鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面課件

1、3.4 斜截面承載力計(jì)算,受彎構(gòu)件斜裂縫的形成,梁的應(yīng)力狀態(tài)和斜裂縫形態(tài) （a）主應(yīng)力跡線（b）單元體應(yīng)力（c）彎剪型斜裂縫（d）腹剪型斜裂縫,腹筋：箍筋和彎起鋼筋,梁的箍筋和彎起鋼筋,受力及破壞分析,無腹筋梁的拱體受力機(jī)制,有腹筋梁的剪力傳遞 抗剪計(jì)算模式,3.4.2 斜截面受剪破壞形態(tài),（1）斜壓破壞：,1）產(chǎn)生條件箍筋配置過多過密，或梁的剪跨

2、比較小(λ＜1）時(shí)。,2）破壞特征,剪彎段腹部混凝土被壓碎，箍筋達(dá)不到屈服強(qiáng)度，屬脆性破壞，承載力取決于截面尺寸和混凝土強(qiáng)度 等級(jí),（2） 剪壓破壞：,1）產(chǎn)生條件 箍筋適量，且剪跨比適中（λ＝１～3）。2）破壞特征,有一條臨界斜裂縫，與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下達(dá)到極限狀態(tài)而壓碎,屬脆性破壞，承載力取決于截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和配箍率.,1）產(chǎn)生條件 箍筋

3、配置過少，且剪跨比較大（λ＞3） 2）破壞特征 一旦出現(xiàn)斜裂縫，與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區(qū)邊緣，構(gòu)件裂為兩部分而破壞，屬脆性破壞，承載力取決于混凝土復(fù)合受力下的抗拉強(qiáng)度,（3）斜拉破壞,結(jié)論：剪壓破壞通過計(jì)算避免；斜壓破壞、斜拉破壞通過構(gòu)造要求來防止。剪壓破壞形態(tài)是建立斜截面受剪承載力計(jì)算公式的依據(jù)。,（1） 剪跨比 λ和跨高比,剪跨比λ 的概念:,3.4.3影響斜截面受剪破壞

4、形態(tài)及承載力的因素,（2） 配箍率的影響,式中 Asv─ 配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截 面面積：Asv ＝nAsv1，其中n為箍筋肢 數(shù)，Asv1 為單肢箍筋的截面面積； b ─矩形截面的寬度， T形、I形截面的腹板寬度； s─箍筋間距。,在一定條件下梁的斜截面受剪承載力與ρsv呈線性關(guān)系，受剪承載力隨ρsv增大而增大。,（3）混凝土抗拉強(qiáng)度

5、,混凝土強(qiáng)度越高，受剪承載力越大。,用混凝土的fc與ft來表達(dá)梁的抗剪承載力，對(duì)普通混凝土兩者無明顯區(qū)別，但對(duì)高強(qiáng)混凝土其抗拉強(qiáng)度增長要比抗壓強(qiáng)度增長慢，故《規(guī)范》從實(shí)用角度出發(fā)，采用以ft來表達(dá)梁的抗剪承載力的計(jì)算公式。,(5)斜截面上的骨料咬合力,在影響斜截面受剪承載力諸因素中，剪跨比λ、混凝土強(qiáng)度、配箍率ρsv 是最主要的因素。,縱向鋼筋配筋率對(duì)抗剪承載力的影響 （a）集中荷載作用（b）

6、均布荷載作用,（4）縱向受拉鋼筋的配筋率,3.剪力設(shè)計(jì)值的計(jì)算截面 1）支座邊緣處的斜截面，如截面1-1：,2）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面，截面2-2,3）箍筋截面面積或間距改變處的截面，截面4-4,4）腹板寬度改變處的截面,對(duì)于斜壓破壞，用限制截面尺寸的條件來防止；對(duì)于斜拉破壞，用滿足最小配箍率條件及構(gòu)造要求來 防止；對(duì)于剪壓破壞，因其承載力變化幅度較大，必須通過 計(jì)算，使構(gòu)件滿足一定的斜截面受剪承載力，從而防

7、 止剪壓破壞。,3.4.4. 梁的受剪承載力計(jì)算,2）梁剪壓破壞時(shí)，與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋 的拉應(yīng)力都達(dá)到其屈服強(qiáng)度，,3）忽略斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力，,4）剪跨比是影響斜截面承載力的重要因素之一，僅 在計(jì)算受集中荷載為主的梁時(shí)才考慮λ的影響。,基本假設(shè)如下：1）梁發(fā)生剪壓破壞時(shí)，斜截面所承受的剪力由三 部分組成: Vu= Vc+Vsv +Vsb,《混凝土規(guī)范》給出了以下

8、斜截面受剪承載力計(jì)算公式。 （1）僅配箍筋的受彎構(gòu)件承載力計(jì)算基本公式 1)一般梁的斜截面受剪承載力 2)以集中荷載作用為主的矩形截面獨(dú)立梁,（包括作用多種荷載，其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力占該截面總剪力值75%以上的情況）的獨(dú)立梁,λ： 計(jì)算截面的剪跨比?？扇ˇ说扔赼／h0,當(dāng)λ＜1.5時(shí)，取 λ=1.5；當(dāng)λ＞3 時(shí)，取λ= 3。

9、 a取集中荷載作用點(diǎn)至支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離；,（2）基本公式的適用條件１）防止出現(xiàn)斜壓破壞的條件（截面限制條件）對(duì)矩形、Ｔ形及Ｉ形截面受彎構(gòu)件，其限制條件為：,當(dāng) hw/b ≤4.0（厚腹梁即一般梁）時(shí) 當(dāng)hw/b ≥6.0（薄腹梁）時(shí),時(shí),按線性內(nèi)插法取值,式中：V—斜截面上的最大剪力值,βc —混凝土強(qiáng)度影響系數(shù) C50以下混凝土

10、 βc =1.0 C80的混凝土 βc =0.8 C50~C80的混凝土 βc 的取值按線性內(nèi)插法取值,b—矩形截面的寬度，T形，I形截面的腹板寬度,hw—截面的腹板高度 矩形截面 ： hw=h0 T形截面： hw=h0-hf’

11、 I 形截面：hw=h-hf’-hf,2）防止出現(xiàn)斜拉破壞的條件（最小配箍率的限制） 為了避免出現(xiàn)斜拉破壞，構(gòu)件配箍率應(yīng)滿足 ≥ρsv，min= 0.24ft/fyv,梁中箍筋的最大間距（mm）,5.彎起鋼筋的受剪承載力,抗剪計(jì)算模式,彎起鋼筋受剪承載力計(jì)算公式：式中 fy ─彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；,Asb ─同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋

12、的截面面積。,α—鋼筋的彎起角度,α =450,α =600 h>800mm,0.8—應(yīng)力不均勻系數(shù),公式中的系數(shù)0.8，是考慮彎起鋼筋與臨界斜裂縫的交點(diǎn)有可能過分靠近混凝土剪壓區(qū)時(shí)，彎起鋼筋達(dá)不到屈服強(qiáng)度而采用的強(qiáng)度降低系數(shù)。,以集中荷載作用為主的矩形截面簡支梁：,一般情況下的矩形，I字型，T形截面梁：,6. 計(jì)算步驟,已知：剪力設(shè)計(jì)值V，截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)， 箍筋級(jí)別，縱

13、向受力鋼筋的級(jí)別和數(shù)量 求：腹筋數(shù)量,2）驗(yàn)算截面尺寸,1）根據(jù)外荷載計(jì)算剪力,按線性內(nèi)插法取值,若不滿足,應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí),3）判斷是否需按計(jì)算配箍,若,按構(gòu)造配箍筋,若,按計(jì)算配箍筋,僅配箍筋而不用彎起鋼筋,由,按計(jì)算配箍筋：,驗(yàn)算,若滿足，取定肢數(shù) n 和鋼筋直徑，可求得s，,如果,取,即用彎起鋼筋又配箍筋,選彎起鋼筋 Asb ， 計(jì)算所需箍筋,驗(yàn)算,滿足，取定肢數(shù) n和鋼筋直徑，可求得s,如果

14、,取,需計(jì)算彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面,例1。一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸，擱置情況及縱筋數(shù)量如圖，該梁承受均布荷載設(shè)計(jì)值90kN/m（包括自重），混凝土C20，箍筋為HPB300，求腹筋。,解（1）求剪力設(shè)計(jì)值,（2）驗(yàn)算截面尺寸,為厚腹梁,>V=160.2kN,截面符合要求,（3）判斷是否需按計(jì)算配箍,按計(jì)算配箍筋,（4）僅配箍筋而不用彎起鋼筋,由,得,=0.35%>,=0.126%,選n=2 Φ=8

15、,取s=140mm,（5）即用彎起鋼筋又配箍筋,由,得,=0.0959%<,=0.126%,按 配筋,選n=2 Φ=6,取s=200mm,（6）需驗(yàn)算彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面,<,宜再彎起鋼筋或減小箍筋間距,選 Φ6@150 的箍筋,>,滿足要求。,例２．已知一矩形截面簡支梁，荷載及支承情況如下圖所示。 截面尺寸b×h=200mm×500mm（h0＝440mm），混凝土強(qiáng)

16、度等級(jí)為C25級(jí)（ft=1.27N/mm2, fc=11.9N/mm2)，箍筋為熱軋HPB300級(jí)鋼筋(fyv=270N/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。,【解】,（1）求支座邊緣截面剪力設(shè)計(jì)值,（2）驗(yàn)算截面尺寸,為厚腹梁,截面符合要求,A支座:,B支座:,（3）判斷是否需按計(jì)算配箍,梁的左右兩半?yún)^(qū)應(yīng)按不同的公式計(jì)算受剪承載力。,AC段:,按計(jì)算配箍筋,由,得,=0.46%>,=0.15%,選n=2 Φ=10,取s=1

17、70mm,CB段:,按構(gòu)造配箍筋,按構(gòu)造要求配置箍筋，初選Φ6@300。,故選用Φ6@180,3.4.5 縱向受力鋼筋的彎起和截?cái)?斜截面承載力計(jì)算：,1）斜截面抗剪,2）斜截面抗彎,（1）正截面受彎承載力圖（材料圖）的概念,1）材料圖（抵抗彎矩圖）的定義,按構(gòu)件實(shí)際配置的鋼筋所繪出的各正截面所能承 受的彎矩圖形稱為抵抗彎矩圖，它反映了沿梁長正截面上材料的抗力，故簡稱為材料圖。,2）材料圖（抵抗彎矩圖）的作法,實(shí)配鋼筋面積1362,

18、按計(jì)算需設(shè)縱向鋼筋面積1252,A.縱向受拉鋼筋全部伸入支座,每根鋼筋承擔(dān)的彎矩:,B.部分縱向受拉鋼筋彎起,C.部分縱向受拉鋼筋截?cái)?應(yīng)當(dāng)注意:承受正彎矩的梁下部受力鋼筋不在跨內(nèi)截?cái)唷?3）材料圖的作用,A.反應(yīng)材料的利用程度,抵抗彎矩圖能包住設(shè)計(jì)彎矩圖，則表明沿梁長各個(gè)截面的正截面受彎承載力是足夠的。抵抗彎矩圖越接近設(shè)計(jì)彎矩圖，則說明設(shè)計(jì)越經(jīng)濟(jì)。,B.確定縱向鋼筋彎起數(shù)量和位置,C.確定縱向鋼筋截?cái)辔恢?（ 2 ）滿足斜截面受彎承載

19、力的縱向鋼筋彎起位置,彎起點(diǎn)應(yīng)在該鋼筋充分利用點(diǎn)以外大于或等于0.5,斜截面抗彎，彎起點(diǎn)位置,z ctgα,z,zb,a,zb /sinα,z,（3）彎起鋼筋彎終點(diǎn)的位置,（4）縱向受力鋼筋的截?cái)辔恢?從充分利用點(diǎn)延伸一定長度,從不需要點(diǎn)延伸一定長度,在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)從上述兩個(gè)條件中確定的較長外伸長度作為縱向受力鋼筋的實(shí)際延伸長度，作為其真正的切斷點(diǎn),s1,s2≤smax,負(fù)彎矩鋼筋的延伸長度ld,（5）縱向鋼筋在支座處的錨固,1）伸入

20、梁支座的縱向受力鋼筋根數(shù),2）簡支梁,下部鋼筋伸入支座的錨固長度,若,若,變形鋼筋,光圓鋼筋,若不滿足,A. 梁端將縱向受力鋼筋上彎，并將彎折后長度計(jì)入 內(nèi),B.加焊錨固鋼板或橫向錨固鋼筋,C.鋼筋端部焊在預(yù)埋件上,3）連續(xù)梁和框架梁,A.上部縱向鋼筋,在框架中間層端節(jié)點(diǎn)的錨固的要求：a 梁上部縱向鋼筋伸入節(jié)點(diǎn)的錨固：(a) 當(dāng)采用直線錨固形式時(shí)，不應(yīng)小于la ，且應(yīng)伸過柱中心線。伸過的長度不宜小于5d，d 為梁上部縱

21、向鋼筋的直徑；(b) 當(dāng)柱截面尺寸不足時(shí)，梁上部縱向鋼筋可采用鋼筋端部加機(jī)械錨頭的錨固方式。梁上部縱向鋼筋宜伸至柱外側(cè)縱筋內(nèi)邊，包括機(jī)械錨頭在內(nèi)的水平投影錨固長度不應(yīng)小于0.4 lab；,c) 梁上部縱向鋼筋也可采用90°彎折錨固的方式，此時(shí)梁上部縱向鋼筋應(yīng)伸至節(jié)點(diǎn)對(duì)邊并向節(jié)點(diǎn)內(nèi)彎折，其包含彎弧在內(nèi)的水平投影長度不應(yīng)小于0.4 lab ，彎折鋼筋在彎折平面內(nèi)包含彎弧段的投影長度不應(yīng)小于15d。,（a）鋼筋端部加錨頭錨固,（b

22、）鋼筋末端90°彎折錨固,梁上部縱向鋼筋在中層端節(jié)點(diǎn)內(nèi)的錨固,B.下部縱筋,a.計(jì)算中不利用該鋼筋強(qiáng)度時(shí)：,變形鋼筋,光圓鋼筋,b.計(jì)算中充分利用該鋼筋抗拉強(qiáng)度時(shí)：,c.計(jì)算中充分利用該鋼筋抗壓強(qiáng)度時(shí)：,C. 框架中間層中間節(jié)點(diǎn)或連續(xù)梁中間支座，梁的上部縱向鋼筋應(yīng)貫穿節(jié)點(diǎn)或支座。梁的下部縱向鋼筋應(yīng)符合下列錨固要求：,1 當(dāng)計(jì)算中不利用該鋼筋的強(qiáng)度時(shí)，其伸入節(jié)點(diǎn)或支座的錨固長度對(duì)帶肋鋼筋不小于12d，對(duì)光面鋼筋不小于15d，d

23、為鋼筋的最大直徑；2 當(dāng)計(jì)算中充分利用鋼筋的抗壓強(qiáng)度時(shí)，鋼筋應(yīng)按受壓鋼筋錨固在中間節(jié)點(diǎn)或中間支座內(nèi)，其直線錨固長度不應(yīng)小于 0.7la ；3 當(dāng)計(jì)算中充分利用鋼筋的抗拉強(qiáng)度時(shí)，鋼筋可采用直線方式錨固在節(jié)點(diǎn)或支座內(nèi)，錨固長度不應(yīng)小于鋼筋的受拉錨固長度 la；,下部縱向鋼筋在節(jié)點(diǎn)中直線錨固,4 當(dāng)柱截面尺寸不足時(shí)，也可采用鋼筋端部加錨頭的機(jī)械錨固措施，或90°彎折錨固的方式；5 鋼筋也可在節(jié)點(diǎn)或支座外梁中彎矩較小處設(shè)置搭接接