正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算

1、,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.1 概 述,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 第—節(jié) 概 述,結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為兩類：承載能力極限狀態(tài):結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力或不適應(yīng)承載的過大變形。超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性要求。對各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件都應(yīng)進(jìn)行該極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。采用荷載設(shè)計(jì)值及材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。荷載效應(yīng)采用基本組合及

2、偶然組合。,,（二）正常使用極限狀態(tài) 超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不滿足預(yù)定的適用性和耐久性要求。產(chǎn)生過大的變形，影響正常使用和外觀； （不安全感、不能正常使用等）產(chǎn)生過寬的裂縫，對耐久性有影響或者產(chǎn)生人們心理上不能接受的感覺； （鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）產(chǎn)生過大的振動影響使用。,,,,,,,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)首先要滿足承載能力的要求，以保證結(jié)構(gòu)安全使用；然后按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行校核，以保結(jié)構(gòu)的適用性及耐久性。

3、,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.1 概 述,,,,三．正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算的可靠度要求較低，一般要求β=1.0～2.0。材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值而不用設(shè)計(jì)值，即材料分項(xiàng)系數(shù)取為1.0。荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值而不用設(shè)計(jì)值，即荷載分項(xiàng)系數(shù)γG及γQ取為1.0。結(jié)構(gòu)系數(shù)γd及設(shè)計(jì)狀況系數(shù)ψ也均取為1.0。 按荷載效應(yīng)的短期組合及長期組合分別驗(yàn)算。,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀

4、態(tài)驗(yàn)算,8.1 概 述,,,,（一）短期組合γ0Ss(Gk，Qk，fk，ak)≤c1（二）長期組合γ0Sl(Gk，ρQk，fk，ak)≤c2 c1、c2——結(jié)構(gòu)的功能限值（裂縫寬度或撓度）；Ss(· )、Sl(· )——短期組合及長期組合時(shí)的功能函數(shù)； fk——材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值；

5、 ρ——可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值的長期組合系數(shù)，參 照有關(guān)荷載規(guī)范規(guī)定及工程經(jīng)驗(yàn)取用。,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.1 概 述,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.1 概 述,,,正常使用極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到影響正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限值。正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算可能成為設(shè)計(jì)中控制情況。一般只對持久狀況進(jìn)

6、行驗(yàn)算。驗(yàn)算內(nèi)容：抗裂驗(yàn)算、裂縫寬度驗(yàn)算及變形驗(yàn)算。,抗裂驗(yàn)算范圍：承受水壓的軸拉、小偏拉及發(fā)生裂縫后引起嚴(yán)重滲漏構(gòu)件。裂縫寬度驗(yàn)算范圍：一般鋼筋砼構(gòu)件。變形驗(yàn)算范圍：嚴(yán)格限制變形的構(gòu)件。,最大裂縫寬度容許值根據(jù)環(huán)境類別及長、短期組合確定。變形容許值根據(jù)構(gòu)件類型及長、短期組合確定。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.2 抗裂驗(yàn)算,,,第二節(jié) 抗裂驗(yàn)算,一.軸心受拉構(gòu)件,鋼筋與混凝土變形協(xié)調(diào)，即將開

7、裂時(shí)，?c=ft ； ?s=?sES = ?tmaxEs =Es ft / Ec = ?E ft,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.2 抗裂驗(yàn)算,,,Ns、Nl——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按荷載效應(yīng)短期組合及長期組合計(jì)算的軸向力； ftk——砼軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值； αct——砼拉應(yīng)力限制系數(shù)，

8、 短期組合，αct=0.85；長期組合，αct=0.70； Ao——換算截面面積，Ao=Ac + αEAs， αE= Es /Ec；As為鋼筋截面面積；Ac為砼截面面積。,為滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)要求，引進(jìn)拉應(yīng)力限制系數(shù)αct， ft 改用ftk :,靠增加鋼筋提高抗裂能

9、力是不經(jīng)濟(jì)，不合理的。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.2 抗裂驗(yàn)算,,,二.受彎構(gòu)件,受彎構(gòu)件正截面即將開裂時(shí)，應(yīng)力處于第I階段末。受拉區(qū)近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。利用平截面假定，根據(jù)力和力矩的平衡，求出Mcr。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.2 抗裂驗(yàn)算,,,,更方便的是在保持Mcr相等的條件下，將受拉區(qū)梯形應(yīng)力圖折換成直線分布應(yīng)力圖。受拉邊緣應(yīng)力為γm

10、ft 。γm為截面抵抗矩的塑性系數(shù)。換算后可直接用彈性體的材料力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.2 抗裂驗(yàn)算,,,Ao=Ac + αEAs + αEAs ’,把鋼筋換算為同位置的砼截面面積αEAs和αEAs′：,W0——換算截面A0對受拉邊緣的彈性抵抗矩； y0——換算截面重心軸至受壓邊緣的距離； I0——換算截面對其重心軸的慣性矩。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀

11、態(tài)驗(yàn)算,8.2 抗裂驗(yàn)算,,,Ms，、Ml——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按荷載效應(yīng)短期組合及長期組合計(jì)算的彎矩值。,為滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求，引用拉應(yīng)力限制系數(shù)αct，荷載和材料強(qiáng)度均取用標(biāo)準(zhǔn)值。,,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.2 抗裂驗(yàn)算,,,γm是受拉區(qū)為梯形的應(yīng)力圖形，按抗裂彎矩相等的原則，折算成直線應(yīng)力圖形時(shí)，相應(yīng)受拉邊緣應(yīng)力比值。γm值與假定的受拉區(qū)應(yīng)力圖形有關(guān)，各種截面的γm值見附錄五表4。

12、γm值還與截面高度h﹑配筋率和受力狀態(tài)有關(guān)。γm值隨h值的增大而減小。乘以考慮截面高度影響的修正系數(shù) ，其值不大于1.1。h以mm計(jì)，當(dāng)h>3000mm，取h=3000mm。,,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.2 抗裂驗(yàn)算,,,,,雙筋工字形換算截面特征值,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.2 抗裂驗(yàn)算,,,三.偏心受拉構(gòu)件,,把鋼筋換算為砼截面面

13、積，將應(yīng)力折換成直線分布，引入γ偏拉，采用迭加原理，用材料力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算 ：,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.2 抗裂驗(yàn)算,,,,隨應(yīng)變梯度加大，塑性影響系數(shù)加大。軸拉構(gòu)件應(yīng)變梯度為零， γ軸拉＝1。γ偏拉隨平均拉應(yīng)力σ的大小，按線性規(guī)律在1與γm之間變化。σ=0時(shí)(受彎)，γ偏拉＝γm；σ=ft時(shí)(軸拉)，γ偏拉＝1。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.2 抗裂驗(yàn)算,,,,

14、eO——軸向拉力的偏心距，,短期組合 ，長期組合,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.2 抗裂驗(yàn)算,,,四.偏心受壓構(gòu)件,,γ偏壓大于γm，為簡化計(jì)算并偏于安全取γ偏壓＝γm：,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,第三節(jié) 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,一、裂縫的成因及對策砼結(jié)構(gòu)中存在拉應(yīng)力是產(chǎn)生裂縫的必要條件。主拉應(yīng)力達(dá)到砼抗拉

15、強(qiáng)度時(shí)，不立即產(chǎn)生裂縫；當(dāng)拉應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變etu 時(shí)才出現(xiàn)裂縫。裂縫分荷載和非荷載因素引起的兩類 。非荷載因素如溫度變化、砼收縮、基礎(chǔ)不均勻沉降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學(xué)反應(yīng)等都能引起裂縫。水工鋼筋砼結(jié)構(gòu)中，大部分裂縫由非荷載因素引起。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,(一)荷載作用引起的裂縫裂縫寬度計(jì)算限于由彎矩、軸心拉力、偏心拉(壓)力等引起的垂直裂

16、縫（正截面裂縫）。剪力或扭矩引起的斜裂縫計(jì)算沒有在規(guī)范中反映。其他原因引起裂縫沒有簡便方法計(jì)算。對策：合理配筋，控制鋼筋應(yīng)力不過高，鋼筋直徑不過粗。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,(二)非荷載因素引起的裂縫 1．溫度變化引起的裂縫 溫度變化產(chǎn)生變形即熱脹冷縮。變形受到約束，就產(chǎn)生裂縫。對策：設(shè)伸縮縫，減小約束，允許自由變形。大體積砼，內(nèi)部溫度大，外周溫度低，內(nèi)外

17、溫差大，引起溫度裂縫。減小溫度差：分層分塊澆筑，采用低熱水泥，埋置塊石，預(yù)冷骨料，預(yù)埋冷卻水管等。,,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,2．砼收縮引起的裂縫砼在空氣中結(jié)硬產(chǎn)生收縮變形，產(chǎn)生收縮裂縫。對策：設(shè)伸縮縫，降低水灰比，配筋率不過高，設(shè)置構(gòu)造鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強(qiáng)潮濕養(yǎng)護(hù)。 3．基礎(chǔ)不均勻沉降引起的裂縫對策：構(gòu)造措施及設(shè)沉降縫等。4．砼塑性坍落引起的裂縫對

18、策：控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不過振，避免泌水現(xiàn)象，在砼終凝前抹面壓光。,,,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,5．冰凍引起的裂縫水在結(jié)冰時(shí)體積增加，孔道中水結(jié)冰會使砼脹裂。 6．鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕是電化學(xué)反應(yīng)，鋼筋生銹體積膨脹，產(chǎn)生順筋裂縫，導(dǎo)致砼保護(hù)層剝落，影響結(jié)構(gòu)耐久性。對策：提高砼的密實(shí)度和抗?jié)B性，適當(dāng)?shù)丶哟蟊Ｗo(hù)層厚度。7．堿一骨料化學(xué)反應(yīng)

19、引起的裂縫砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料(含活性SiO2)化學(xué)反應(yīng)生成堿一硅酸凝膠，遇水膨脹，使砼脹裂。對策：限制活性骨料含量，高砼的密實(shí)度和采用較低的水灰比。,,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,,鋼筋銹蝕過程,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,,鋼筋銹蝕過程,二、受力裂縫的開展寬度計(jì)算理論概述建立能包括各種因

20、素的計(jì)算公式十分困難。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式——通過對大量試驗(yàn)資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)后得出。半理論半經(jīng)驗(yàn)公式——為我國《規(guī)范》采用，從力學(xué)模型出發(fā)推導(dǎo)出理論計(jì)算公式，用試驗(yàn)資料確定公式中系數(shù)。理論又可分為三類,★粘結(jié)滑移理論★無滑移理論★綜合理論,,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的

21、驗(yàn)算,,,,,,粘結(jié)滑移理論裂縫開展是由于鋼筋和砼之間不再保持變形協(xié)調(diào)而出現(xiàn)相對滑移造成的。在一個裂縫區(qū)段(裂縫間距l(xiāng)cr)內(nèi)，鋼筋與砼伸長之差是裂縫開展寬度ω，lcr越大，ω越大。lcr取決于鋼筋與砼之間的粘結(jié)力大小及分布。影響裂縫寬度的因素除鋼筋應(yīng)力σs外，主要是鋼筋直徑d與配筋率ρ的比值。砼表面的裂縫寬度與內(nèi)部鋼筋表面處是一樣的。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,

22、,,無粘結(jié)滑移理論假定裂縫開展后，砼截面在局部范圍內(nèi)不再保持為平面，鋼筋與砼之間的粘結(jié)力不破壞，相對滑移忽略不計(jì)表面裂縫寬度是受從鋼筋到構(gòu)件表面的應(yīng)變梯度控制的，與保護(hù)層厚度c大小有關(guān)。綜合理論建立在前兩種理論基礎(chǔ)上，既考慮保護(hù)層厚度c的影響，也考慮鋼筋可能出現(xiàn)的滑移。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,(一)裂縫開展前后的應(yīng)力狀態(tài)根據(jù)粘結(jié)滑移理論對純彎區(qū)段的裂縫加以

23、討論。 裂縫出現(xiàn)前，拉區(qū)鋼筋與砼共同受力。沿構(gòu)件長度方向，各截面受力相同。砼拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，最弱截面出現(xiàn)第一條裂縫。裂縫截面砼不再承受拉力，轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)。裂縫截面鋼筋應(yīng)力突增，鋼筋應(yīng)變突變。,,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,受粘結(jié)作用影響，砼不能自由回縮到無應(yīng)力狀態(tài)。距裂縫越遠(yuǎn)，砼承擔(dān)的拉應(yīng)力越大，鋼筋拉應(yīng)力越小。距裂縫截面有足夠的長度 時(shí)，砼拉應(yīng)力sc增大到

24、ft，將出現(xiàn)新的裂縫。荷載增加，應(yīng)力大于砼實(shí)際抗拉強(qiáng)度的地方又出現(xiàn)第二條裂縫。裂縫出現(xiàn)后，沿構(gòu)件長度方向，鋼筋與砼的應(yīng)力隨裂縫位置變化，中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏。,,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,,由于砼質(zhì)量不均，裂縫間距有疏有密。最大間距可為平均間距的1.3～2倍。荷載超過開裂荷載50％以上時(shí)，裂縫間距才趨于穩(wěn)定。裂縫開展寬度有大有小，實(shí)際設(shè)計(jì)考慮的是最大寬度

25、。 (二)平均裂縫寬度ωm 荷載達(dá)到抗裂彎矩Mcr時(shí)，出現(xiàn)第一條裂縫。裂縫截面砼拉應(yīng)力為零，鋼筋應(yīng)力突增。應(yīng)力達(dá)到ft處，發(fā)生第二條裂縫。把問題理想化，裂縫是等間距的，同時(shí)發(fā)生的。荷載增加只加大裂縫寬度，不產(chǎn)生新的裂縫。各條裂縫寬度，在同一荷載下相等。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,,鋼筋重心處裂縫寬度ωm等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與砼伸長之差：,,ε

26、sm、εcm——分別為裂縫間鋼筋及砼的平均應(yīng)變； lcr——裂縫間距。砼的拉伸變形極小，略去不計(jì)：,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,,裂縫截面鋼筋應(yīng)變εs最大，非裂縫截面鋼筋應(yīng)變減小，鋼筋的平均應(yīng)變εsm比裂縫截面鋼筋應(yīng)變εs小。用受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ表示裂縫間因砼承受拉力對鋼筋應(yīng)變的影響，ψ=εsm/εs。,裂縫寬度主要取決于裂縫

27、截面鋼筋應(yīng)力σs，裂縫間距l(xiāng)cr和鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ也是兩個重要的參數(shù)。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,,,1． σs值,軸拉構(gòu)件,2． lcr 值,,τm——lcr范圍內(nèi)縱向受拉鋼筋與砼的平均粘結(jié)應(yīng)力； u——縱向受拉鋼筋截面總周長，u=nπd，n和d為鋼筋的根數(shù)和直徑。,脫離體兩端拉力差由粘結(jié)力平衡：,Ate——有效受拉砼截面面積,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常

28、使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,,粘結(jié)滑移理論推求出的 lcr與鋼筋直徑d及有效配筋率ρte＝As／Ate有關(guān)。無滑移理論認(rèn)為保護(hù)層厚度c是影響構(gòu)件表面裂縫寬度的主要因素。綜合理論既考慮c的影響，也考慮d及ρte的影響。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,,,3．ψ值ψ=εsm/εs，反映裂縫間受拉砼參與工作的程度。ψ≤1。ψ越小，砼參與承

29、受拉力的程度越大； ψ越大，砼承受拉力的程度越小， ψ＝1， 砼脫離工作。影響ψ的因素除鋼筋應(yīng)力外，還與砼抗拉強(qiáng)度、配筋率、鋼筋與砼的粘結(jié)性能、荷載作用的時(shí)間和性質(zhì)等有關(guān)。準(zhǔn)確計(jì)算十分復(fù)雜，根據(jù)試驗(yàn)資料給出半理論半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式:,α—試驗(yàn)常數(shù)。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,,,(三)最大裂縫寬度ω

30、max砼質(zhì)量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有小。用最大寬度衡量是否超過允許值。荷載長期作用下裂縫寬度有所增長。包括長期荷載影響在內(nèi)的最大裂縫寬度取平均寬度之兩倍：,三、《水工砼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的裂縫寬度驗(yàn)算公式 矩形、T形及工形截面的鋼筋砼受拉、受彎和偏心受壓構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的短期組合(并考慮部分荷載的長期作用的影響)及長期組合的最大裂縫寬度：,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬

31、度的驗(yàn)算,,,,,,α1——構(gòu)件受力特征系數(shù)；(受彎和偏壓α1＝1.0，偏拉α1=1.15，軸拉α1＝1.3)α2——鋼筋表面形狀系數(shù)；(變形鋼筋α2＝1.0，光面鋼筋α2＝1.4)α3——荷載長期作用影響系數(shù)；(短期組合α3＝1.5，長期組合α3=1.6)；,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,,Ate——有效受拉砼截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：Ate ＝2ab，a

32、為As重心至截面受拉邊緣的距離，b為矩形截面的寬度，有受拉翼緣的倒T形及工形截面，b為受拉翼緣寬度；全截面受拉的偏拉：取拉應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋的相應(yīng)有效受拉砼截面面積；軸拉：取2als，ls為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線的總長度)；,,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,,c——最外排縱向受拉筋外緣至拉區(qū)底邊的距離(mm)，c<20mm，c＝20mm；c﹥65mm，c＝

33、65mm；d——受拉鋼筋直徑(mm)，用不同直徑時(shí)，改用換算直徑4As／u, u為鋼筋總周長；ρte——縱向受拉鋼筋的有效配筋率，ρte＝As／Ate，ρte <0.03，ρte =0.03； As——拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：取拉區(qū)縱筋面積， 全截面受拉的偏拉：取拉應(yīng)力大一側(cè)的鋼筋面積， 軸拉：取全部縱筋面積)σss、σsl

34、——短期及長期組合計(jì)算的縱向受拉筋應(yīng)力。,偏壓構(gòu)件當(dāng)e0／h0≤0.55時(shí)，裂縫寬度小，不必驗(yàn)算。,,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,,,,,縱向受拉鋼筋應(yīng)力（一）軸拉構(gòu)件,Ns、Nl——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按短期及長期組合計(jì)算的軸向拉力值。,（二）受彎構(gòu)件,,Ms、Ml——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按短期及 長期組合計(jì)算的彎矩值。,★影響裂縫寬度的主要因素是鋼筋

35、應(yīng)力。鋼筋的直徑、外形、 砼保護(hù)層厚度及配筋率也是較重要的因素。砼強(qiáng)度對裂縫寬度無顯著影響?！锲胀ㄤ摻铐沤Y(jié)構(gòu)中，不宜采用高強(qiáng)鋼筋?！锊捎眉?xì)而密、變形鋼筋，可使裂縫間距及裂縫寬度減小。★砼保護(hù)層越厚，表面裂縫寬度越大，鋼筋不易銹蝕。★解決荷載裂縫問題的最有效方法是采用預(yù)應(yīng)力鋼筋砼。,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.3 裂縫開展寬度的驗(yàn)算,設(shè)計(jì)時(shí)要求：,最大裂縫寬度允許值[ω]見附錄五表1。[ω]取值主

36、要考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的耐久性和使用者心理。當(dāng)不滿足上述要求？,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4 變 形 驗(yàn) 算,第四節(jié) 變 形 驗(yàn) 算,《材料力學(xué)》勻質(zhì)彈性材料梁，撓度計(jì)算公式,l0、EI——梁的計(jì)算跨度和截面抗彎剛度。,,抗彎剛度EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，勻質(zhì)彈性材料EI為常數(shù)，M- f關(guān)系為直線。,剛度是反映力與變形之間的關(guān)系：,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4

37、 變 形 驗(yàn) 算,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4 變 形 驗(yàn) 算,(1)裂縫出現(xiàn)前， M- f接近直線。(2)出現(xiàn)裂縫后，出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)A′。砼塑性發(fā)展，變形模量降低；截面開裂，抗彎剛度降低。(3)鋼筋屈服，出現(xiàn)第二個轉(zhuǎn)折點(diǎn)C′，截面剛度急劇降低。,,由于砼開裂、彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，鋼筋砼適筋梁的M- f 關(guān)系不再是直線。,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4

38、 變 形 驗(yàn) 算,,鋼筋砼梁，用抗彎剛度B代替EI，B隨M增大而減小。剛度B確定后可用材料力學(xué)公式計(jì)算梁的撓度。水工規(guī)范對鋼筋砼梁抗彎剛度采用簡化計(jì)算方法。 一、受彎構(gòu)件的短期剛度Bs (一)不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件實(shí)際撓度比按彈性體算得的數(shù)值大。砼受拉發(fā)生塑性，實(shí)際彈模降低，截面未削弱，I值不受影響。將剛度EI修正可反映不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼梁工作情況。,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4

39、 變 形 驗(yàn) 算,剛度EI用Bs值代替：,Bs——不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼受彎構(gòu)件的短期剛度；Ec——砼的彈模； I0——換算截面對其重心軸的慣性矩；0.85——考慮砼出現(xiàn)塑性時(shí)彈模降低的系數(shù)。,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4 變 形 驗(yàn) 算,,(二)出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 短期剛度以材料力學(xué)梁的撓度公式為基礎(chǔ)，根據(jù)試驗(yàn)，以αEρ為主要參數(shù)進(jìn)行回歸分析 ，Bs與αEρ為線性關(guān)系。矩形、T形及工形截面

40、構(gòu)件的短期剛度：,ρ——縱向拉筋的配筋率； γf′——受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值； γf——受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值。,,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4 變 形 驗(yàn) 算,,二、受彎構(gòu)件的長期剛度Bl長期荷載下，壓區(qū)砼徐變使撓度隨時(shí)間增大。砼收縮引起梁剛度降低，撓度增大。拉區(qū)鋼筋較多而壓區(qū)很少或未配，壓區(qū)砼自由收縮，梁上部縮短。拉區(qū)砼收縮受鋼筋約束，砼

41、受拉，可出現(xiàn)裂縫。影響砼徐變和收縮的因素如受壓鋼筋的配筋率，加荷齡期，荷載的大小及持續(xù)時(shí)間等對長期撓度的增長有影響。,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4 變 形 驗(yàn) 算,,考慮荷載長期作用對梁撓度影響的方法①考慮砼徐變及收縮的影響計(jì)算長期剛度，或直接計(jì)算荷載長期作用產(chǎn)生的撓度增長和自由收縮引起的翹曲；②試驗(yàn)結(jié)果確定荷載長期作用的撓度增大系數(shù)θ，采用θ值計(jì)算長期剛度。③ θ值為荷載長期作用的撓度與

42、即時(shí)產(chǎn)生的撓度的比值。,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4 變 形 驗(yàn) 算,,,規(guī)范采用第②種方法。θ值按下式計(jì)算,ρ′、ρ——為受壓筋和受拉筋的配筋率。 (ρ′＝As′/bho，ρ＝As/bho) ρ′＝0，θ=2.0；ρ′＝ρ，θ＝1.6； ρ′ 為中間值，θ按直線內(nèi)插。翼緣位于拉區(qū)的倒T形截面，撓度增大系數(shù)θ乘以1.2。,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件

43、正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4 變 形 驗(yàn) 算,,,Bs——短期剛度； Ms、Ml——由荷載標(biāo)準(zhǔn)值按短期及長期組合計(jì)算的彎矩值； θ——考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù)。,矩形、T形及工形截面受彎構(gòu)件的長期剛度Bl (1)短期組合(并考慮部分荷載的長期作用的影響),(2)長期組合,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4 變 形 驗(yàn) 算,,,三、受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算將B

44、l代替EI，撓度值按材料力學(xué)公式求得。撓度計(jì)算值不應(yīng)超過附錄五表3規(guī)定的允許值。,fs 、fl——按短期及長期組合對應(yīng)的長期剛度Bl進(jìn)行 計(jì)算所求得的撓度值。,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4 變 形 驗(yàn) 算,,,[f]為撓度允許值。主要從以下幾個方面考慮：1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。過大的變形將影響甚至喪失結(jié)構(gòu)構(gòu)件使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度過大，難以

45、使儀器保持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過大會造成積水產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過大變形會妨礙吊車和車輛的正常運(yùn)行等。2、防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過大轉(zhuǎn)角，使支承面積減小、支承反力偏心增大，引起墻體開裂。3、防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過大會使門窗等不能正常開關(guān)，導(dǎo)致隔墻、天花板的開裂或損壞。4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。過大振動、變形會引起使用者的不適或不安全感。,◆ 由于彎矩沿梁長是變化的，抗彎

46、剛度沿梁長也是變化的。但按變剛度梁來計(jì)算撓度變形很麻煩?！?《規(guī)范》為簡化起見，取同號彎矩區(qū)段的最大彎矩截面處的最小剛度Bmin，按等剛度梁來計(jì)算?！?計(jì)算Bl，簡支梁取跨中截面的剛度，即ρ按跨中截面??；懸臂梁ρ按支座截面?。坏冉孛孢B續(xù)構(gòu)件，取跨中和支座截面剛度的平均值。,,“最小剛度原則”,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4 變 形 驗(yàn) 算,,,第八章 鋼筋砼構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算,,8.4