貝葉斯納什均衡

1、博 弈 論 專(zhuān) 題,張秀英,一、現(xiàn)代博弈論的簡(jiǎn)單發(fā)展史 博弈論與諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng) 二、博弈論與主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展 博弈論對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響三、非合作博弈理論 非合作博弈的非技術(shù)性簡(jiǎn)要概述,一、現(xiàn)代博弈論簡(jiǎn)單發(fā)展史,1944年數(shù)學(xué)家馮諾伊曼（Von Neumann）與經(jīng)濟(jì)學(xué)家摩根斯坦(Morgenstein)合著的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》1950年，Tucker最先提出并研究了“囚徒困境”195

2、0年，Nash發(fā)表了“n人博弈中的均衡點(diǎn)”-奠基性論文,1960年開(kāi)始，不同類(lèi)型的博弈問(wèn)題的研究取得突破性進(jìn)展1965年，Selten將納什均衡概念引入動(dòng)態(tài)分析，提出“子博弈精煉納什均衡”1967年，Harsanyi把不完全信息引入博弈論研究，提出“海薩尼轉(zhuǎn)換”方法，給出“貝葉斯納什均衡”1975—1991年澤爾騰（1975）、Kreps和Wilson（1982）、Fudenberg和Tirole（1991）提出了精煉貝葉斯納什均

3、衡的概念20世紀(jì)80年代，發(fā)展迅猛，1982年，Kreps&Wilson把動(dòng)態(tài)分析不完全信息糅合在一起，提出“序貫均衡”。Kreps于1990年獲得了全美對(duì)40歲以下經(jīng)濟(jì)學(xué)家的最高獎(jiǎng)-“Clark Medal”20世紀(jì)后半葉，蓬勃發(fā)展,一、現(xiàn)代博弈論簡(jiǎn)單發(fā)展史,博弈論和諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng),1994：納什（ John F. Nash）、海薩尼（ John C.Harsanyi）、澤爾騰(德）（ Reinhard.Selten）,1

4、996：莫里斯（英）（James A.Mirrlees）和維克瑞（美）（William Vickrey）,納什的基本貢獻(xiàn)是證明了非合作博弈均衡解及其存在性，建立了作為博弈論基礎(chǔ)的“納什均衡”概念；海薩尼則把不完全信息納入到博弈論方法體系中；澤爾騰的貢獻(xiàn)在于將博弈論由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)的擴(kuò)展，建立了“子博弈精練納什均衡”的概念。,這兩位經(jīng)濟(jì)學(xué)家的貢獻(xiàn)集中于運(yùn)用博弈論對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的解釋。,2001：阿克洛夫（ George A. Akerlof）

5、、斯賓塞（ A. Michael Spence）、斯蒂格利茨（ Joseph E. Stiglitz）（美）,博弈論和諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng),這三位作為不對(duì)稱(chēng)信息市場(chǎng)理論的奠基人被授予諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，以表彰他們分別在檸檬品市場(chǎng)等不對(duì)稱(chēng)信息理論研究領(lǐng)域做出的基礎(chǔ)性貢獻(xiàn)。這些貢獻(xiàn)發(fā)展了博弈論的方法體系，拓寬了其經(jīng)濟(jì)解釋范圍。,2002：弗農(nóng)史密斯（Vernon Lomax Smith）,2005（以色列）奧曼（ Robert J. Aumann）、

6、謝林（美）（ Thomas C. Schelling）,貢獻(xiàn)主要在于通過(guò)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)試根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論而做出預(yù)測(cè)的未知或不確定性。是對(duì)以博弈論為基礎(chǔ)構(gòu)建的理論模型進(jìn)行實(shí)證證偽工作的一大創(chuàng)舉。（兩位美國(guó)學(xué)者丹尼爾·卡納曼和弗農(nóng)史密斯 ）,他們通過(guò)博弈理論分析增加了世人對(duì)合作與沖突的理解。其理論模型應(yīng)用在解釋社會(huì)中不同性質(zhì)的沖突、貿(mào)易糾紛、價(jià)格之爭(zhēng)以及尋求長(zhǎng)期合作的模式等經(jīng)濟(jì)學(xué)和其他社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。,二、博弈論與主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展,傳

7、統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與博弈論的比較傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的個(gè)人決策是在給定一個(gè)價(jià)格參數(shù)和收入的條件下最大化自己的效用，個(gè)人的效用與其他人無(wú)關(guān)，所有其他人的行為都被總結(jié)在“價(jià)格”參數(shù)之中博弈論中，個(gè)人效用不僅依賴(lài)于自己的選擇，還以來(lái)于他人的選擇，研究在存在外部經(jīng)濟(jì)條件下的個(gè)人選擇問(wèn)題行為主體的數(shù)量通常不多，相互之間存在明顯影響,二、博弈論與主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展,國(guó)外經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書(shū)改寫(xiě)，加入大量博弈論內(nèi)容博弈論進(jìn)入主流經(jīng)濟(jì)學(xué)，其研究對(duì)象：轉(zhuǎn)向個(gè)體放

8、棄了某些沒(méi)有微觀基礎(chǔ)的假設(shè)轉(zhuǎn)向人與人之間行為的相互影響和作用重視對(duì)信息的研究傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的工具是數(shù)學(xué)(微積分、線性代數(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué))，而博弈論是一種新的分析工具。,二、博弈論與主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展,博弈論研究對(duì)象： 當(dāng)成果無(wú)法由個(gè)體完全掌握，而結(jié)局須視群體共同決策而定時(shí)，個(gè)人為了取勝，應(yīng)該采取什么策略方法論： 經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、管理、軍事、外交、國(guó)際關(guān)系、公共選擇、犯罪學(xué)“深藍(lán)”和“更深的藍(lán)”使用動(dòng)態(tài)博弈理論編寫(xiě)程

9、序，后來(lái)戰(zhàn)勝了無(wú)敵的卡斯帕羅夫,企業(yè)、政府與商業(yè)環(huán)境,博弈論與競(jìng)爭(zhēng)策略,“要想在現(xiàn)代社會(huì)做一個(gè)有文化的人，你必須對(duì)博弈論有一個(gè)大致了解” ——保羅·薩繆爾森,Paul.Samuelson曾經(jīng)戲說(shuō)：你甚至可以使一只鸚鵡變成一個(gè)訓(xùn)練有素的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，因?yàn)樗仨殞W(xué)習(xí)的只有兩個(gè)詞，那就是“供給”和“需求”博弈論學(xué)者Kandori俏皮地作了引申：現(xiàn)在這只鸚鵡需要再學(xué)習(xí)一個(gè)詞，那就是“納什均衡

10、”博弈論在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要地位、作用和影響,三、非合作博弈理論,著名案例——囚徒困境（prisoner‘s dilemma）,,個(gè)人理性最終導(dǎo)致集體理性的缺失,三、非合作博弈理論,博弈： 決策主體在互相對(duì)抗中，對(duì)抗雙方(或多方)互相依存的一系列策略和行動(dòng)的過(guò)程集合參與人的利益有沖突博弈是一個(gè)過(guò)程集合(參與人、策略、行動(dòng)、信息等)。思維從具體到抽象本質(zhì)特征是策略的相互依存性博弈論：專(zhuān)門(mén)研究博弈如何出現(xiàn)均衡的規(guī)律的學(xué)問(wèn)

11、,三、非合作博弈理論,博弈論的基本要素： 參與人、行動(dòng)、信息、戰(zhàn)略、支付函數(shù)、結(jié)果、均衡博弈有不同的種類(lèi)：從行動(dòng)順序角度： 靜態(tài)博弈 動(dòng)態(tài)博弈從擁有信息角度： 完全信息博弈 不完全信息博弈,博弈的關(guān)鍵三要素： 參與人、策略空間、收益函數(shù)（支付函數(shù)）博弈信息：影響最后博弈結(jié)局的所有參與人的情報(bào) “完美信息”-確定的結(jié)果 “不完美信息

12、”-概率期望依據(jù)支付結(jié)果分為零和博弈、常和博弈以及變和博弈,非合作博弈理論,非合作博弈理論,（一）完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡Nash Equilibrium,A Nash equilibrium, named after John Nash, is a set of strategies, one for each player, such that no player has incentive to unilaterall

13、y change her action. Players are in equilibrium if a change in strategies by any one of them would lead that player to earn less than if she remained with her current strategy. For games in which players randomize (mi

14、xed strategies), the expected or average payoff must be at least as large as that obtainable by any other strategy. 納什均衡，一個(gè)策略集合，其中每個(gè)參與人沒(méi)有動(dòng)機(jī)去單方面改變自己的行動(dòng)。任何一個(gè)人改變策略都會(huì)獲得更少，這就是納什均衡。對(duì)于隨機(jī)化的參與人，期望或平均支付至少與其他任何策略一樣大,（一） 完全信息

15、靜態(tài)博弈：納什均衡,納什均衡的重要性： 任何“合理”結(jié)果都要滿足的條件 ——當(dāng)某一參與人發(fā)現(xiàn)他單方面改變戰(zhàn)略可以獲取更多時(shí)，他會(huì)毫不猶豫地改變自己的戰(zhàn)略，博弈自然就沒(méi)有達(dá)到均衡一種制度安排要發(fā)生效力，必須是納什均衡，否則，這種制度安排就沒(méi)有效力,（一） 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡,囚徒困境的幾個(gè)事例：價(jià)格大戰(zhàn)兩個(gè)寡頭企業(yè)選擇產(chǎn)量公共產(chǎn)品的供給軍備競(jìng)賽做廣告圍觀時(shí)踮腳尖應(yīng)試教育污染。1968年，格雷特&

16、#183;哈丁成功地將“囚徒困境”與資源耗竭結(jié)合起來(lái) , 揭示了生態(tài)環(huán)境問(wèn)題與囚徒困境的相似之處。貿(mào)易自由與壁壘，地方保護(hù)主義,（一） 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡,個(gè)人理性與集體理性的沖突 各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局是一個(gè)“納什均衡”，也是對(duì)所有人都不利的結(jié)局 從利己目的出發(fā)，結(jié)果損人不利己 合作是有利的“利己策略”，但它必須符合

17、以下黃金律：按照你愿意別人對(duì)你的方式來(lái)對(duì)別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。也就是 “己所不欲勿施于人”。,占優(yōu)戰(zhàn)略均衡： (dominant-strategy equilibrium) 反映了所有人的絕對(duì)偏好，因此十分穩(wěn)定。但這種情況較少見(jiàn)。又稱(chēng)為上策均衡。重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡混合戰(zhàn)略納什均衡,(一) 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡基本分析思路和方法,例2：智豬博弈(boxed pigs),（一）

18、完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡,豬圈里圈兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬。豬圈的一頭有一個(gè)豬食槽，另一頭安裝一個(gè)按鈕，控制著豬食的供應(yīng)。按一下按鈕會(huì)有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽，但誰(shuí)按按鈕誰(shuí)就要付出2個(gè)單位的成本。若大豬先到，大豬吃到9個(gè)單位，小豬只能吃1個(gè)單位；若同時(shí)到，大豬吃7個(gè)單位，小豬吃3個(gè)單位；若小豬先到，大豬吃6個(gè)單位，小豬吃4個(gè)單位,例3：性別戰(zhàn)(battle of sexes),,先動(dòng)優(yōu)勢(shì)所形成的“解”形成的機(jī)會(huì),（一） 完全信息靜態(tài)博

19、弈：納什均衡,例4：斗雞博弈(chicken game)(膽小鬼博弈),（一） 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡,例5：進(jìn)入阻撓(entry deterrance),（一） 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡,（一） 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡----混合戰(zhàn)略納什均衡,有些博弈不存在(純策略的)納什均衡社會(huì)福利博弈之例：不存在納什均衡猜謎游戲之例：不存在納什均衡,（一） 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡----混合戰(zhàn)略納什均衡,純戰(zhàn)略：參與人在每

20、一個(gè)給定信息的情況下只選擇一個(gè)特定的行動(dòng)混合戰(zhàn)略：參與人在每一個(gè)給定信息的情況下以某種概率分布隨機(jī)地選擇不同的行動(dòng)“流浪漢”的納什均衡：政府以0.5救濟(jì)，流浪漢以0.2找工作一個(gè)參與人使用混合策略的好處是給對(duì)方造成不確定性海薩尼對(duì)混合戰(zhàn)略的解釋?zhuān)夯旌蠎?zhàn)略等價(jià)于不完全信息下的純戰(zhàn)略,,1. 納什均衡的存在性2. 納什均衡的多重性促成納什均衡的方法Cheap talk 重復(fù)博弈但并不保證必然出現(xiàn)納什均衡,（一）

21、 完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡,可能存在多個(gè)納什均衡，如果某種情況不可能出現(xiàn)(如，不可信的威脅)，則可剔除之。精煉，縮小了“解”的個(gè)數(shù)如果是動(dòng)態(tài)博弈，從每一個(gè)行動(dòng)選擇開(kāi)始到博弈結(jié)束又構(gòu)成一個(gè)博弈，即“子博弈”子博弈精煉納什均衡：當(dāng)只當(dāng)參與人的戰(zhàn)略在每一個(gè)子博弈中都構(gòu)成納什均衡承諾行動(dòng)：當(dāng)事人使自己的威脅變得可信的行動(dòng),（二） 完全信息動(dòng)態(tài)博弈： 子博弈精煉納什均衡,擴(kuò)展式表述博弈的納什均衡,,需求大，開(kāi)發(fā)者利潤(rùn)8千

22、萬(wàn)，不開(kāi)發(fā)者利潤(rùn)0。需求大，兩者都開(kāi)發(fā)利潤(rùn)各為4千萬(wàn)。需求小，開(kāi)發(fā)者利潤(rùn)1千萬(wàn)，不開(kāi)發(fā)者利潤(rùn)0。需求小，兩者都開(kāi)發(fā)利潤(rùn)各為-3千萬(wàn)兩者都不開(kāi)發(fā)利潤(rùn)各為0。,博弈樹(shù)：房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)博弈I,信息集：房地產(chǎn)博弈II,信息集：房地產(chǎn)博弈III,信息集：房地產(chǎn)博弈IV,,,,逆向歸納法,逆向歸納法就是從動(dòng)態(tài)博弈的最后一個(gè)階段或最后一個(gè)子博弈開(kāi)始，逐步向前倒推以求解動(dòng)態(tài)博弈的方法。,子博弈精煉納什均衡,擴(kuò)展式博弈的戰(zhàn)略組合s*=(s1*,…,s

23、i*,…,sn*)是一個(gè)子博弈精煉納什均衡，如果：(1)它是原博弈的納什均衡；(2)它在每個(gè)子博弈上給出納什均衡一個(gè)戰(zhàn)略組合是子博弈精煉納什均衡，當(dāng)只當(dāng)它在每個(gè)子博弈上都構(gòu)成納什均衡,子博弈精煉納什均衡,均衡路徑構(gòu)成子博弈精煉納什均衡的戰(zhàn)略不僅在均衡路徑上是最優(yōu)的，而且在非均衡路徑上也是最優(yōu)的。這是納什均衡與子博弈精煉納什均衡的實(shí)質(zhì)區(qū)別只有當(dāng)一個(gè)戰(zhàn)略規(guī)定的行動(dòng)規(guī)則在所有可能的情況下都是最優(yōu)的時(shí)，它才是一個(gè)合理的、可置信的戰(zhàn)

24、略序貫理性：不論過(guò)去發(fā)生了什么，參與人應(yīng)該在博弈的每一個(gè)時(shí)點(diǎn)上最優(yōu)化自己的決策,有同時(shí)選擇的兩階段動(dòng)態(tài)博弈,假設(shè)有兩個(gè)階段，在每個(gè)階段有兩個(gè)參與人同時(shí)選擇(靜態(tài)博弈)。（兩個(gè)子博弈）,銀行擠兌(1)王則柯“銀行擠兌的成因和預(yù)防”,兩客戶在同一銀行各存有100元，銀行將這200元投資于一個(gè)長(zhǎng)期項(xiàng)目。如果在項(xiàng)目到期前銀行要抽回資金，則只能收回140元；但如果到期后再收回投資，則可收回本息280元。,對(duì)客戶來(lái)說(shuō)，抽回存款的日期也有兩種：

25、一是在銀行投資項(xiàng)目到期之前，稱(chēng)日期1；一是在到期之后，稱(chēng)日期2。假定如果兩客戶在日期1要求抽回資金則各得70元；如果只有一個(gè)客戶在日期1要抽回資金則該客戶得100元，另一客戶只能得到剩余的40元。如果等到日期2兩客戶同時(shí)要收回資金，則各得140元；如果到日期2還只有一方要求收回資金，則要求收回資金一方得180元，另一方得100元；如果到日期2沒(méi)有客戶要求收回資金，則銀行還是分給他們各140元。,銀行擠兌(2),銀行擠兌(3),重復(fù)博

26、弈和無(wú)名氏定理,序貫博弈：不同階段的博弈結(jié)構(gòu)不同重復(fù)博弈：同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)多次，其中每次博弈稱(chēng)為“階段博弈”當(dāng)博弈重復(fù)無(wú)限次時(shí)，存在著完全不同于一次博弈的子博弈精煉納什均衡無(wú)名氏定理：有一個(gè)一次博弈G可作為某無(wú)窮博弈的一個(gè)階段，G有納什均衡，對(duì)于無(wú)限博弈，一定存在一個(gè)貼現(xiàn)因子，使無(wú)限博弈的結(jié)果不劣(弱優(yōu))于G的納什均衡結(jié)果,不確定環(huán)境下的重復(fù)博弈,寡頭市場(chǎng)上，低需求時(shí)容易使他們都選擇“合作”，但在高需求時(shí)，利潤(rùn)的誘惑使他們都選擇

27、“背叛”。這種情況可以重復(fù)能同甘卻不能共苦，似乎有道德譴責(zé)的意味，但這一現(xiàn)象總是發(fā)生，發(fā)生的邏輯是什么？博弈論可以解釋,只擁有不完全信息。每個(gè)人知己于必然，知人于或然引入一個(gè)虛擬的參與人：自然。它選擇參與人的特征類(lèi)型海薩尼轉(zhuǎn)換完全但不完美信息博弈給定自己的類(lèi)型和別人的類(lèi)型的概率分布的情況下，每個(gè)參與人的期望效用達(dá)到最大,（三） 不完全信息靜態(tài)博弈： 貝葉斯-納什均衡,不完全信息靜態(tài)博弈和貝葉斯納什均衡,例：市

28、場(chǎng)進(jìn)入博弈進(jìn)入者不知道在位者的成本函數(shù)，只能猜概率如果你是高成本，我就進(jìn)入,預(yù)期收益40，如果你是低成本，我就不進(jìn)入。到底進(jìn)還是不進(jìn)？,,海薩尼轉(zhuǎn)換 貝葉斯納什均衡,雙方叫價(jià)拍賣(mài)(double auction)兩群人各自出價(jià)，有中間的拍賣(mài)商。叫價(jià)較低者容易賣(mài)出，但成交價(jià)格有可能高于他的出價(jià)；出價(jià)高者容易買(mǎi)到，但成交價(jià)格有可能低于他的出價(jià)Chatterjee & Samuelson “雙方叫價(jià)拍賣(mài)模型”假設(shè)你賣(mài)

29、我買(mǎi)你覺(jué)得這東西值c，要價(jià)ps；我覺(jué)得這東西值v，要價(jià)pb。同時(shí)報(bào)數(shù)如果你要價(jià)較低，成交，價(jià)格為中間數(shù)如果你要價(jià)較高，不成交,貝葉斯納什均衡的應(yīng)用舉例,貝葉斯納什均衡的應(yīng)用舉例,雙方叫價(jià)拍賣(mài)(double auction)如果是完全信息，我知道那東西對(duì)你意味著什么，你也知道那東西對(duì)我來(lái)講值多少錢(qián)。這將形成一個(gè)均衡：你我出價(jià)相等，皆大歡喜如果誰(shuí)想沾便宜，生意就沒(méi)法做還可能出現(xiàn)無(wú)效率的均衡：雙方都沒(méi)有認(rèn)真選擇價(jià)格，漫天要價(jià)，坐

30、地還錢(qián)，做不成生意,貝葉斯納什均衡的應(yīng)用舉例,雙方叫價(jià)拍賣(mài)(double auction)如果是不完全信息，我不知道那東西對(duì)你意味著多少錢(qián)，你也不知道那東西對(duì)我來(lái)講有多大價(jià)值。但可以假設(shè)我們互相知道對(duì)方的分布函數(shù)根據(jù)納什均衡的定義，我們都選擇最大化根據(jù)均衡戰(zhàn)略，即使我覺(jué)得它值1，但我最多只出3/4，如果想成交，你的要價(jià)必須不高于3/4,后行動(dòng)者可以通過(guò)觀察而增加對(duì)先行者的了解，再修正其主觀判斷，并由此選擇自己的行動(dòng)。先行者知道自己

31、的行為會(huì)被他人利用，就會(huì)設(shè)法傳遞有利信息。博弈過(guò)程不僅是參與人選擇行動(dòng)的過(guò)程，還是不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程。精煉貝葉斯均衡要求：給定其他參與人類(lèi)型的信念，參與人的策略在每一個(gè)信息集開(kāi)始的“后續(xù)博弈”上構(gòu)成貝葉斯-納什均衡，而且在所有可能的情況下，參與人要根據(jù)觀察結(jié)果來(lái)修正對(duì)其他參與人的信念，據(jù)此選擇自己的最優(yōu)化行為。,（四） 不完全信息動(dòng)態(tài)博弈:精煉貝葉斯均衡,二手車(chē)交易,假定你現(xiàn)在到二手車(chē)市場(chǎng)去買(mǎi)一輛舊車(chē)，到了市場(chǎng)后，你卻發(fā)現(xiàn)不知道每輛舊

32、車(chē)真正的質(zhì)量究竟怎樣，因?yàn)樗鼈兛雌饋?lái)都象新車(chē)一樣。但通常賣(mài)方對(duì)舊車(chē)的質(zhì)量要清楚得多?，F(xiàn)在假定二手車(chē)只有“好”和“差”兩種類(lèi)型，賣(mài)者知道而買(mǎi)者不知道；不管好、差，賣(mài)者都有兩種選擇：賣(mài)或不賣(mài)，買(mǎi)者有“買(mǎi)”和“不買(mǎi)”兩種選擇。,二手車(chē)交易的擴(kuò)展式表述：首先，賣(mài)者確定舊車(chē)質(zhì)量；其次，賣(mài)者決定是賣(mài)還是不賣(mài)；最后，在賣(mài)者賣(mài)車(chē)的情況下，買(mǎi)者確定買(mǎi)還是不買(mǎi)。,二手車(chē)交易,精煉貝葉斯均衡,精煉貝葉斯均衡是一個(gè)戰(zhàn)略組合和一個(gè)概率分布，它們滿足以下要求：

33、(1)在各個(gè)信息集，輪到選擇的參與人必須具有一個(gè)關(guān)于博弈達(dá)到該信息集中各決策結(jié)的概率的判斷(即信息集上的概率分布)；(2)給定概率分布和其他參與人的選擇，每個(gè)參與人的戰(zhàn)略是最優(yōu)的；(3)概率分布是使用貝葉斯法則從最優(yōu)戰(zhàn)略和觀測(cè)到的行動(dòng)得到的。,市場(chǎng)類(lèi)型,市場(chǎng)完全失?。核匈u(mài)方擔(dān)心商品賣(mài)不出去而不賣(mài)，市場(chǎng)交易不存在。市場(chǎng)完全成功：只有質(zhì)量好的商品才被賣(mài)，而質(zhì)量差的賣(mài)方不敢賣(mài)。市場(chǎng)上的商品都是好的。市場(chǎng)部分成功：所有賣(mài)方不管商

34、品好壞都賣(mài)，買(mǎi)方不管商品好壞都買(mǎi)，交易總是能夠完成。市場(chǎng)接近失?。核泻蒙唐范急煌斗旁谑袌?chǎng)，只有部分壞商品被投放，但買(mǎi)者按一定概率購(gòu)買(mǎi)市場(chǎng)上的商品。,混同均衡與分離均衡,在有的市場(chǎng)中，所有的賣(mài)方(具有完美信息)都采取相同的選擇(賣(mài)或不賣(mài))，而不管商品的“好”“壞”(如市場(chǎng)完全失敗中所有賣(mài)方都不賣(mài)，市場(chǎng)部分成功中所有賣(mài)方都賣(mài))。這種完美信息的參與人完全采取相同的行為的市場(chǎng)均衡被稱(chēng)為“混同均衡”。,而另外一些市場(chǎng)，擁有不同質(zhì)量商品的賣(mài)

35、方采取的選擇卻截然不同(如完全成功中，好商品的賣(mài)方選擇賣(mài)，差商品的賣(mài)方選擇不賣(mài))。這種具有完美信息的參與人采取完全不同的選擇的市場(chǎng)均衡被稱(chēng)為“分離均衡”。,二手車(chē)博弈：?jiǎn)我粌r(jià)格模型,假定：二手車(chē)有好、差兩種情況，對(duì)買(mǎi)方來(lái)講價(jià)值分別為V和W (V>W)；賣(mài)方不管舊車(chē)好壞都只能以一種價(jià)格P出售(即差車(chē)如果出低價(jià)將沒(méi)有人買(mǎi))。但是，差車(chē)必須花費(fèi)一定的偽裝成本C才能誘使買(mǎi)者購(gòu)買(mǎi)。,二手車(chē)博弈：?jiǎn)我粌r(jià)格模型,情形I：如果V>P>

36、;W，差車(chē)子出現(xiàn)的概論P(yáng)(b)很小，即買(mǎi)方相信還是好的車(chē)子占絕大多數(shù)，并且P>C,則下列策略組合和判斷構(gòu)成一個(gè)市場(chǎng)部分成功的精煉貝葉斯均衡(混同均衡)：(1)賣(mài)方選擇賣(mài)，不管車(chē)子好或差；(2)買(mǎi)方選擇買(mǎi)，只要賣(mài)者賣(mài)；(3)買(mǎi)方的判斷為P(g|s)=P(g)，P(b|s)=P(b)。g=good b=bad s=sell,情形II：假定P<C，即要把差車(chē)偽裝成好車(chē)很費(fèi)錢(qián)。下列策略組合和判斷構(gòu)成一個(gè)市場(chǎng)完全成功

37、的精煉貝葉斯均衡(分離均衡)：(1)賣(mài)方在車(chē)況好時(shí)選擇賣(mài)，車(chē)況差時(shí)選擇不賣(mài)。(2)買(mǎi)方選擇買(mǎi)，只要賣(mài)方賣(mài)。(3)買(mǎi)方的判斷是P(g|s)＝1，P(b|s)=0,情形III：在某些特殊時(shí)候，可能出現(xiàn)一些最悲觀的情況，即買(mǎi)方根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，判斷當(dāng)賣(mài)方選擇賣(mài)時(shí)一定是車(chē)況差的，則下列策略和判斷構(gòu)成市場(chǎng)完全失敗的精煉貝葉斯均衡：(1)賣(mài)方總選不賣(mài)；(2)買(mǎi)方總選不買(mǎi)；(3)P(g|s)=0, P(b|s)=1,獻(xiàn)給諸位,知人者智，自知