信息論與編碼論文

1、信息論與編碼論文通過信道編碼器和譯碼器實(shí)現(xiàn)的用于提高信道可靠性的理論和方法。信息論的內(nèi)容之一。信道編碼大致分為兩類：①信道編碼定理，從理論上解決理想編碼器、譯碼器的存在性問題，也就是解決信道能傳送的最大信息率的可能性和超過這個(gè)最大值時(shí)的傳輸問題。②構(gòu)造性的編碼方法以及這些方法能達(dá)到的性能界限。編碼定理的證明，從離散信道發(fā)展到連續(xù)信道，從無記憶信道到有記憶信道，從單用戶信道到多用戶信道，從證明差錯(cuò)概率可接近于零到以指數(shù)規(guī)律逼近于零，正在不

2、斷完善。編碼方法，在離散信道中一般用代數(shù)碼形式，其類型有較大發(fā)展，各種界限也不斷有人提出，但尚未達(dá)到編碼定理所啟示的限度，尤其是關(guān)于多用戶信道，更顯得不足。在連續(xù)信道中常采用正交函數(shù)系來代表消息，這在極限情況下可達(dá)到編碼定理的限度。不是所有信道的編碼定理都已被證明。只有無記憶單用戶信道和多用戶信道中的特殊情況的編碼定理已有嚴(yán)格的證明；其他信道也有一些結(jié)果，但尚不完善。信道編碼技術(shù)數(shù)字信號(hào)在傳輸中往往由于各種原因，使得在傳送的數(shù)據(jù)流中產(chǎn)生

3、誤碼，從而使接收端產(chǎn)生圖象跳躍、不連續(xù)、出現(xiàn)馬賽克等現(xiàn)象。所以通過信道編碼這一環(huán)節(jié)，對(duì)數(shù)碼流進(jìn)行相應(yīng)的處理，使系統(tǒng)具有一定的糾錯(cuò)能力和抗干擾能力，可極大地避免碼流傳送中誤碼的發(fā)生。誤碼的處理技術(shù)有糾錯(cuò)、交織、線性內(nèi)插等。提高數(shù)據(jù)傳輸效率，降低誤碼率是信道編碼的任務(wù)。信道編碼的本質(zhì)是增加通信的可靠性。但信道編碼會(huì)使有用的信息數(shù)據(jù)傳輸減少，信道編碼的過程是在源數(shù)據(jù)碼流中加插一些碼元，從而達(dá)到在接收端進(jìn)行判錯(cuò)和糾錯(cuò)的目的，這就是我們常常說的開

4、銷。這就好象我們運(yùn)送一批玻璃杯一樣，為了保證運(yùn)送途中不出現(xiàn)打爛玻璃杯的情況，我們通常都用一些泡沫或海棉等物將玻璃杯包裝起來，這種包裝使玻璃杯所占的容積變大，原來一部車能裝5000各玻璃杯的，包裝后就只能裝4000個(gè)了，顯然包裝的代價(jià)使運(yùn)送玻璃杯的有效個(gè)數(shù)減少了。同樣，在帶寬固定的信道中，總的傳送碼率也是固定的，由于信道編碼增加了數(shù)據(jù)量，其結(jié)果只能是以降低傳送有用信息碼率為代價(jià)了。將有用比特?cái)?shù)除以總比特?cái)?shù)就等于編碼效率了，不同的編碼方式，

5、其編碼效率有所不同。數(shù)字電視中常用的糾錯(cuò)編碼，通常采用兩次附加糾錯(cuò)碼的前向糾錯(cuò)（FEC）編碼。RS編碼屬于第一個(gè)FEC，188字節(jié)后附加16字節(jié)RS碼，構(gòu)成（204，188）RS碼，這也可以稱為外編碼。第二個(gè)附加糾錯(cuò)碼的FEC一般采用卷積編碼，又稱為內(nèi)編碼。外編碼和內(nèi)編碼結(jié)合一起，稱之為級(jí)聯(lián)編碼。級(jí)聯(lián)編碼后得到的數(shù)據(jù)流再按規(guī)定的調(diào)制方式對(duì)載頻進(jìn)行調(diào)制。前向糾錯(cuò)碼（FEC）的碼字是具有一定糾錯(cuò)能力的碼型，它在接收端解碼后，不僅可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤

6、，而且能夠判斷錯(cuò)誤碼元所在的位置，并自動(dòng)糾錯(cuò)。這種糾錯(cuò)碼信息不需要儲(chǔ)存，不需要反饋，實(shí)時(shí)性好。所以在廣播系統(tǒng)（單向傳輸系統(tǒng)）都采用這種信道編碼方式。下面是糾錯(cuò)碼的各種類型:1、RS編碼RS碼即里德所羅門碼，它是能夠糾正多個(gè)錯(cuò)誤的糾錯(cuò)碼，RS碼為（204，188，t=8），其中t是可抗長(zhǎng)度字節(jié)數(shù)，對(duì)應(yīng)的188符號(hào)，監(jiān)督段為16字節(jié)(開銷字節(jié)段）。實(shí)際中實(shí)施（255，239，t=8）的RS編碼，即在204字節(jié)（包括同步字節(jié)）前添加51個(gè)全“

7、0”字節(jié)，產(chǎn)生RS碼后丟棄前面51個(gè)空字節(jié)，形成截短的（204，188）RS碼。RS的編41.379188204=38.134Mbps。在DVBS里，由于它是無線信道，所以它的信道編碼是：RS＋交積＋卷積碼。也是級(jí)聯(lián)編碼。下圖是DVBT、DVBC、DVBS各自的信道編碼方式：5、偽隨機(jī)序列擾碼進(jìn)行基帶信號(hào)傳輸?shù)娜秉c(diǎn)是其頻譜會(huì)因數(shù)據(jù)出現(xiàn)連“1”和連“0”而包含大的低頻成分，不適應(yīng)信道的傳輸特性也不利于從中提取出時(shí)鐘信息。解決辦法之一是采用

8、擾碼技術(shù)使信號(hào)受到隨機(jī)化處理，變?yōu)閭坞S機(jī)序列，又稱為“數(shù)據(jù)隨機(jī)化”和“能量擴(kuò)散”處理。擾碼不但能改善位定時(shí)的恢復(fù)質(zhì)量，還可以使信號(hào)頻譜平滑，使幀同步和自適應(yīng)同步和自適應(yīng)時(shí)域均衡等系統(tǒng)的性能得到改善。擾碼雖然“擾亂”了原有數(shù)據(jù)的本來規(guī)律，但因?yàn)槭侨藶榈摹皵_亂”，在接收端很容易去加擾，恢復(fù)成原數(shù)據(jù)流。實(shí)現(xiàn)加擾和解碼，需要產(chǎn)生偽隨機(jī)二進(jìn)制序列（PRBS）再與輸入數(shù)據(jù)逐個(gè)比特作運(yùn)算。PRBS也稱為m序列，這種m序列與TS的數(shù)據(jù)碼流進(jìn)行模2加運(yùn)算

9、后，數(shù)據(jù)流中的“1”和“0”的連續(xù)游程都很短，且出現(xiàn)的概率基本相同。利用偽隨機(jī)序列進(jìn)行擾碼也是實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)高保密性傳輸?shù)闹匾侄沃?。一般將信源產(chǎn)生的二進(jìn)制數(shù)字信息和一個(gè)周期很長(zhǎng)的偽隨即序列模2相加，就可將原信息變成不可理解的另一序列。這種信號(hào)在信道中傳輸自然具有高度保密性。在接收端將接收信號(hào)再加上（模2和）同樣的偽隨機(jī)序列，就恢復(fù)為原來發(fā)送的信息。在DVBC系統(tǒng)中的CA系統(tǒng)原理就源于此，只不過為了加強(qiáng)系統(tǒng)的保密性，其偽隨機(jī)序列是不斷變

10、化的（10秒變一次），這個(gè)偽隨機(jī)序列又叫控制字（CW)。其次了解什么是信源編碼。為了減少信源輸出符號(hào)序列中的剩余度、提高符號(hào)的平均信息量，對(duì)信源輸出的符號(hào)序列所施行的變換。具體說，就是針對(duì)信源輸出符號(hào)序列的統(tǒng)計(jì)特性來尋找某種方法，把信源輸出符號(hào)序列變換為最短的碼字序列，使后者的各碼元所載荷的平均信息量最大，同時(shí)又能保證無失真地恢復(fù)原來的符號(hào)序列。既然信源編碼的基本目的是提高碼字序列中碼元的平均信息量，那么，一切旨在減少剩余度而對(duì)信源輸出

11、符號(hào)序列所施行的變換或處理，都可以在這種意義下歸入信源編碼的范疇，例如過濾、預(yù)測(cè)、域變換和數(shù)據(jù)壓縮等。一般來說，減少信源輸出符號(hào)序列中的剩余度、提高符號(hào)平均信息量的基本途徑有兩個(gè)：①使序列中的各個(gè)符號(hào)盡可能地互相獨(dú)立；②使序列中各個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率盡可能地相等。前者稱為解除相關(guān)性，后者稱為概率均勻化。在通信過程中，如何在不失真或允許一定失真條件下，用盡可能少的符號(hào)來傳送信源信息，提高信息傳輸率；在信道受干擾的情況下，如何增加信號(hào)的抗干擾能

12、力，同時(shí)又使得信息傳輸率最大。這就產(chǎn)生了多種信源編碼方式。為了有效傳播信息，最理想狀態(tài)即為無失真?zhèn)鬏敗Ｔ跓o失真信源編碼中又分為定長(zhǎng)編碼、變長(zhǎng)編碼機(jī)最佳變長(zhǎng)編碼。一、定長(zhǎng)編碼。在定長(zhǎng)編碼中，K是定值，編碼的目的即為找到最小的K值。要實(shí)現(xiàn)無失真的信源編碼，不但要求信源符號(hào)與碼字是一一對(duì)應(yīng)的，而且還要求有碼字組成的碼符號(hào)序列的逆變換也是唯一的。由定長(zhǎng)編碼定理可知，當(dāng)編碼器容許的輸出信息率，也就是當(dāng)每個(gè)信源符號(hào)必須輸出的碼長(zhǎng)是K=Kllogm。