(貝葉斯決策例題)

1、例：某工程項目按合同應(yīng)在三個月內(nèi)完工，其施工費(fèi)用與工程完工例：某工程項目按合同應(yīng)在三個月內(nèi)完工，其施工費(fèi)用與工程完工期有關(guān)。假定天氣是影響能否按期完工的決定因素，如果天氣好，期有關(guān)。假定天氣是影響能否按期完工的決定因素，如果天氣好，工程能按時完工，獲利工程能按時完工，獲利5萬元；如果天氣不好，不能按時完工，施萬元；如果天氣不好，不能按時完工，施工單位將被罰款工單位將被罰款1萬元；若不施工就要付出窩工費(fèi)萬元；若不施工就要付出窩工費(fèi)2千元。

2、根據(jù)過千元。根據(jù)過去的經(jīng)驗，在計劃實施工期天氣好的可能性為去的經(jīng)驗，在計劃實施工期天氣好的可能性為30%。為了更好地掌。為了更好地掌握天氣情況，可以申請氣象中心進(jìn)行天氣預(yù)報，并提供同一時期天握天氣情況，可以申請氣象中心進(jìn)行天氣預(yù)報，并提供同一時期天氣預(yù)報資料，但需要支付資料費(fèi)氣預(yù)報資料，但需要支付資料費(fèi)800元。從提供的資料中可知，氣元。從提供的資料中可知，氣象中心對好天氣預(yù)報準(zhǔn)確性為象中心對好天氣預(yù)報準(zhǔn)確性為80%，對壞天氣預(yù)報準(zhǔn)確性

3、為，對壞天氣預(yù)報準(zhǔn)確性為90%。問如何進(jìn)行決策。問如何進(jìn)行決策。解：采用貝葉斯決策方法。解：采用貝葉斯決策方法。(1)先驗分析先驗分析根據(jù)已有資料做出決策損益表。根據(jù)已有資料做出決策損益表。d1施工施工d2不施工不施工好天氣θ好天氣θ1（0.3）50.2壞天氣θ壞天氣θ2（0.7）10.2E（dj）0.80.2根據(jù)期望值準(zhǔn)則選擇施工方案有利，相應(yīng)最大期望收益值根據(jù)期望值準(zhǔn)則選擇施工方案有利，相應(yīng)最大期望收益值EMV（先）（先）=0.8（

4、2）預(yù)驗分析）預(yù)驗分析預(yù)報天氣好且天氣實際也好的概率：預(yù)報天氣好且天氣實際也好的概率：=0.30.80.31=0.770.80.31=0.77111111()()()()PPxPxPx?????預(yù)報天氣好而天氣壞的概率：預(yù)報天氣好而天氣壞的概率：=0.70.10.31=0.230.10.31=0.23212211()()()()PPxPxPx?????預(yù)報天氣壞而實際天氣好的概率預(yù)報天氣壞而實際天氣好的概率:=0.30.20.69=0.

5、090.20.69=0.09121122()()()()PPxPxPx?????預(yù)報天氣壞且實際天氣也壞的概率：預(yù)報天氣壞且實際天氣也壞的概率：=0.70.90.69=0.910.90.69=0.91222222()()()()PPxPxPx?????上述計算可以用表格表示：上述計算可以用表格表示：先驗概率先驗概率條件概率條件概率P（xixi∩θ∩θj）后驗概率后驗概率P（θ（θj）X1X1X2X2X1X1X2X2X1X1X2X2θ10

6、.30.30.80.80.20.20.240.240.060.060.770.770.090.09θ20.70.70.10.10.90.90.070.070.630.630.230.230.910.91P（x1x1）=0.31=0.31P（x1x1）=0.69=0.69③后驗決策：后驗決策：若氣象中心預(yù)報天氣好（若氣象中心預(yù)報天氣好（x1x1）則每個方案的最大期望收益值則每個方案的最大期望收益值E(d1x1)=0.77E(d1x1)=0