北京理工大學(xué)826信號處理導(dǎo)論考試大綱

1、826信號處理導(dǎo)論信號處理導(dǎo)論一、考試內(nèi)容一、考試內(nèi)容1、信號與系統(tǒng)部分信號與系統(tǒng)部分信號與系統(tǒng)以確定性信號經(jīng)過線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的傳輸與處理為主線，構(gòu)建起一套基本概念和基本分析與處理方法，從時(shí)域到變換域，從連續(xù)到離散，從輸入輸出描述到狀態(tài)空間描述?？忌鷳?yīng)掌握如下基本概念、理論和方法:(1)信號、系統(tǒng)的基本概念：信號描述及波形運(yùn)算，基本典型信號。系統(tǒng)模型、互聯(lián)及主要特性；(2)LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析：卷積積分、卷積和、卷積性質(zhì)與計(jì)算

2、。用微分差分方程描述的因果系統(tǒng)的經(jīng)典解法。零輸入零狀態(tài)響應(yīng)；(3)確定信號的頻譜分析：周期信號的傅立葉級數(shù)及傅立葉變換。非周期信號的傅立葉變換及其性質(zhì)，典型信號的傅立葉變換及其頻譜表示。抽樣定理；(4)LTI系統(tǒng)的頻域分析：系統(tǒng)頻率響應(yīng)，系統(tǒng)的傅立葉分析法。系統(tǒng)模與相位表示、波特圖。無失真?zhèn)鬏敆l件，理想濾波器；(5)LTI系統(tǒng)的復(fù)頻域分析：拉氏變換，Z變換。典型信號的變換對。用單邊拉氏變換和Z變換求解微分差分方程。系統(tǒng)函數(shù)。系統(tǒng)方框圖；

3、(6)系統(tǒng)狀態(tài)空間分析：狀態(tài)方程與輸出方程的建立。掌握狀態(tài)方程的一種解法。多輸入－多輸出系統(tǒng)穩(wěn)定性判別。2、數(shù)字信號處理部分?jǐn)?shù)字信號處理部分?jǐn)?shù)字信號處理在全面掌握信號與系統(tǒng)知識的基礎(chǔ)上，針對確定性離散信號構(gòu)建起一套從連續(xù)到離散，從時(shí)域到變換域的基本概念和基本分析與處理方法?？忌鷳?yīng)掌握如下基本概念、理論和方法:(1)全面掌握信號與系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識；(2)離散傅立葉變換（DFT）：DFT定義、性質(zhì)；頻率取樣；用DFT對連續(xù)時(shí)間信號逼近；加權(quán)技

4、術(shù)與窗函數(shù)；(3)快速傅立葉變換（FFT）：基－2按時(shí)間按頻率抽取的FFT算法；N為復(fù)合數(shù)的FFT算法；分裂基FFT算法；實(shí)序列的FFT算法；快速FFT的應(yīng)用；(4)數(shù)字濾波器（DF）：IIRFIRDF的基本結(jié)構(gòu)；IIRDF的設(shè)計(jì)（原理、常用模擬低通濾波器的特性、從模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的方法）；FIRDF的設(shè)計(jì)（原理、線性相位FIRDF的特點(diǎn)、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法和頻率取樣設(shè)計(jì)法）；IIR和FIRDF的比較。3、隨機(jī)信號分析部分、隨機(jī)信號分

5、析部分（1）隨機(jī)過程的基本理論：隨機(jī)過程的分類，隨機(jī)過程的概率分布、統(tǒng)計(jì)平均、特征函數(shù)，隨機(jī)過程的微分和積分，聯(lián)合隨機(jī)過程，離散時(shí)間隨機(jī)過程，復(fù)隨機(jī)過程，高斯（正態(tài)）過程，馬爾可夫過程、馬爾可夫序列、馬爾可夫鏈，泊松過程與維納過程。（2）平穩(wěn)隨機(jī)過程（包括連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過程和離散時(shí)間隨機(jī)過程）：嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過程、寬平穩(wěn)隨機(jī)過程、遍歷（各態(tài)歷經(jīng)）隨機(jī)過程、聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)過程，平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度的關(guān)系及性質(zhì)，互相關(guān)函數(shù)與互功率譜

6、密度的關(guān)系及性質(zhì)，有理功率譜密度分解，白噪聲、熱噪聲、色噪聲。（3）隨機(jī)信號通過（連續(xù)時(shí)間與離散時(shí)間）線性系統(tǒng)的分析：時(shí)域分析方法，頻域分析方法(含拉氏變換、Z變換方法)，白化濾波器，等效噪聲帶寬，線性系統(tǒng)輸出端隨機(jī)信號的概率密度計(jì)算，線性系統(tǒng)輸出信噪比計(jì)算。（4）窄帶隨機(jī)過程：限帶隨機(jī)過程與窄帶隨機(jī)過程概念，解析過程及其性質(zhì)，窄帶隨機(jī)過程的表達(dá)式及其性質(zhì)，窄帶高斯隨機(jī)過程包絡(luò)與相位的概率分布、統(tǒng)計(jì)特性，正弦型信號與窄帶高斯隨機(jī)過程之和

7、的包絡(luò)與相位的概率分布。（5）隨機(jī)信號通過非線性系統(tǒng)的分析：無記憶性非線性系統(tǒng)輸出概率密度計(jì)算方法，無記憶性非線性系統(tǒng)輸出自相關(guān)函數(shù)計(jì)算方法（直接法、特征函數(shù)法、Price定理、級數(shù)展開法等），隨機(jī)信號通過典型有記憶非線性系統(tǒng)的分析，無記憶性非線性系統(tǒng)輸出信噪比計(jì)算。二、考試要求二、考試要求（1）信號與系統(tǒng)部分要求考生必須作答；（2）數(shù)字信號處理部分和隨機(jī)信號分析部分考生只能選擇其中一個(gè)部分作答，不可以同時(shí)作答這兩個(gè)部分。三、題型及分?jǐn)?shù)