物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的臨界問題

1、物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的臨界問題分析物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的臨界問題分析◆河南河南任付中任付中物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的臨界問題是周運(yùn)動(dòng)的難點(diǎn)，這類問題往往涉及到幾個(gè)質(zhì)量不等、遠(yuǎn)近不同的物體的比較，考查轉(zhuǎn)臺(tái)角速度逐漸增大時(shí)哪個(gè)物體先開始滑動(dòng)、細(xì)繩何時(shí)出現(xiàn)拉力、摩擦力何時(shí)改變方向等，初學(xué)者常常感到茫然無措，無從下手今將其分類總結(jié)例析如下1、物體只靠靜摩擦力提供向心力隨轉(zhuǎn)臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、物體只靠靜摩擦力提供向心力隨轉(zhuǎn)臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)例1、如圖1所示，A、B、C三個(gè)

2、小物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，它們與圓盤間的最大靜摩擦力與其重力成正比，比例系數(shù)均為k已知它們的質(zhì)量關(guān)系為mA=2mB=2mC，到轉(zhuǎn)軸的距離關(guān)系為rC=2rA=2rB，圓盤以角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，A、B、C均沒有滑動(dòng)，則AC的向心加速度最大BB所受靜摩擦力最小C當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，C比B先開始滑動(dòng)D當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，A比B先開始滑動(dòng)解析：解析：對(duì)其中任一個(gè)物體進(jìn)行受力分析，物體的重力與盤對(duì)物體的支持力相互平衡，僅有靜摩擦力f提供向心力使在

3、半徑為r處的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律，物體受到的靜摩擦力f=mω2r，可見，當(dāng)ω一定時(shí)，靜摩擦力正比于物體的質(zhì)量和做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，因mA=2mC，rC=2rA，所以fA=fC＞fB，所以B選項(xiàng)正確物體的向心加速度a=ω2r，在ω一定時(shí)，半徑越大的物體向心加速度也越大，而與物體的質(zhì)量無關(guān)，故A選項(xiàng)正確當(dāng)物體剛要相對(duì)于盤滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力f達(dá)到最大值fmax，由題設(shè)知fmax=kmg，所以kmg=mω2r，由此可以求得物體剛要滑動(dòng)時(shí)

4、的臨界角速度ω0=rkg上式ω0=告訴我們：物體到圓心的距離越小，盤面越粗糙，k越大時(shí)，物體剛要rkg開始相對(duì)滑動(dòng)的角速度ω0越大換句話說，接觸面越粗糙，物體越靠近軸時(shí)，物體越不易相對(duì)滑動(dòng)本題中，k相同，即接觸面的情況完全一樣，越靠近圓盤邊緣處的物體半徑越大，越小，越易滑動(dòng)，所以C比A和B都先滑動(dòng)，C選項(xiàng)正確0?的大小與物體的質(zhì)量無關(guān)，所以A、B同時(shí)滑動(dòng)，D選項(xiàng)不正確0?綜上所述，本題正確答案為ABC點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：解決物理問題切忌想當(dāng)然地

5、作出結(jié)論：“質(zhì)量大的物體容易甩出去，質(zhì)量小的物體不易相對(duì)盤滑動(dòng)”這是片面的，當(dāng)然也是錯(cuò)誤的另外，用代表舉例法分析問題是論證物理問題的技巧，如盤上的A、B、C三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)完全一樣，不同的只是一些量的不同，沒有必要逐一討論，只要選一個(gè)為代表討論就可以了2、物體靠靜摩擦力與輕繩拉力的合力提供向心力隨轉(zhuǎn)臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、物體靠靜摩擦力與輕繩拉力的合力提供向心力隨轉(zhuǎn)臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)例2、如圖2所示，A，B兩物體用輕繩連接，并穿在水平桿上，可

6、沿桿滑動(dòng)。水平桿固定在可繞豎直軸PQ轉(zhuǎn)動(dòng)的框架上，已知A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，水平桿對(duì)物體AB的最大靜摩擦力均與各物體的重力成正比，比例系數(shù)為μ，物體A離轉(zhuǎn)軸PQ的距離為R1，物體B到轉(zhuǎn)軸PQ的距離為R2，且有R1ω1時(shí)，設(shè)細(xì)繩拉力為T，對(duì)于A物體有：TfA=m1ω2R1②對(duì)于B物體有：Tμm2g=m2ω2R2③由此得：A受到的靜摩擦力：fA=μm2g－(m2R2－m1R1)ω2④由于R1ω1時(shí)對(duì)兩物體做好受力分析，正確列出兩個(gè)向