7 壓力容器中的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力與二次應(yīng)力

1、第七章 壓力容器中的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力與二次應(yīng)力,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力第二節(jié) 圓形平板承受均布載荷時(shí)的彎曲應(yīng)力第三節(jié) 邊界區(qū)的二次應(yīng)力 第四節(jié) 強(qiáng)度條件,（三）、容器的結(jié)構(gòu),（二）、容器的分類,（一）、容器的概念,化工生產(chǎn)所用各種設(shè)備外部殼體的總稱。如反應(yīng)釜、塔器、熱交換器、各種貯罐、貯槽等均具有外殼，這個外殼就是容器。,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,一、容器殼體的幾何特點(diǎn),（四）、回轉(zhuǎn)殼體的特點(diǎn),（五）、回轉(zhuǎn)殼體的應(yīng)力

2、分析,1.按容器的形狀分類,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,（二）、容器的分類,2.按壁溫分類,（1）常溫容器：工作壁溫在－20～200℃。（2）高溫容器：指壁溫達(dá)到材料蠕變溫度的容器。對于碳鋼或低合金鋼容器，溫度超過420℃，合金鋼（Cr－Mo鋼）超過450℃，奧氏體不銹鋼超過550℃，均是高溫容器。（3）中溫容器：壁溫介于常溫和高溫之間。（4）低溫容器：在壁溫低于－20℃條件下工作的容器。－40～－20℃之間的為淺冷容器，低于－

3、40℃者為深冷容器。,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,3.按承壓性質(zhì)和能力分類,（1）內(nèi)壓容器：當(dāng)容器內(nèi)部介質(zhì)的壓力大于外部壓力時(shí)，為內(nèi)壓容器，容器設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮強(qiáng)度問題。（2）外壓容器：當(dāng)容器外部壓力大于內(nèi)部介質(zhì)壓力時(shí)為外壓容器，設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮穩(wěn)定問題。,通常內(nèi)壓容器按照其設(shè)計(jì)壓力的大小分為：P384,低壓容器：0.1MPa ? p 100MPa；,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,4.按容器用途分類,根據(jù)容器在生產(chǎn)工藝過程中的作用原理

4、，將容器分為四種：（1）反應(yīng)容器（R）：用于完成截至化學(xué)反應(yīng)的壓力容器。如反應(yīng)釜、合成塔等。（2）換熱容器（E）：用于完成介質(zhì)的熱量交換的壓力容器。如管殼式換熱器、冷凝器、蒸發(fā)器等。（3）分離容器（S）：用于完成介質(zhì)的流體壓力平衡和氣體凈化分離的壓力容器。如分離器、過濾器、吸收塔、干燥塔等。（4）貯存容器（C、B）：用于盛裝生產(chǎn)用的原料氣、液體等。如各種形式貯罐。,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,5.按管理分類,為便于安全技術(shù)管理

5、和監(jiān)督、檢查，根據(jù)壓力容器承受的壓力高低、介質(zhì)的性質(zhì)、容器的用途及蓄能的多少（不包括核能容器、船舶上的專用容器和直接受火焰加熱的容器）分為以下三類（參見P386表15-1）。,（1）一類容器（2）二類容器（3）三類容器,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,按管理,《壓力容器安全技術(shù)檢查規(guī)程》（《容規(guī)》）適用范圍,根據(jù)壓力等級、介質(zhì)毒性危害程度、生產(chǎn)中的用途與PV值，壓力容器可分為三類： 第一類壓力容器、第二類壓力容器、第三類壓

6、力容器 不包括核能、船舶專用、直接受火焰加熱容器。,表15-1 毒性危害程度分級 P386,容器一般是由幾個殼體（如圓筒殼、圓錐殼、橢球殼）組合而成。再加上連接法蘭、支座、接口管、人孔、手孔等零部件。,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,（三）、容器的結(jié)構(gòu),（四）、回轉(zhuǎn)殼體的幾何特點(diǎn),1、回轉(zhuǎn)殼體：以任何直線或平面曲線為母線，繞其同平面內(nèi)的軸線（回轉(zhuǎn)軸）旋轉(zhuǎn)一周即形成回轉(zhuǎn)曲面。以回轉(zhuǎn)曲面作為中間面的殼體統(tǒng)稱為回轉(zhuǎn)殼體。,2、中

7、間面: 與殼體內(nèi)外表面等距離的曲面。內(nèi)外曲面間的法向距離即為殼體壁厚。 對于薄殼，可以用中間面來表示殼體的幾何特性。,3、薄殼: 壓力容器按壁厚可分為薄壁容器和厚壁容器，簡化為幾何體后可稱為薄殼和厚殼。通常以容器的壁厚δ與其最大截面圓的內(nèi)徑Di之比小于0.1，即δ/Di<0.1亦即K＝D0/Di?1.2的容器稱為薄壁容器或薄殼體。,4.回轉(zhuǎn)殼體的縱截面與錐截面（1）橫截面 過殼體上一點(diǎn)C作一與回轉(zhuǎn)軸垂直的平

8、面，該平面與回轉(zhuǎn)曲面的交線是一個圓，稱為該回轉(zhuǎn)曲面的平行圓（在同一個回轉(zhuǎn)曲面上可以截得無數(shù)個平行圓）。用平行圓截取的殼體平面稱為回轉(zhuǎn)殼體的橫截面。（2）縱截面 用過殼體上一點(diǎn)C和回轉(zhuǎn)軸的平面截開殼體得到的截面稱作殼體的縱截面。（3）錐截面 用過殼體上一點(diǎn)C并與回轉(zhuǎn)體內(nèi)表面正交的倒錐面截開殼體得到的截面，稱作殼體的錐截面。錐截面不但與縱截面正交，而且與殼體的內(nèi)表面也是正交的。,（四）、容器的幾何特點(diǎn),母線經(jīng)線

9、緯線第一曲率半徑第二曲率半徑緯平面,母線？經(jīng)線,經(jīng)線一定是母線，母線不一定是經(jīng)線！,,載荷,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,載荷工況,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,如何求取各種不同形狀回轉(zhuǎn)殼體上的薄膜應(yīng)力？？,薄殼圓筒的應(yīng)力,回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析,1. 基本假設(shè)：,a.殼體材料連續(xù)、均勻、各向同性；b.受載后的變形是彈性小變形；c.殼壁各層纖維在變形后互不擠壓。,典型的薄壁圓筒如圖,薄壁圓筒在內(nèi)壓作用下的應(yīng)力

10、,A 微元平衡方程,微體法線方向的力平衡,,,微元平衡方程。又稱,無力矩理論的基本方程,拉普拉斯方程。,B、區(qū)域平衡方程,,過程設(shè)備設(shè)計(jì),壓力在0-0′軸方向產(chǎn)生的合力：,作用在截面m-m′上內(nèi)力的軸向分量：,區(qū)域平衡方程式：,,●無力矩理論的兩個基本方程,微元平衡方程區(qū)域平衡方程,5、圓柱殼體的薄膜應(yīng)力1）.環(huán)向薄膜應(yīng)力?? 截面法！假想將圓筒沿其軸線從中間剖開，移去一半，截取長度為l的一段筒體研究,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄

11、膜應(yīng)力,不從心筒體受二力平衡：一個力是由作用在筒體內(nèi)表面上介質(zhì)壓力p產(chǎn)生的合力N，另一個是筒壁縱截面上的環(huán)向薄膜應(yīng)力之合力T。,（1）合力N:方向垂直向下。通過積分求得。,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,結(jié)論：由作用于任一曲面上介質(zhì)壓力p所產(chǎn)生的合力與該曲面沿合力方向所得投影面積的乘積成正比，與曲面形狀無關(guān)。,（2）合力T，環(huán)向薄膜應(yīng)力??垂直作用于筒體的縱截面上:（3）利用平衡條件解得??,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,得,第一節(jié)

12、回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,2）.經(jīng)向薄膜應(yīng)力?m 同樣采用截面法！將圓筒沿其橫截面切開，移去一部分，以左半部分連同封頭為研究對象：介質(zhì)壓力p引起的軸向合力N`，另一個是作用在筒壁環(huán)形橫截面上的內(nèi)力T`。,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,,回柱殼體應(yīng)力分布總結(jié)：,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,6、受氣體內(nèi)壓的球形殼體內(nèi)的應(yīng)力 球殼中徑為D，壁厚為δ，氣體壓力為P,,球形殼體任一點(diǎn)處的薄膜應(yīng)力為,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,

13、球殼應(yīng)力分布總結(jié)：,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,7、橢球形殼體上的薄膜應(yīng)力 工程上的橢球殼主要是橢圓形封頭。它是由四分之一橢圓曲線繞固定軸旋轉(zhuǎn)而成。,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,橢球殼上的應(yīng)力計(jì)算公式 橢球殼上各點(diǎn)的應(yīng)力不等，它與點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān),第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,,橢球殼上各點(diǎn)σθ和σm的分布規(guī)律,橢球形殼體的頂點(diǎn)B處,橢球形殼體的赤道處C點(diǎn),橢球殼上各點(diǎn)σθ和σm的分布規(guī)律,橢球殼應(yīng)力

14、分布幾點(diǎn)結(jié)論,為什么選擇a/b＝2的半橢球封頭為標(biāo)準(zhǔn)的半橢球封頭？,化工設(shè)備上常用半個橢球作為容器的封頭。從降低設(shè)備高度、便于沖壓制造考慮，封頭的深度淺一些好。但封頭a/b↑會導(dǎo)致應(yīng)力↑。當(dāng)a/b>2時(shí)，在赤道處還會出現(xiàn)壓縮的環(huán)向應(yīng)力，若這一壓縮應(yīng)力過大，有可能把橢球壓癟。,可見，標(biāo)準(zhǔn)半橢球內(nèi)的最大薄膜應(yīng)力值與同直徑、同厚度的圓筒形殼體的最大薄膜應(yīng)力值相等。兩者強(qiáng)度計(jì)算完全相同。,當(dāng)a/b＝2時(shí),7、圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力,第一節(jié)

15、 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,單純的錐形容器在工程上是很少見，錐形殼一般作容器上的放料器或管路的變徑接頭使用。,7、圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,r－討論點(diǎn)所在處的錐形殼體中面半徑α－半錐角最大薄膜應(yīng)力位于錐形殼體大端的縱截面內(nèi),7、圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力,第一節(jié) 回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力,圓錐殼應(yīng)力分布結(jié)論,第二節(jié) 圓形平板承受均布載荷時(shí)的彎曲應(yīng)力,一、平板的變形與內(nèi)力分析 圖示為承受均布載荷p的圓形平板

16、變形后的宏觀示意圖，圖a為周邊簡支，圖b為周邊固定。,平板封頭是化工設(shè)備常用的一種封頭。平板封頭的幾何形狀有圓形、橢圓形、長圓形、矩形和方形等。,第二節(jié) 圓形平板承受均布載荷時(shí)的彎曲應(yīng)力,1.環(huán)形截面的變形及由此而產(chǎn)生的環(huán)向彎曲應(yīng)力σθ,M 從圓形平板中取出半徑為r厚度視為零的圓環(huán)。,圓環(huán)上的每條環(huán)向“纖維”均產(chǎn)生了拉伸或壓縮變形，所以每個點(diǎn)都產(chǎn)生了沿該點(diǎn)切線方向的拉伸或壓縮應(yīng)力。該應(yīng)力伴隨平板彎曲變形產(chǎn)生，沿板厚線性分布，稱為

17、圓平板的環(huán)向彎曲應(yīng)力。環(huán)向彎曲應(yīng)力作用在圓平板的徑向截面內(nèi)。,第二節(jié) 圓形平板承受均布載荷時(shí)的彎曲應(yīng)力,2.相鄰環(huán)形截面的相對轉(zhuǎn)動及由此而產(chǎn)生的徑向彎曲應(yīng)力σr,M 在前述半徑為r的圓環(huán)外面取一個半徑為r＋dr的圓環(huán)，分析其變形。,觀察相鄰的同心圓環(huán)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)圓平板彎曲時(shí)，此兩個同心圓環(huán)繞各自中性圓發(fā)生轉(zhuǎn)動；但轉(zhuǎn)角不相等。由此，兩圓環(huán)之間的徑向間距發(fā)生改變，產(chǎn)生徑向彎曲應(yīng)力。,徑向彎曲應(yīng)力作用在平板的環(huán)截面內(nèi)。,第二節(jié) 圓形平板

18、承受均布載荷時(shí)的彎曲應(yīng)力,3. σθ,M 與σr,M的分布規(guī)律及其最大值 圓平板彎曲應(yīng)力是所討論點(diǎn)位置的函數(shù)。其最大值與支持情況緊密聯(lián)系。 對于周邊簡支，其最大應(yīng)力在板的中心；對于周邊固定，最大應(yīng)力在板的邊緣。 最大應(yīng)力大小按下面的公式計(jì)算：,對于周邊固定、承受均布載荷的圓平板,第二節(jié) 圓形平板承受均布載荷時(shí)的彎曲應(yīng)力,對于周邊簡支、承受均布載荷的圓平板,(對于鋼?=0.3),薄板的最大彎曲應(yīng)力?max

19、與(D／S)2 成正比，而薄殼的最大拉(壓)應(yīng)力?max與 (D／S)成正比。在相同的D／S和相同的載荷的情況下，薄板所需厚度要比薄殼大得多?。≡谙嗤僮鲏毫ο?，平板封頭要比凸形封頭厚得多。少采用平板封頭,例1 有一外徑為?219的氧氣瓶，最小壁厚為6.5mm，材質(zhì)為40Mn2A，工作壓力為15MPa，試求氧氣瓶筒身壁內(nèi)的應(yīng)力。,解： D =D0－δ =219－6.5=212.5 mm ?m=pD/(4δ)=15

20、15;212.5/(4×6.5)=122.6MPa ?? =pD/(2δ)=15×212.5/(2×6.5)=245.2MPa,例2 有一圓筒形容器，兩端為橢圓形封頭。已知圓筒中徑Dm=2000mm，壁厚δ=20mm，工作壓力p=2MPa，試確定： （1）筒身上的?m和??各是多少； （2）若a/b分別為2, 3時(shí)，封頭厚度為20mm,分別確定封頭上最大經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力及最大應(yīng)

21、力所在的位置。,解：（1）筒身應(yīng)力,?m=p D/(4δ)=2×2000/(4×20)=50MPa?? = p D/(2δ)=2×2000/(2×20)=100MPa,(2)求封頭上最大應(yīng)力 a/b＝2時(shí)，a=1000mm，b=500mm 在x=0處?m= ?? =p a/S=2×1000/20=100MPa,在x=a處 ?m = p a/(2S)=2×1000/

22、(2×20)=50MPa ?? =-p a/S=-2×1000/20=-100MPa,a/b＝2時(shí)，最大應(yīng)力有兩處，一處在封頭的頂點(diǎn)，即x=0處，另一處在封頭的赤道處，即x=a處。,在x=0處,在x=a處,可見，最大應(yīng)力在x=0處。,a/b=3時(shí)，a=1000mm，b=333mm,在x=0處,在x=a處,可見，最大應(yīng)力在x=a處。,a/b值對最大應(yīng)力有何影響？對制造有何影響？,一、邊緣應(yīng)力的概念 在用

23、薄膜理論分析內(nèi)壓圓筒的應(yīng)力時(shí)，忽略了兩種變形與應(yīng)力，即,（一）圓筒受內(nèi)壓筒徑增大引起的變形與應(yīng)力 圓筒受內(nèi)壓時(shí)，筒徑會增大，引起筒壁金屬纖維的伸長和變形，它的曲率半徑也相應(yīng)增大。曲率半徑變化，必然引起彎曲應(yīng)力。所以，在內(nèi)壓圓筒壁的縱向截面上，除環(huán)向拉應(yīng)力外，還存在彎曲應(yīng)力??b。 ??b一般很小，可以忽略不計(jì)。,第三節(jié) 邊界區(qū)內(nèi)的二次應(yīng)力,（二）連接邊緣區(qū)的變形與應(yīng)力,1、連接邊緣 連接邊緣是指殼體這一部分與另一部分相

24、連接的邊緣或邊界。如圓筒與封頭、圓筒與法蘭、不同厚度或不同材料的筒節(jié)等。此外，當(dāng)殼體經(jīng)線曲率有突變或載荷沿軸向有突變的接界平行圓，亦應(yīng)視作連接邊緣。,2、邊緣應(yīng)力 殼體上相連的兩部分在受內(nèi)壓作用時(shí)，如連接有平板封頭的圓筒，由于筒體剛性較封頭小，筒體受壓筒徑增大時(shí)受到封頭的約束，不能自由變形。這種在連接邊緣，由于連接件自由變形不一致，而導(dǎo)致的在局部邊界區(qū)域產(chǎn)生的相互約束的附加內(nèi)力，即邊緣應(yīng)力。受外力時(shí)變形示意圖。,一、邊緣應(yīng)力的概

25、念,聯(lián)接邊緣鄰接的兩部分殼體變形不同而又互相約束——產(chǎn)生邊緣應(yīng)力的條件邊緣應(yīng)力的存在總是以變形受到某種限制為前提哪里有限制，哪里就有邊緣應(yīng)力限制越大，邊緣應(yīng)力越大,（二）連接邊緣區(qū)的變形與應(yīng)力,一、邊緣應(yīng)力的概念,產(chǎn)生邊緣應(yīng)力的若干情況,一、邊緣應(yīng)力的概念,(1)筒體與封頭的聯(lián)接，造成經(jīng)向的突然轉(zhuǎn)折，幾何形狀不連續(xù)，或封頭自身經(jīng)線曲率有突變（例如碟形封頭）,產(chǎn)生邊緣應(yīng)力的若干情況,一、邊緣應(yīng)力的概念,(2)圓筒上裝有法蘭、加強(qiáng)圈、

26、管板等剛性較大的元件,產(chǎn)生邊緣應(yīng)力的若干情況,一、邊緣應(yīng)力的概念,(3)不同厚度、不同材料的筒節(jié)相聯(lián)接,產(chǎn)生邊緣應(yīng)力的若干情況,一、邊緣應(yīng)力的概念,(4)殼體上相鄰部分所受的壓力或溫度有突變,1、局部性 相鄰構(gòu)件間的相互限制只涉及到連接處附近的很小的局部區(qū)域。對于圓筒體，在離開邊緣區(qū)域2.34(rS)0.5（ r和S分別表示圓筒的半徑和壁厚 ）處邊緣應(yīng)力基本消失。,2、自限性 邊緣應(yīng)力是兩個相連部件變形時(shí)受到對方的限制而

27、產(chǎn)生的。限制越大，應(yīng)力越大。如果這種限制增大到使應(yīng)力超過材料的屈服極限，材料就會產(chǎn)生塑性變形，限制被突破，應(yīng)力自動得到緩解，并停留在某一范圍之內(nèi)。,二、邊緣應(yīng)力的特點(diǎn),邊緣應(yīng)力與薄膜應(yīng)力產(chǎn)生的原因不同，薄膜應(yīng)力是由介質(zhì)直接壓力引起的，而邊緣應(yīng)力是連接邊緣的兩部分變形受到對方的限制和約束引起的局部應(yīng)力，具有局部性和自限性。 通常將載荷直接引起的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力稱為一次應(yīng)力，而將由于變形受到限制引起的邊緣應(yīng)力稱為二次應(yīng)力。,三、一

28、次應(yīng)力和二次應(yīng)力,1、在邊緣區(qū)域作局部處理 針對邊緣應(yīng)力的局部性特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)中可以在結(jié)構(gòu)上只作局部處理。如對邊緣應(yīng)力區(qū)作局部加強(qiáng)；消除邊緣區(qū)殘余應(yīng)力等。,2、對于塑性好的材料不作特別處理 由于邊緣應(yīng)力的自限性，只要材料具有良好的塑性，產(chǎn)生的邊緣應(yīng)力會自動緩解，一般不需特殊處理。,四、對邊緣應(yīng)力的處理,四、對邊緣應(yīng)力的處理,從設(shè)計(jì)角度，控制邊緣應(yīng)力關(guān)鍵不在如何用繁雜的有力矩理論計(jì)算邊緣應(yīng)力，而是應(yīng)用邊緣應(yīng)力的基本概念在結(jié)

29、構(gòu)上作出改進(jìn)，從而使邊緣應(yīng)力大大減小，甚至完全消失——按規(guī)則設(shè)計(jì),1.要注意避免殼體經(jīng)線曲率的突然變化，以保持幾何形狀的連續(xù)，直線與曲線連接時(shí)需加必要的過渡圓弧2.要注意使焊縫盡量避開邊緣應(yīng)力作用區(qū)3.盡量不采用不等壁厚殼體的焊接4.有必要時(shí)可在邊緣應(yīng)力作用區(qū)設(shè)置局部加強(qiáng)段或加強(qiáng)圈5.為進(jìn)一步改善材料的塑性，可采用適當(dāng)?shù)臒崽幚?第四節(jié) 強(qiáng)度條件,一、對薄膜應(yīng)力的限制（即薄膜應(yīng)力強(qiáng)度條件）1.薄膜應(yīng)力的相當(dāng)應(yīng)力,為了使筒壁上的

30、雙向拉伸應(yīng)力能夠與單向拉伸試驗(yàn)得到的σb、σs、[σ] 等作比較，雙向拉伸的薄膜應(yīng)力σm和σθ 有必要找一個能夠代表雙向薄膜應(yīng)力的“相當(dāng)應(yīng)力”。 相當(dāng)應(yīng)力是根據(jù)強(qiáng)度理論對雙向薄膜應(yīng)力進(jìn)行某種組合后得到的。如果用σr表示雙向薄膜應(yīng)力的相當(dāng)應(yīng)力，則回轉(zhuǎn)殼體承受內(nèi)壓時(shí)，器壁危險(xiǎn)點(diǎn)處的薄膜應(yīng)力強(qiáng)度條件就是,第四節(jié) 強(qiáng)度條件,2.強(qiáng)度理論簡介 所謂“一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)”就是指構(gòu)件受力后，通過構(gòu)件某一點(diǎn)的各截面上應(yīng)力的全部情況

31、。 對于某一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)，通常是圍繞該點(diǎn)取出一個微小正六面體，又叫單元體。由于單元體各邊的長度是極小的量，所以在單元體的三對平行平面上的應(yīng)力，就是過該點(diǎn)的三個互相垂直截面上的應(yīng)力。 只要有了這三個互相垂直截面上的應(yīng)力，那么利用截面法便可以求出過該點(diǎn)任意斜截面上的應(yīng)力。所以可以用單元立方體上六個平面內(nèi)的三對應(yīng)力來表示構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。,軸向拉伸直桿受內(nèi)壓的圓筒,第四節(jié) 強(qiáng)度條件,只有正應(yīng)力的平面稱為主平面，

32、主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。 通常按代數(shù)值，依次用σ1、σ2、σ3表示，且σ1 ≥ σ2 ≥σ3。 根據(jù)主應(yīng)力的數(shù)值，應(yīng)力狀態(tài)分為三類：當(dāng)σ3=0時(shí)—二向應(yīng)力；當(dāng)σ2 = σ3 = 0時(shí)—單向應(yīng)力（簡單應(yīng)力是復(fù)雜應(yīng)力的特例）當(dāng)σ1、σ2、σ3都≠0—三向應(yīng)力。,第四節(jié) 強(qiáng)度條件,強(qiáng)度理論要解決的問題：當(dāng)已知構(gòu)件某點(diǎn)的三向正應(yīng)力σ1、σ2、σ3（主應(yīng)力）時(shí)，應(yīng)該怎樣判斷該點(diǎn)的強(qiáng)度夠不夠呢？ 強(qiáng)度理論：人

33、們通過對各種應(yīng)力狀態(tài)下的材料破壞現(xiàn)象的分析，提出的各種關(guān)于材料破壞原因的假說。 大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：材料在常溫、靜載（復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)）作用下主要有兩種強(qiáng)度失效形式：一種是屈服破壞，即出現(xiàn)一定量的塑性變形；另一種是脆斷破壞，如鑄鐵拉伸和扭轉(zhuǎn)時(shí)的破壞。也即屈服與脆性斷裂是強(qiáng)度失效的兩種基本形式。,第四節(jié) 強(qiáng)度條件,（2）強(qiáng)度理論 四個強(qiáng)度理論：即最大拉應(yīng)力理論以及最大拉應(yīng)變理論，和最大切應(yīng)力理論以及畸變能密度理論。①最大

34、拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論） 不論在怎樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要三個主應(yīng)力中的最大拉應(yīng)力σ1 達(dá)到了材料的強(qiáng)度極限σb，就會發(fā)生斷裂破壞。即 σ≤[σ] 該準(zhǔn)則與均質(zhì)的脆性材料（如玻璃、石膏以及某些陶瓷）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好。最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則適用于無裂紋脆性材料構(gòu)件，是其斷裂失效判據(jù)和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。,第四節(jié) 強(qiáng)度條件,沒有考慮其它兩個主應(yīng)力的影響，也不適用于三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)。,②最大

35、拉應(yīng)變準(zhǔn)則（第二強(qiáng)度理論）,第四節(jié) 強(qiáng)度條件,最大伸長線應(yīng)變達(dá)到材料的極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂破壞，滿足虎克定律。 破壞條件：,強(qiáng)度條件：,不比第一強(qiáng)度理論好，一般不用。,③最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則（第三強(qiáng)度理論） 該準(zhǔn)則認(rèn)為：不論怎樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要發(fā)生屈服，其共同原因都是由于微元內(nèi)的最大切應(yīng)力τmax達(dá)到了材料的極限切應(yīng)力τmax°。由此：,該準(zhǔn)則能夠較好的與韌性材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。,第四節(jié) 強(qiáng)度條件,第四

36、節(jié) 強(qiáng)度條件,變形體單位體積內(nèi)所積蓄變形能稱變形比能。包括形狀改變比能和體積改變比能。,形狀改變比能達(dá)到極限值，就發(fā)生屈服破壞條件：,該準(zhǔn)則認(rèn)為：不論在怎樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要發(fā)生屈服，其共同原因都是由于微元內(nèi)的畸變能密度達(dá)到了材料的極限值。由此：,該準(zhǔn)則對于碳素鋼和合金鋼等韌性材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，吻合的很好，對于銅、鎳、鋁等大量的韌性材料也吻合的好。,第四節(jié) 強(qiáng)度條件,第四節(jié) 強(qiáng)度條件,一般原則如下：,(1)、脆性材料，常用第一、第

37、二強(qiáng)度理論；(2)、塑性材料，常用第三、第四強(qiáng)度理論；(3)、在接近三向等拉應(yīng)力狀態(tài)下，不論是塑性材料還是脆性材料，都將發(fā)生脆性斷裂，應(yīng)采用第一強(qiáng)度理論；(4)、在接近三向等壓應(yīng)力狀態(tài)下，不論是塑性材料還是脆性材料，都將發(fā)生塑性流動破壞，應(yīng)采用第三或第四強(qiáng)度理論。,第四節(jié) 強(qiáng)度條件,3.按第三強(qiáng)度理論建立的薄膜應(yīng)力強(qiáng)度條件對于典型的幾種回轉(zhuǎn)殼體中，危險(xiǎn)點(diǎn)處的薄膜應(yīng)力都是拉伸應(yīng)力，所以該點(diǎn)處的三個主應(yīng)力分別是：σ1=σθ，σ2=

38、σm，σ3=0。根據(jù)第三強(qiáng)度理論：,按第三強(qiáng)度理論建立的薄膜應(yīng)力強(qiáng)度條件是：,第四節(jié) 強(qiáng)度條件,P162：檢測題：3、7、11 注意5！P163：習(xí)題4,本章作業(yè)：,（四）按管理分類,（1）一類容器: 屬于下列情況之一者為一類容器。,A. 非易燃或無毒介質(zhì)的低壓容器；B. 易燃或有毒介質(zhì)的低壓分離容器或換熱容器。,容器的分類,,,,,,（四）按管理分類,（2）二類容器: 屬于下列情況之一者為二類容器。 A. 中

39、壓容器 B. 劇毒介質(zhì)的低壓容器； C. 易燃或有毒介質(zhì)的低壓反應(yīng)容器或貯運(yùn)容器； D. 低壓管殼式廢熱鍋爐； E. 低壓搪玻璃壓力容器。,一、容器的分類 第一節(jié),,,,,,（四）按管理分類,（3）三類容器: 屬于下列情況之一者為三類容器。,一、容器的分類 第一節(jié),,,,,,A. 高壓、超高壓容器；B. 劇毒介質(zhì)且最高工作壓力p與容積V的乘積