中長期水文預報2015.03.11

1、中長期水文預報統(tǒng)計預報方法,梁忠民河海大學水文水資源學院,匯報內(nèi)容提綱,,Q,t,12月31日,,,,,,,,,,,,,,,,,,12月31日,中長期水文預報——提供未來一年以內(nèi)的預報,旬月季年,未來一年總量預報,未來一年各季（或汛、枯期）預報,未來一年各月（或旬）預報,一、中長期水文預報基本需求,時間尺度,10月,2月,12月,4月,6月,8月,,中長期水文預報——提供未來一年以內(nèi)的預報,定量,定性,提供具體數(shù)值?？稍?/p>

2、年初預報未來一年（旬、月、季、年），也可滾動預報未來一段時間（如3月報4月）,提供預報量定性評價，如偏枯、偏豐或提供等級預報，如Ⅰ～ V級,一、中長期水文預報基本需求,成果形式,,,氣象水文資料,大氣環(huán)流特征,高空氣壓場,海表溫度,地面觀測,74項環(huán)流指數(shù)（逐月）,北半球100hpa 、500hpa逐月平均高度場,北太平洋逐月海溫場（SST）,當?shù)亟涤?、徑流、蒸發(fā)、日照等,,,遙相關因子,本地相關因子,,,二、需要的基礎資料,74項環(huán)流

3、指數(shù),可從中國國家氣候中心下載,二、需要的基礎資料,美國環(huán)境預報中心（NCEP）和美國國家大氣研究中心（NCAR）提供1956年 以來的100hpa 和 500hpa 逐月平均高度場，資料范圍從 0?N~80?N，0?E~10?W，網(wǎng)格距為經(jīng)度 10?×緯度 10?。,北半球 100hpa/500hpa 逐月平均高度場,二、需要的基礎資料,美國國家海洋和大氣局（NOAA）提供的北太平洋 1956 年以來的逐月海溫資料，資料范圍

4、從 50?N~10?S，120?E~80?W，網(wǎng)格距為經(jīng)度 5?×緯度 5?。,北太平洋海溫資料,二、需要的基礎資料,水文、地形、工程運行等資料,前期多年日、月降雨、氣溫、蒸發(fā)資料前期多年日、月徑流、水位資料自然地理、地形資料水利工程特征參數(shù)及調(diào)度運行資料,二、需要的基礎資料,三、常用預報方法簡介,,統(tǒng)計學方法,統(tǒng)計分析與水文模型耦合預報方法,方法分類,尋找預報變量與預報因子之間的統(tǒng)計關系，實現(xiàn)預報,時間序列或統(tǒng)計

5、相關,水文模型,氣象要素預報水文模型水文要素預報,,,（1）預報方法分類,大氣物理模型,初始場、邊界條件大氣運動方程,,,數(shù)值天氣預報產(chǎn)品,,,,,,,,,回歸分析,時間序列,多元回歸逐步回歸門限回歸。。。,統(tǒng)計方法分類,傳統(tǒng)統(tǒng)計方法,現(xiàn)代統(tǒng)計方法,,自回歸滑動平均類馬爾科夫轉(zhuǎn)移周期分析。。。,聚類/判別,模糊灰色混沌投影尋蹤神經(jīng)網(wǎng)絡,小波分析隨機森林貝葉斯預報支持向量機相關向量機。。。,三、常用預報方法

6、簡介,,,統(tǒng)計預測與水文模型耦合,水文集合預報,統(tǒng)計分析與水文模型耦合預報方法,率定確定性水文模型確定預報時刻系統(tǒng)初始狀態(tài)構建模型輸入集集合預報及統(tǒng)計分析,統(tǒng)計方法預測模型輸入要素率定確定性水文模型耦合預報,,三、常用預報方法簡介,（1）方法簡介——多元回歸類,通過成因分析找出影響預測對象的影響因素（因子），應用數(shù)理統(tǒng)計中的多元線性回歸方法建立預報方案。,多元線性回歸方程：,——預報因子,基本思想,根據(jù)歷史資料用最小二

7、乘方法確定,,,,根據(jù)相關性分析和物理成因分析,,——回歸系數(shù),三、常用預報方法簡介,,,逐步回歸,門限回歸,主成分回歸,按相關性與貢獻率的大小，逐步篩選與剔除相關因子,不同取值區(qū)間，建立不同的回歸方程,消除因子間的相關成分，提取主成分，并以主成分為變量，建立回歸方程,方 法,思 想,（1）方法簡介——多元回歸類,三、常用預報方法簡介,（2）方法簡介——時間序列（相關類模型）,分析時間序列自身的相關特征，建立預報模型。,基本思想,

8、,分類,ARMA（p,q）,例：AR（p）模型：,,,ARIMA（p,d,q）,解集模型,正則展開模型,。。。,三、常用預報方法簡介,（2）方法簡介——時間序列（AR(p)）,模型階數(shù)P確定,模型參數(shù)確定,,AIC準則確定,,,利用各階相關系數(shù)計算模型系數(shù),,,,步驟,三、常用預報方法簡介,（3）方法簡介——馬爾可夫鏈,馬爾可夫鏈是一種隨機時間序列，預報對象在將來狀態(tài)（xt+1）只與它現(xiàn)在的狀態(tài)（xt ）有關，而與過去的狀態(tài)（x1,x2

9、,…,xt-1)無關，稱為無后效性，即,假設水文時間序列滿足無后效性性要求，則可采用馬爾可夫鏈對預報對象的未來狀態(tài)進行定性預報。,,三、常用預報方法簡介,（3）方法簡介——馬爾可夫鏈,pij 表示徑流從狀態(tài)i (i=1,2,3)；一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j (j=1,2,3)時的概率，如p11代表T月徑流為枯時T+1月徑流為枯的概率值，由轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣可計算所有情形的轉(zhuǎn)移概率，得到一步概率轉(zhuǎn)換矩陣P(1)；,假定月徑流狀態(tài)分為枯、平、豐三種，分別

10、記為1、2、3；預報因子為T月徑流，預報對象為T+1月徑流。,預報時，只要將T月徑流的初始概率分布PT與P(1)相乘，便得到T+1月徑流分別在枯、平、豐三種狀態(tài)的概率分布PT+1 。,枯,,,,三、常用預報方法簡介,,諧波分析是從頻率域上分析水文時間序列內(nèi)部結(jié)構的一種方法，其理論依據(jù)是任意水文時間序列可由不同頻率的諧波（正弦波和余弦波組成）疊加而成。顯著的諧波即為周期成分，其對應的頻率的倒數(shù)為周期。,設水文時間序列Xt(t=1,2, ‥

11、，n)，其數(shù)學模型為：,式中：μ為Xt的均值；L為顯著諧波的個數(shù)；aj，bj為第j個諧波的傅氏系數(shù)； Tj為第j個諧波的周期，Tj=n/j ，其中：,（4）方法簡介——周期分析法（諧波分析）,三、常用預報方法簡介,通過假設檢驗可確定顯著諧波的個數(shù)L，構造統(tǒng)計量：,,根據(jù)分析出的周期進行外延，則可實現(xiàn)預報。,為序列的方差。根據(jù)給定的顯著性水平α，由F分布查得Fα。當Fj>Fα，則第j個諧波顯著，其對應的周期就顯著；反之則不顯著。,,

12、三、常用預報方法簡介,（5）方法簡介——BP神經(jīng)網(wǎng)絡,數(shù)據(jù)流前向計算，誤差信號反向傳播的多層前饋網(wǎng)絡模型,基本思想,,,,,,,,,大氣環(huán)流特征,高空氣壓場,海表溫度,輸入層,隱含層,輸出層,降雨徑流資料,,選擇傳遞函數(shù)，初始化權重和閾值,,利用訓練樣本修正權重和閾值,,完成機器學習 確定網(wǎng)絡,預報降雨徑流量,,,,,,三、常用預報方法簡介,（6）方法簡介——聚類分析（系統(tǒng)聚類法）,聚類分析就是按照某種相似性度量，將具有相似特征的樣本

13、歸為一類，使得類內(nèi)差異較小，而類間差異較大。獲得新的樣本之后，根據(jù)相似準則，將新樣本歸類，由該類特征進行預報。,三、常用預報方法簡介,（7）方法簡介——聚類分析（隨機森林法）,特點:隨機抽樣+決策樹。訓練集：預報因子的觀測樣本，預報因子的屬性值稱為節(jié)點。自頂向下，在決策樹的內(nèi)部節(jié)點進行屬性值的比較，并根據(jù)不同屬性判斷從該節(jié)點向下的分支走向，最后在決策樹的末端得到分類或預測結(jié)果。,三、常用預報方法簡介,（7）方法簡介——聚類分析

14、（隨機森林）,隨機森林,,改進：一棵決策樹只能得到一個預測結(jié)果，構建樹群可以得到多個預測結(jié)果，多個結(jié)果集成可以提高預測精度。關鍵：通過 Bootstrap隨機抽樣，形成決策樹群（隨機森林）。,三、常用預報方法簡介,預報因子X,預報對象Y,將Y值分為m級,Y={Y1，Y2，…，Ym},,獲得新的預報因子值X，計算Yi出現(xiàn)的概率，再根據(jù)后驗概率最大準則,可實現(xiàn)預報變量Y的定性（等級）預報。,（8）方法簡介——判別分析（貝葉斯判別）,,,,

15、將預報對象Y的取值范圍分成若干等級或區(qū)間（如豐、平、枯），計算預報值落入每個區(qū)間的可能性大小，取可能性最大的區(qū)間作為預報結(jié)果。,三、常用預報方法簡介,（9）方法簡介——水文集合預報,實測數(shù)據(jù)：降雨、初始土壤含水量等,1950,1951,1952,2015,... ...,1953,2014,,水文模型計算系統(tǒng)初始狀態(tài),1 2 3 12,3月11

16、號,預報,4月10號,三、常用預報方法簡介,（9）方法簡介——水文集合預報,Q（m³/s）,t（d）,三、常用預報方法簡介,四、應用示例簡介,多元回歸自回歸馬爾科夫鏈周期分析（諧波分析）隨機森林統(tǒng)計分析與水文模型耦合水文集合預報,（1）以丹江口以上流域1月份的月降雨為例,四、應用示例簡介（多元回歸）,預報因子選擇,回歸方程,,漢口上游區(qū)1954-2013年1月份降雨量y和對應的各影響因子x數(shù)據(jù),,,最小二乘法計

17、算,四、應用示例簡介（多元回歸）,（1）以丹江口以上流域1月份的月降雨為例,率定期（1954-2009）：年降雨總量誤差8.5%，汛期各月平均誤差約為20%~40%驗證期（ 2010-2013 ）：年降雨總量誤差8%，汛期各月平均誤差約為10%~45%,四、應用示例簡介（多元回歸）,（2）以丹江口以上流域徑流量為例,率定期（ 1984-2009 ）：年降雨總量誤差10.8%，汛期各月平均誤差約為15%~60%，年總量預報精度最高，枯季

18、及汛期月份次之。驗證期（2010-2013）：年降雨總量誤差13.5%，汛期各月平均誤差約為14%~50%，年總量預報精度最高，枯季及汛期月份次之。,四、應用示例簡介（多元回歸）,（2）以丹江口以上流域徑流量為例,2010年,2011年,2012年,2013年,,,,階數(shù)P=4,四、應用示例簡介（自回歸-AR(P)）,（3）以丹江口以上流域4月徑流量為例,率定期：1955-2009驗證期：2010-2013,,AR(4)方程,,

19、,,驗證期誤差統(tǒng)計,四、應用示例簡介（自回歸-AR(P)）,預報結(jié)果示意圖,（3）以丹江口以上流域4月徑流量為例,四、應用示例簡介（馬爾科夫鏈）,（4）以丹江口水庫9月報10月入庫徑流量為例,,率定期：1951-2008 驗證期：2009-2013,,,為fi,j為第i狀態(tài)經(jīng)一步轉(zhuǎn)移為第j狀態(tài)的頻數(shù)，轉(zhuǎn)移概率為,狀態(tài)劃分,轉(zhuǎn)移矩陣計算,,四、應用示例簡介（馬爾科夫鏈）,（4）以丹江口水庫9月報10月

20、入庫徑流量為例,預測水平年與實際情況相符,9月報10月徑流預報成果表,,四、應用示例簡介（諧波分析）,則Xt的周期方程為：,（5）以丹江口水庫1月徑流量為例,率定期：1951-2009驗證期：2010-2013,置信度： α=0.05顯著周期： 10、5年,,,周期成分1,周期成分2,,采用上述方程，模擬1951~2009年1月徑流量，其平均相對誤差為24.4%；驗證2010~2013年1月徑流量，其平均相對誤差為27.2%。,四、

21、應用示例簡介（諧波分析）,四、應用示例簡介（隨機森林）,（6）丹江口逐月徑流預報預報因子：10項環(huán)流因子　　預報變量：逐月徑流量,···,,,,25棵決策樹,,,率定期：1950~2009,驗證期：1950~2009,,讀取訓練數(shù)據(jù),,25,四、應用示例簡介（隨機森林）,驗證期逐月預報結(jié)果：,四、應用示例簡介（統(tǒng)計分析與水文模型耦合）,,（7）丹江口水庫入庫徑流預報——多元回歸預測+SWAT,預報月降雨過

22、程,,日降雨過程,相似性原理,SWAT 水文模型,預報日/月徑流過程,模型參數(shù)率定與驗證,率定期：1995-2005驗證期：2006-2011,多元線性回歸模型,2012年月降雨預報,預報結(jié)果分析,選擇預報因子確定回歸系數(shù)模型構建與驗證,,,最小距離原則:,月降雨統(tǒng)計預報模型（多元線性回歸方程）,預報因子選擇,回歸方程,,最小二乘法計算回歸系數(shù),,以漢江上游區(qū) 1 月份的月降雨為例,,模型驗證,,四、應用示例簡介（統(tǒng)計分析與水文模

23、型耦合）,月降雨→日降雨過程,,根據(jù)由歐氏距離構建的相似性度量函數(shù)，選擇相似的典型月份的逐日降雨過程：,,日徑流過程預報、月徑流量統(tǒng)計,,縮放,計算同倍比縮放系數(shù)，對典型降雨逐日過程縮放：,各月縮放系數(shù)式中i=1~12,預報年份逐日降雨量預報,四、應用示例簡介（統(tǒng)計分析與水文模型耦合）,,,徑流預測（以2012年為例）,以2012年為例，采用多元回歸預測月降雨、采用相似性理論推求日降雨，采用swat模型進行徑流預測。,降雨預報及實測

24、,徑流預報及實測,四、應用示例簡介（統(tǒng)計分析與水文模型耦合）,,,（8）丹江口水庫入庫徑流集合預報（李巖等，2008《水文》）,預報：2007年10月份3個旬的徑流量水文模型：三水源新安江模型降雨和流量集合： 1979- 2006 年 10 月1 日～30 日,四、應用示例簡介（水文集合預報）,,未來預報降雨信息如何使用,多種預報結(jié)果如何選取與綜合,預報不確定性定量評估,主要問題,,,,,1,2,3,4,各種模型預報結(jié)果,歐洲、日

25、本、中國預測降雨產(chǎn)品,五、存在問題及研究重點,（1）未來數(shù)值天氣預報產(chǎn)品應用,五、存在問題及研究重點,水文集合預報系統(tǒng)流程圖（HEPEX）,實測值,地面資料同化器,天氣與氣候預報,天氣集合預處理器,成果與服務,輸出生產(chǎn)器,水文集合（預報）處理器,水文模型,,,,,,,,集合初始條件,,單值或集合預報,可靠的水文輸入,集合預報,可靠的水文成果,引自叢樹錚《水科學技術中的概率統(tǒng)計方法》,（2）多種預報成果的尋優(yōu)與綜合技術,,,,,1,2,3

26、,4,,,,,1,2,3,4,,,綜合結(jié)果,各種模型預報結(jié)果,多預報模型結(jié)果綜合,,五、存在問題及研究重點,基于貝葉斯理論的多模型預報成果的綜合技術（BMA）通過對預報信息與實測信息的似然程度分析，構建一種自動賦權的多預報成果綜合技術。,預報不確定性估計,未來輸入不確定性估計PUP,水文不確定性估計（模型結(jié)構+模型參數(shù)）HUP,綜合不確定性處理器 INT,,五、存在問題及研究重點,（3）預報結(jié)果不確定性分析-- 借鑒美國BFS洪水