紅綠燈轉換周期的設計中文稿

1、1紅綠燈轉換周期的設計紅綠燈轉換周期的設計摘要摘要針對有信號燈的路口，車輛通行能力的問題。我們首先根據題意將一小時這一周期，分為36個長度為10s的時段。對于每個時段的到達車輛數，假設其服從泊松分布，且取值在給定范圍內，可以通過編程模擬每個時段的到達車輛數。另外，引入每時刻開始時的滯留車輛數這一概念。而在每個周內，當滯留車輛數與到達車輛數之和在通行能力范圍之內時，它們可以全部通過，當超過通行能力時，則按通行能力通過，不能通過的車輛將滯留

2、到下一周期。由此便可以建立模型，模擬出一個周期內，每一時段的滯留車輛數，到達車輛數，以及通過車輛數，問題便可以得到解決。對于問題一，只需將每個時段的通過車輛數累積，即可得到方向1一個周期內的通過車輛數，為3364。問題二要求等待時間，則在原有模型的基礎上，引入每時段內到達車輛所需的等待時間這一概念，得到紅燈時方向1車輛平均等待時間為43s，最大等待時間為70s。在問題三中，我們假設，車輛等長且間距相等，由此將求平均排隊長度和最大排隊長度

3、，轉化為求平均滯留車輛數和最大滯留車輛數。得到平均排隊長度為198m，最大排隊長度為480m。對于第四問，綠燈時平均通過車輛數為總通過車輛數除以綠燈個數，即為93輛。問題五要求考慮方向2，方向2的處理與方向1基本相同。不同之處是方向1的30s綠燈和70s紅燈對應方向2的30s紅燈和70s綠燈。編程求得在一小時內有5040輛來自方向2的車通過交叉路口。當方向2的信號燈是紅燈時，平均一輛車的等待時間為93s，最大等待時間為110s。等待方向

4、2紅燈時車隊的平均排隊長度是282m，最大排隊長度為834m。綠燈時，方向1平均140輛車通過交叉路口，最多140輛通過交叉路口。最后的拓展問題，讓方向1的綠燈時間在一定的范圍內，以一定步長變化，得到不同紅燈長度的情況下車輛總的等待時間，求出使得總等待時間最短的綠燈時間。當考慮到方向2時，思路不變，只是總等待時間為兩個方向的等待時間之和，求出使得總等待時間之和最短的方向1的綠燈時間為28s。關鍵詞：紅綠燈周期、車輛、等待時間3三、三、模

5、型假設模型假設1、1小時內每10秒到達車輛數均在5到15輛之間，且服從泊松分布。2、車輛長度相等，且均為4.5m，停車等待紅燈時所有車輛間間距都相同，且均為1.5m。3、在方向1紅燈時對應方向2為綠燈，在方向1綠燈時對應方向2為紅燈。四、四、符號系統(tǒng)符號系統(tǒng)Q(t):t時段內道路1的車到達交叉路口的輛數；I(t):t時段開始時在道路1的交叉路口滯留的車輛數；q(t):t時段內道路1的車通過交叉路口的輛數；D(t):t時段內到達的車輛要通

6、過路口所需的等待時間；Q:一周期內總通過車輛數；T:車輛總等待時間；五、五、模型建立模型建立5.1隨機模擬模型隨機模擬模型假設車輛到達交叉路口服從泊松分布，首先運用matlab生成一組符合泊松分布并且區(qū)間在題目給定的范圍內的隨機數，模擬每10秒到達交叉路口的車輛數Q(t)，因為以10s為一個時段計算，所以在一小時為周期的情況下，有360個時段，即t的取值從0到359。在初始時段，即t=0的時候，假設道路沒有車輛滯留，該時段通過路口的車輛

7、數q(0)可以用該時段到達叉路口的車輛數Q(0)表示如下：???????36)0(3636)0()0()0(QQQq則之后的每一時段t1開始時的交叉路口的滯留車輛都可以用前一時間段t的滯留車輛數，到達車輛數以及通過車輛數表示。即某時段開始時的滯留車輛數，即上一時段結束時的滯留車輛數，為上一時段開始時的滯留車輛數，加上上一時段到達的車輛數，扣除上一時段通過車輛數。用圖表形式表示如圖1.圖1.t1時段開始時的滯留車輛用公式的形式表示即：36

8、010)()()()1(??????ttqtQtItI式中，雖然僅有360個時段，但t的取值從0到360。因為第361個時段的開始時的滯留車輛數，雖然不在考慮周期內，但它也是最后一個時段結束時的滯留車輛數，也能根據周期內的數據求得，所以t的取值從0到360。接下來求每個時段內的通過的車輛數，當紅燈時，沒有車輛能通過路口，即，當綠燈時，時段內的需要通過路口的車輛數為滯留車輛數和時段內到達的車0)(?tq輛數之和，當他們的數量小于綠燈時的通