數(shù)學建模選址問題

1、選址問題選址問題摘要目前，社區(qū)的優(yōu)化管理和最佳服務已經(jīng)成為一種趨勢，并且為城市的發(fā)展作出了一定的貢獻。本文針對在社區(qū)中選址問題及巡視路線問題，分別建立了多目標決策模型、約束最優(yōu)化線路模型，并分別提供了選址社區(qū)和巡視路線。對于問題一，我們建立了單目標優(yōu)化模型，考慮到各社區(qū)居民到收費站點的平均距離最小，我們使用floyd算法并通過matlab編程，算出任意兩個社區(qū)之間的最短路徑，并以此作為工具，使用0－1變量列出了目標函數(shù)。在本題中，我們根

2、據(jù)收費站數(shù)、超額覆蓋等確定了約束條件，以保證收費站覆蓋每個社區(qū)，同時保證居民與最近煤氣站之間的平均距離最小最終利用lingo軟件求得收費站建在M、Q、W三個社區(qū)。對于問題二，同樣是單目標優(yōu)化模型，較之問題一不同的是，問題二不需要考慮人口問題，但需要確定選址的個數(shù)。接下來的工作分了兩步，第一步，我們通過0－1變量列出目標函數(shù)，以超額覆蓋等確定約束條件，用lingo軟件編程求出最小派出所站點的個數(shù)第二步，我們利用第一步中求出的派出所個數(shù)作為

3、新的約束條件，建立使總距離最小的優(yōu)化模型，最終利用lingo軟件求得三個派出所分別建在W、Q、K社區(qū)。對于問題三，我們建立了約束最優(yōu)化線路模型，根據(jù)floyd算法求得的任意兩個社區(qū)之間的最短路徑，建立了以w點為樹根的最短路徑生成樹，并據(jù)此對各點的集中區(qū)域進行劃分，再利用破圈法得到最短回路。在本題中，我們初定了兩種方案，并引入均衡度對兩種方案進行比較，最終采用了方案二。最?后，我們用matlab編程求解方案二中各組的巡視路線為113百米，

4、123百米，117百米，均衡度＝8.13%。具體路線見?關鍵詞：最短路徑關鍵詞：最短路徑hamilton圈最優(yōu)化最優(yōu)化floyd算法算法費站為了怎樣選址才能使得居民與最近煤氣站之間的平均距離最小。(2)市公安局擬在該城區(qū)建立若干個派出所，請為派出所分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內出現(xiàn)突發(fā)事件時，盡量能在3分鐘內有警察（警車的時速為50kmh）到達事發(fā)地，問設置多少個派出所比較合理，位置選在哪？(3)社區(qū)W是市政府所在地，市領導從W出發(fā)

5、巡視，分三組巡視所有社區(qū)，為了盡快完成巡視，請問如何安排巡視路線。2模型假設與符號說明2.1模型假設：模型假設：假設1：相鄰兩個社區(qū)之間的道路近似認為是直線，把城市地圖抽象成由點和線組成的無向網(wǎng)絡賦權圖；假設2：假設警車到達事發(fā)點的途中沒有障礙，即不考慮路況和其他突發(fā)事件的影響，警車按照其行駛速度勻速行駛直至到達事件發(fā)生的地點。假設3：巡視過程中，各個小組行駛的速度基本相同。假設4：各個小組巡視過程中，不因特殊情況延誤時間。假設5：各個

6、小組巡視過程中，不考慮小組在每個社區(qū)的停留時間。假設6：不考慮警察的反應時間，即接到事故報警后，能夠立即趕往事故發(fā)生地。2.2模型符號：模型符號：I收費站集合（一）或派出所集合（二）J社區(qū)集合jwj社區(qū)的人口數(shù)，即j社區(qū)的權重ijd社區(qū)i到社區(qū)j的最短距離juj社區(qū)被超額覆蓋的次數(shù)iy（0－1）變量，＝1表示在社區(qū)i建立煤氣站（一）或派出所iy（二）ijz（0－1）變量，＝1表示煤氣站（一）或派出所i覆蓋社區(qū)jijz說明：“一”代表問題