中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)2015.03.11

1、中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法,梁忠民河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,匯報(bào)內(nèi)容提綱,,Q,t,12月31日,,,,,,,,,,,,,,,,,,12月31日,中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)——提供未來(lái)一年以?xún)?nèi)的預(yù)報(bào),旬月季年,未來(lái)一年總量預(yù)報(bào),未來(lái)一年各季（或汛、枯期）預(yù)報(bào),未來(lái)一年各月（或旬）預(yù)報(bào),一、中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)基本需求,時(shí)間尺度,10月,2月,12月,4月,6月,8月,,中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)——提供未來(lái)一年以?xún)?nèi)的預(yù)報(bào),定量,定性,提供具體數(shù)值?？稍?/p>

2、年初預(yù)報(bào)未來(lái)一年（旬、月、季、年），也可滾動(dòng)預(yù)報(bào)未來(lái)一段時(shí)間（如3月報(bào)4月）,提供預(yù)報(bào)量定性評(píng)價(jià)，如偏枯、偏豐或提供等級(jí)預(yù)報(bào)，如Ⅰ～ V級(jí),一、中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)基本需求,成果形式,,,氣象水文資料,大氣環(huán)流特征,高空氣壓場(chǎng),海表溫度,地面觀測(cè),74項(xiàng)環(huán)流指數(shù)（逐月）,北半球100hpa 、500hpa逐月平均高度場(chǎng),北太平洋逐月海溫場(chǎng)（SST）,當(dāng)?shù)亟涤?、徑流、蒸發(fā)、日照等,,,遙相關(guān)因子,本地相關(guān)因子,,,二、需要的基礎(chǔ)資料,74項(xiàng)環(huán)流

3、指數(shù),可從中國(guó)國(guó)家氣候中心下載,二、需要的基礎(chǔ)資料,美國(guó)環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP）和美國(guó)國(guó)家大氣研究中心（NCAR）提供1956年 以來(lái)的100hpa 和 500hpa 逐月平均高度場(chǎng)，資料范圍從 0?N~80?N，0?E~10?W，網(wǎng)格距為經(jīng)度 10?×緯度 10?。,北半球 100hpa/500hpa 逐月平均高度場(chǎng),二、需要的基礎(chǔ)資料,美國(guó)國(guó)家海洋和大氣局（NOAA）提供的北太平洋 1956 年以來(lái)的逐月海溫資料，資料范圍

4、從 50?N~10?S，120?E~80?W，網(wǎng)格距為經(jīng)度 5?×緯度 5?。,北太平洋海溫資料,二、需要的基礎(chǔ)資料,水文、地形、工程運(yùn)行等資料,前期多年日、月降雨、氣溫、蒸發(fā)資料前期多年日、月徑流、水位資料自然地理、地形資料水利工程特征參數(shù)及調(diào)度運(yùn)行資料,二、需要的基礎(chǔ)資料,三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,,統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,統(tǒng)計(jì)分析與水文模型耦合預(yù)報(bào)方法,方法分類(lèi),尋找預(yù)報(bào)變量與預(yù)報(bào)因子之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)預(yù)報(bào),時(shí)間序列或統(tǒng)計(jì)

5、相關(guān),水文模型,氣象要素預(yù)報(bào)水文模型水文要素預(yù)報(bào),,,（1）預(yù)報(bào)方法分類(lèi),大氣物理模型,初始場(chǎng)、邊界條件大氣運(yùn)動(dòng)方程,,,數(shù)值天氣預(yù)報(bào)產(chǎn)品,,,,,,,,,回歸分析,時(shí)間序列,多元回歸逐步回歸門(mén)限回歸。。。,統(tǒng)計(jì)方法分類(lèi),傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法,現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法,,自回歸滑動(dòng)平均類(lèi)馬爾科夫轉(zhuǎn)移周期分析。。。,聚類(lèi)/判別,模糊灰色混沌投影尋蹤神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),小波分析隨機(jī)森林貝葉斯預(yù)報(bào)支持向量機(jī)相關(guān)向量機(jī)。。。,三、常用預(yù)報(bào)方法

6、簡(jiǎn)介,,,統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與水文模型耦合,水文集合預(yù)報(bào),統(tǒng)計(jì)分析與水文模型耦合預(yù)報(bào)方法,率定確定性水文模型確定預(yù)報(bào)時(shí)刻系統(tǒng)初始狀態(tài)構(gòu)建模型輸入集集合預(yù)報(bào)及統(tǒng)計(jì)分析,統(tǒng)計(jì)方法預(yù)測(cè)模型輸入要素率定確定性水文模型耦合預(yù)報(bào),,三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,（1）方法簡(jiǎn)介——多元回歸類(lèi),通過(guò)成因分析找出影響預(yù)測(cè)對(duì)象的影響因素（因子），應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的多元線性回歸方法建立預(yù)報(bào)方案。,多元線性回歸方程：,——預(yù)報(bào)因子,基本思想,根據(jù)歷史資料用最小二

7、乘方法確定,,,,根據(jù)相關(guān)性分析和物理成因分析,,——回歸系數(shù),三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,,,逐步回歸,門(mén)限回歸,主成分回歸,按相關(guān)性與貢獻(xiàn)率的大小，逐步篩選與剔除相關(guān)因子,不同取值區(qū)間，建立不同的回歸方程,消除因子間的相關(guān)成分，提取主成分，并以主成分為變量，建立回歸方程,方 法,思 想,（1）方法簡(jiǎn)介——多元回歸類(lèi),三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,（2）方法簡(jiǎn)介——時(shí)間序列（相關(guān)類(lèi)模型）,分析時(shí)間序列自身的相關(guān)特征，建立預(yù)報(bào)模型。,基本思想,

8、,分類(lèi),ARMA（p,q）,例：AR（p）模型：,,,ARIMA（p,d,q）,解集模型,正則展開(kāi)模型,。。。,三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,（2）方法簡(jiǎn)介——時(shí)間序列（AR(p)）,模型階數(shù)P確定,模型參數(shù)確定,,AIC準(zhǔn)則確定,,,利用各階相關(guān)系數(shù)計(jì)算模型系數(shù),,,,步驟,三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,（3）方法簡(jiǎn)介——馬爾可夫鏈,馬爾可夫鏈?zhǔn)且环N隨機(jī)時(shí)間序列，預(yù)報(bào)對(duì)象在將來(lái)狀態(tài)（xt+1）只與它現(xiàn)在的狀態(tài)（xt ）有關(guān)，而與過(guò)去的狀態(tài)（x1,x2

9、,…,xt-1)無(wú)關(guān)，稱(chēng)為無(wú)后效性，即,假設(shè)水文時(shí)間序列滿(mǎn)足無(wú)后效性性要求，則可采用馬爾可夫鏈對(duì)預(yù)報(bào)對(duì)象的未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行定性預(yù)報(bào)。,,三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,（3）方法簡(jiǎn)介——馬爾可夫鏈,pij 表示徑流從狀態(tài)i (i=1,2,3)；一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j (j=1,2,3)時(shí)的概率，如p11代表T月徑流為枯時(shí)T+1月徑流為枯的概率值，由轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣可計(jì)算所有情形的轉(zhuǎn)移概率，得到一步概率轉(zhuǎn)換矩陣P(1)；,假定月徑流狀態(tài)分為枯、平、豐三種，分別

10、記為1、2、3；預(yù)報(bào)因子為T(mén)月徑流，預(yù)報(bào)對(duì)象為T(mén)+1月徑流。,預(yù)報(bào)時(shí)，只要將T月徑流的初始概率分布PT與P(1)相乘，便得到T+1月徑流分別在枯、平、豐三種狀態(tài)的概率分布PT+1 。,枯,,,,三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,,諧波分析是從頻率域上分析水文時(shí)間序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一種方法，其理論依據(jù)是任意水文時(shí)間序列可由不同頻率的諧波（正弦波和余弦波組成）疊加而成。顯著的諧波即為周期成分，其對(duì)應(yīng)的頻率的倒數(shù)為周期。,設(shè)水文時(shí)間序列Xt(t=1,2, ‥

11、，n)，其數(shù)學(xué)模型為：,式中：μ為Xt的均值；L為顯著諧波的個(gè)數(shù)；aj，bj為第j個(gè)諧波的傅氏系數(shù)； Tj為第j個(gè)諧波的周期，Tj=n/j ，其中：,（4）方法簡(jiǎn)介——周期分析法（諧波分析）,三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)可確定顯著諧波的個(gè)數(shù)L，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：,,根據(jù)分析出的周期進(jìn)行外延，則可實(shí)現(xiàn)預(yù)報(bào)。,為序列的方差。根據(jù)給定的顯著性水平α，由F分布查得Fα。當(dāng)Fj>Fα，則第j個(gè)諧波顯著，其對(duì)應(yīng)的周期就顯著；反之則不顯著。,,

12、三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,（5）方法簡(jiǎn)介——BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),數(shù)據(jù)流前向計(jì)算，誤差信號(hào)反向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)模型,基本思想,,,,,,,,,大氣環(huán)流特征,高空氣壓場(chǎng),海表溫度,輸入層,隱含層,輸出層,降雨徑流資料,,選擇傳遞函數(shù)，初始化權(quán)重和閾值,,利用訓(xùn)練樣本修正權(quán)重和閾值,,完成機(jī)器學(xué)習(xí) 確定網(wǎng)絡(luò),預(yù)報(bào)降雨徑流量,,,,,,三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,（6）方法簡(jiǎn)介——聚類(lèi)分析（系統(tǒng)聚類(lèi)法）,聚類(lèi)分析就是按照某種相似性度量，將具有相似特征的樣本

13、歸為一類(lèi)，使得類(lèi)內(nèi)差異較小，而類(lèi)間差異較大。獲得新的樣本之后，根據(jù)相似準(zhǔn)則，將新樣本歸類(lèi)，由該類(lèi)特征進(jìn)行預(yù)報(bào)。,三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,（7）方法簡(jiǎn)介——聚類(lèi)分析（隨機(jī)森林法）,特點(diǎn):隨機(jī)抽樣+決策樹(shù)。訓(xùn)練集：預(yù)報(bào)因子的觀測(cè)樣本，預(yù)報(bào)因子的屬性值稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。自頂向下，在決策樹(shù)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行屬性值的比較，并根據(jù)不同屬性判斷從該節(jié)點(diǎn)向下的分支走向，最后在決策樹(shù)的末端得到分類(lèi)或預(yù)測(cè)結(jié)果。,三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,（7）方法簡(jiǎn)介——聚類(lèi)分析

14、（隨機(jī)森林）,隨機(jī)森林,,改進(jìn)：一棵決策樹(shù)只能得到一個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果，構(gòu)建樹(shù)群可以得到多個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果，多個(gè)結(jié)果集成可以提高預(yù)測(cè)精度。關(guān)鍵：通過(guò) Bootstrap隨機(jī)抽樣，形成決策樹(shù)群（隨機(jī)森林）。,三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,預(yù)報(bào)因子X(jué),預(yù)報(bào)對(duì)象Y,將Y值分為m級(jí),Y={Y1，Y2，…，Ym},,獲得新的預(yù)報(bào)因子值X，計(jì)算Yi出現(xiàn)的概率，再根據(jù)后驗(yàn)概率最大準(zhǔn)則,可實(shí)現(xiàn)預(yù)報(bào)變量Y的定性（等級(jí)）預(yù)報(bào)。,（8）方法簡(jiǎn)介——判別分析（貝葉斯判別）,,,,

15、將預(yù)報(bào)對(duì)象Y的取值范圍分成若干等級(jí)或區(qū)間（如豐、平、枯），計(jì)算預(yù)報(bào)值落入每個(gè)區(qū)間的可能性大小，取可能性最大的區(qū)間作為預(yù)報(bào)結(jié)果。,三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,（9）方法簡(jiǎn)介——水文集合預(yù)報(bào),實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)：降雨、初始土壤含水量等,1950,1951,1952,2015,... ...,1953,2014,,水文模型計(jì)算系統(tǒng)初始狀態(tài),1 2 3 12,3月11

16、號(hào),預(yù)報(bào),4月10號(hào),三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,（9）方法簡(jiǎn)介——水文集合預(yù)報(bào),Q（m³/s）,t（d）,三、常用預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)介,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介,多元回歸自回歸馬爾科夫鏈周期分析（諧波分析）隨機(jī)森林統(tǒng)計(jì)分析與水文模型耦合水文集合預(yù)報(bào),（1）以丹江口以上流域1月份的月降雨為例,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（多元回歸）,預(yù)報(bào)因子選擇,回歸方程,,漢口上游區(qū)1954-2013年1月份降雨量y和對(duì)應(yīng)的各影響因子x數(shù)據(jù),,,最小二乘法計(jì)

17、算,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（多元回歸）,（1）以丹江口以上流域1月份的月降雨為例,率定期（1954-2009）：年降雨總量誤差8.5%，汛期各月平均誤差約為20%~40%驗(yàn)證期（ 2010-2013 ）：年降雨總量誤差8%，汛期各月平均誤差約為10%~45%,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（多元回歸）,（2）以丹江口以上流域徑流量為例,率定期（ 1984-2009 ）：年降雨總量誤差10.8%，汛期各月平均誤差約為15%~60%，年總量預(yù)報(bào)精度最高，枯季

18、及汛期月份次之。驗(yàn)證期（2010-2013）：年降雨總量誤差13.5%，汛期各月平均誤差約為14%~50%，年總量預(yù)報(bào)精度最高，枯季及汛期月份次之。,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（多元回歸）,（2）以丹江口以上流域徑流量為例,2010年,2011年,2012年,2013年,,,,階數(shù)P=4,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（自回歸-AR(P)）,（3）以丹江口以上流域4月徑流量為例,率定期：1955-2009驗(yàn)證期：2010-2013,,AR(4)方程,,

19、,,驗(yàn)證期誤差統(tǒng)計(jì),四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（自回歸-AR(P)）,預(yù)報(bào)結(jié)果示意圖,（3）以丹江口以上流域4月徑流量為例,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（馬爾科夫鏈）,（4）以丹江口水庫(kù)9月報(bào)10月入庫(kù)徑流量為例,,率定期：1951-2008 驗(yàn)證期：2009-2013,,,為fi,j為第i狀態(tài)經(jīng)一步轉(zhuǎn)移為第j狀態(tài)的頻數(shù)，轉(zhuǎn)移概率為,狀態(tài)劃分,轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算,,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（馬爾科夫鏈）,（4）以丹江口水庫(kù)9月報(bào)10月

20、入庫(kù)徑流量為例,預(yù)測(cè)水平年與實(shí)際情況相符,9月報(bào)10月徑流預(yù)報(bào)成果表,,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（諧波分析）,則Xt的周期方程為：,（5）以丹江口水庫(kù)1月徑流量為例,率定期：1951-2009驗(yàn)證期：2010-2013,置信度： α=0.05顯著周期： 10、5年,,,周期成分1,周期成分2,,采用上述方程，模擬1951~2009年1月徑流量，其平均相對(duì)誤差為24.4%；驗(yàn)證2010~2013年1月徑流量，其平均相對(duì)誤差為27.2%。,四、

21、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（諧波分析）,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（隨機(jī)森林）,（6）丹江口逐月徑流預(yù)報(bào)預(yù)報(bào)因子：10項(xiàng)環(huán)流因子　　預(yù)報(bào)變量：逐月徑流量,···,,,,25棵決策樹(shù),,,率定期：1950~2009,驗(yàn)證期：1950~2009,,讀取訓(xùn)練數(shù)據(jù),,25,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（隨機(jī)森林）,驗(yàn)證期逐月預(yù)報(bào)結(jié)果：,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（統(tǒng)計(jì)分析與水文模型耦合）,,（7）丹江口水庫(kù)入庫(kù)徑流預(yù)報(bào)——多元回歸預(yù)測(cè)+SWAT,預(yù)報(bào)月降雨過(guò)

22、程,,日降雨過(guò)程,相似性原理,SWAT 水文模型,預(yù)報(bào)日/月徑流過(guò)程,模型參數(shù)率定與驗(yàn)證,率定期：1995-2005驗(yàn)證期：2006-2011,多元線性回歸模型,2012年月降雨預(yù)報(bào),預(yù)報(bào)結(jié)果分析,選擇預(yù)報(bào)因子確定回歸系數(shù)模型構(gòu)建與驗(yàn)證,,,最小距離原則:,月降雨統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型（多元線性回歸方程）,預(yù)報(bào)因子選擇,回歸方程,,最小二乘法計(jì)算回歸系數(shù),,以漢江上游區(qū) 1 月份的月降雨為例,,模型驗(yàn)證,,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（統(tǒng)計(jì)分析與水文模

23、型耦合）,月降雨→日降雨過(guò)程,,根據(jù)由歐氏距離構(gòu)建的相似性度量函數(shù)，選擇相似的典型月份的逐日降雨過(guò)程：,,日徑流過(guò)程預(yù)報(bào)、月徑流量統(tǒng)計(jì),,縮放,計(jì)算同倍比縮放系數(shù)，對(duì)典型降雨逐日過(guò)程縮放：,各月縮放系數(shù)式中i=1~12,預(yù)報(bào)年份逐日降雨量預(yù)報(bào),四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（統(tǒng)計(jì)分析與水文模型耦合）,,,徑流預(yù)測(cè)（以2012年為例）,以2012年為例，采用多元回歸預(yù)測(cè)月降雨、采用相似性理論推求日降雨，采用swat模型進(jìn)行徑流預(yù)測(cè)。,降雨預(yù)報(bào)及實(shí)測(cè)

24、,徑流預(yù)報(bào)及實(shí)測(cè),四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（統(tǒng)計(jì)分析與水文模型耦合）,,,（8）丹江口水庫(kù)入庫(kù)徑流集合預(yù)報(bào)（李巖等，2008《水文》）,預(yù)報(bào)：2007年10月份3個(gè)旬的徑流量水文模型：三水源新安江模型降雨和流量集合： 1979- 2006 年 10 月1 日～30 日,四、應(yīng)用示例簡(jiǎn)介（水文集合預(yù)報(bào)）,,未來(lái)預(yù)報(bào)降雨信息如何使用,多種預(yù)報(bào)結(jié)果如何選取與綜合,預(yù)報(bào)不確定性定量評(píng)估,主要問(wèn)題,,,,,1,2,3,4,各種模型預(yù)報(bào)結(jié)果,歐洲、日

25、本、中國(guó)預(yù)測(cè)降雨產(chǎn)品,五、存在問(wèn)題及研究重點(diǎn),（1）未來(lái)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)產(chǎn)品應(yīng)用,五、存在問(wèn)題及研究重點(diǎn),水文集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)流程圖（HEPEX）,實(shí)測(cè)值,地面資料同化器,天氣與氣候預(yù)報(bào),天氣集合預(yù)處理器,成果與服務(wù),輸出生產(chǎn)器,水文集合（預(yù)報(bào)）處理器,水文模型,,,,,,,,集合初始條件,,單值或集合預(yù)報(bào),可靠的水文輸入,集合預(yù)報(bào),可靠的水文成果,引自叢樹(shù)錚《水科學(xué)技術(shù)中的概率統(tǒng)計(jì)方法》,（2）多種預(yù)報(bào)成果的尋優(yōu)與綜合技術(shù),,,,,1,2,3

26、,4,,,,,1,2,3,4,,,綜合結(jié)果,各種模型預(yù)報(bào)結(jié)果,多預(yù)報(bào)模型結(jié)果綜合,,五、存在問(wèn)題及研究重點(diǎn),基于貝葉斯理論的多模型預(yù)報(bào)成果的綜合技術(shù)（BMA）通過(guò)對(duì)預(yù)報(bào)信息與實(shí)測(cè)信息的似然程度分析，構(gòu)建一種自動(dòng)賦權(quán)的多預(yù)報(bào)成果綜合技術(shù)。,預(yù)報(bào)不確定性估計(jì),未來(lái)輸入不確定性估計(jì)PUP,水文不確定性估計(jì)（模型結(jié)構(gòu)+模型參數(shù)）HUP,綜合不確定性處理器 INT,,五、存在問(wèn)題及研究重點(diǎn),（3）預(yù)報(bào)結(jié)果不確定性分析-- 借鑒美國(guó)BFS洪水