2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、0利用換元法解分式方程的四種常見類型利用換元法解分式方程的四種常見類型一、直接換元一、直接換元例1解方程015)1(2)1(2?????xxxx.解：解：設(shè)yxx??1，則原方程可化為01522???yy.解得5321???yy.當3??y時，31???xx，解得43?x；當5?y時，51??xx，解得45?x.經(jīng)檢驗，454321??xx是原方程的根.二、配方換元二、配方換元例2解方程1)1(3)1(222????xxxx.解：解：原

2、方程配方，得05)1(3)1(22?????xxxx.設(shè)1yxx??則05322???yy.解得25121???yy.當1??y時，11???xx即012???xx.因為0311412????????，所以方程012???xx無實數(shù)根.當25?y時，251??xx即02522???xx.解得21221??xx.經(jīng)檢驗，21221??xx是原方程的根.三、倒數(shù)換元三、倒數(shù)換元例3解方程031)1(21122???????xxxx.解：解：

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