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1、第1頁共18頁特殊平行四邊形特殊平行四邊形一、關系結構圖:一、關系結構圖:二、特殊平行四邊形:二、特殊平行四邊形:1平行四邊形的性質:平行四邊形的性質:四邊形ABCD是平行四邊形??????????.54321)鄰角互補()對角線互相平分;()兩組對角分別相等;()兩組對邊分別相等;()兩組對邊分別平行;(2平行四邊形的判定:平行四邊形的判定:.12345ABCD??????????()兩組對邊分別平行()兩組對邊分別相等()兩組對角分
2、別相等四邊形是平行四邊形()一組對邊平行且相等()對角線互相平分3矩形的性質:矩形的性質:四邊形ABCD是矩形??????.321)對角線相等()四個角都是直角(有通性)具有平行四邊形的所(4矩形的判定:矩形的判定:?四邊形ABCD是矩形.??????邊形)對角線相等的平行四()三個角都是直角(一個直角)平行四邊形(321ABDOCABDOCADBCADBCO第3頁共18頁(4)等腰梯形是軸對稱圖形,它只有一條對稱軸,即兩底的垂直平分線
3、。判定:判定:(1)定義:兩腰相等的梯形是等腰梯形(2)定理:在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形(3)對角線相等的梯形是等腰梯形。(選擇題和填空題可直接用)5、梯形的面積、梯形的面積(1)如圖,DEABCDSABCD???)(21梯形(2)梯形中有關圖形的面積:①;②;③.BACABDSS???BOCAODSS???BCDADCSS???6、梯形問題中作輔助線的常用方法、梯形問題中作輔助線的常用方法(基本圖形基本圖形)四、有關連接四
4、邊形各邊中點所得圖形的知識點:四、有關連接四邊形各邊中點所得圖形的知識點:(1)順次連接任意四邊形的四邊中點所得的四邊形是平行四邊形;(2)順次連接矩形的四邊中點所得的四邊形是菱形;(3)順次連接菱形的四邊中點所得的四邊形是矩形;(4)順次連接等腰梯形的四邊中點所得的四邊形是菱形;(5)順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形;(6)順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是矩形;(7)順次連接對角線互相垂直且相等
5、的四邊形四邊中點所得的四邊形是正方形.五、一些定理和推論:五、一些定理和推論:1、三角形的中位線、三角形的中位線定義:連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半2、梯形的中位線、梯形的中位線定義:連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線定理:梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半定理:梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一
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