應(yīng)變,2）時效系數(shù)利用中值定理計算應(yīng)力增量引起的徐變,時效系數(shù),從?0 時刻到

15、t 時刻的總應(yīng)變,3）松弛系數(shù)——通過實驗計算時效系數(shù)松弛實驗,松弛系數(shù)通過實驗數(shù)據(jù)擬合,令,近似擬合松弛系數(shù),令折算系數(shù),換算彈性模量,徐變應(yīng)力增量,4）變形計算公式,5）微分變形計算公式應(yīng)力應(yīng)變微分關(guān)系,dt時段內(nèi)的微變形,,四、結(jié)構(gòu)因混凝土徐變引起的次內(nèi)力計算,計算變形時次內(nèi)力為未知數(shù)，必須通過變形協(xié)調(diào)條件計算計算有兩種思路：微分平衡、積分平衡,1、 微分平衡法（Dinshinger法）,1）微分平衡方程贅余力方

16、向上,,微分平衡方程,徐變穩(wěn)定力,2）簡支變連續(xù),按老化理論,解微分方程得：,徐變穩(wěn)定力,3）其它施工方法,按老化理論,解微分方程得：,4）一次落架施工,解微分方程得：,一次落架施工連續(xù)梁徐變次內(nèi)力為零,5）各跨齡期不同時,按老化理論,以梁段②的時間為基準(zhǔn)t' ，則梁段①加載時間歷程為t=t' +?1,令,,,解得：,解得：,6）多跨連續(xù)梁,7）預(yù)應(yīng)力等效荷載徐變次內(nèi)力由于徐變損失，預(yù)加力隨著時間變化，引用平均有效系

17、數(shù)CC=Pe/PpPe??徐變損失后預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均拉力；Pp??徐變損失前預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均拉力,,,2、換算彈性模量法(Trost-Bazant法),1）平衡方程贅余力方向上,2）一次落架時,3）各跨齡期不同時,4）多跨連續(xù)梁,五、結(jié)構(gòu)因混凝土收縮引起的次內(nèi)力計算,1、收縮變化規(guī)律假設(shè)混凝土收縮規(guī)律與徐變相同,收縮終極值,2、微分平衡法（Dinshinger法）,位移微分公式,收縮產(chǎn)生的彈性應(yīng)變增量,收縮應(yīng)變增量,

18、收縮產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)的徐變增量，初始應(yīng)力為0,位移微分平衡方程,3、換算彈性模量法,位移公式,收縮應(yīng)變,收縮產(chǎn)生的彈性變形與徐變變形,位移平衡方程：,收縮產(chǎn)生的徐變次內(nèi)力,收縮產(chǎn)生的彈性次內(nèi)力,第六節(jié) 基礎(chǔ)沉降引起的次內(nèi)力計算,一、沉降規(guī)律假定沉降規(guī)律與徐變相同,沉降終極值,沉降速度系數(shù),二、變形計算公式變形過程瞬時沉降?長期沉降（沉降+徐變）,瞬時沉降彈性及徐變變形,沉降徐變增量變形,沉降彈性增量變形,后期沉降自身變形

19、,三、力法方程,墩臺基礎(chǔ)沉降規(guī)律與徐變變化規(guī)律相似時,墩臺基礎(chǔ)沉降瞬時完成時,徐變使墩臺基礎(chǔ)沉降的次內(nèi)力減小,連續(xù)梁內(nèi)力調(diào)整措施最好的辦法是在成橋后壓重通過支承反力的調(diào)整將被徐變釋放,第七節(jié) 溫度應(yīng)力計算,一、溫度變化對結(jié)構(gòu)的影響產(chǎn)生的原因：常年溫差、日照、砼水化熱常年溫差：構(gòu)件的伸長、縮短；連續(xù)梁——設(shè)伸縮縫拱橋、剛構(gòu)橋——結(jié)構(gòu)次內(nèi)力日照溫差：構(gòu)件彎曲——結(jié)構(gòu)次內(nèi)力；線性溫度場——次內(nèi)力非

20、線性溫度場——次內(nèi)力、自應(yīng)力,線性溫度梯度對結(jié)構(gòu)的影響,非線性溫度梯度對結(jié)構(gòu)的影響,溫度梯度場,二、自應(yīng)力計算,溫差應(yīng)變 ?T(y)=?T(y),平截面假定 ?a(y)=?0+?y,溫差自應(yīng)變 ??(y)=?T(y)-?a(y)=?T(y)-(?0+?y),溫差自應(yīng)力 ?s0(y)=E??(y)=E{?T(y)-(?0+?y)},截面內(nèi)水平力平衡,求解得,截面內(nèi)力矩平衡,三、溫度次應(yīng)力計算,力

21、法方程 ?11x1T＋?1T＝0,溫度次力矩,溫差次應(yīng)力,四、我國公路橋梁規(guī)范中規(guī)定的溫度場,橋面板升溫5度——偏不安全,我國鐵路橋梁規(guī)范中規(guī)定的溫度場,英國橋梁規(guī)范中規(guī)定的溫度場,第八節(jié) 連續(xù)梁示例,一、簡支變連續(xù)施工連續(xù)梁橋 美國 Sidney Lanier Bridge引橋跨徑：120-foot ，180-foot截面：T梁，梁高90 inches預(yù)應(yīng)力：裸梁采用先張法預(yù)應(yīng)力二

22、期恒載采用鋼絞線12股連接采用粗鋼筋,主梁預(yù)制,主梁吊裝——梁重116噸,后期預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉,橋面澆筑,二、移動模架施工連續(xù)梁橋,南京長江二橋北引橋跨徑：16×30m+5×50m截面：箱梁，梁高1.5m，2.5m預(yù)應(yīng)力：雙向預(yù)應(yīng)力體系主梁配縱向預(yù)應(yīng)力筋橋面板配橫向預(yù)應(yīng)力筋,跨徑布置,50m跨徑連續(xù)梁截面,30m跨徑連續(xù)梁截面,滑移模架系統(tǒng)施工技術(shù),滑模主要部件：主梁