清華大學機械原理課件——齒輪傳動機構

1、第4章 齒輪傳動機構齒輪傳動機構的類型齒廓嚙合基本定律漸開線齒廓漸開線標準直齒圓柱齒輪漸開線標準齒輪的嚙合漸開線齒輪的加工直齒圓錐齒輪傳動機構蝸桿傳動機構非圓齒輪傳動機構簡介,4.1 齒輪傳動機構的類型、特點和應用4.1.1齒輪傳動機構的類型,平面—直齒輪,內(nèi)嚙合齒輪傳動 兩齒輪的轉動方向相同,齒輪齒條傳動,外嚙合齒輪傳動 兩齒輪的轉動方向相反,平面—平行軸斜齒圓柱齒輪傳動,輪齒與其軸線傾斜一個角

2、度,平面—人字齒輪傳動,由兩個螺旋角方向相反的斜齒輪組成,空間—（圓）錐齒輪傳動,用于兩相交軸之間的傳動,空間—交錯軸斜齒輪傳動,用于傳遞兩交錯軸之間的運動,空間—蝸桿傳動,用于傳遞兩交錯軸之間的運動，其兩軸的交錯角一般為90º,4.1.2齒輪傳動機構的特點（1）直接接觸的嚙合傳動；可傳遞空間任意兩軸之間的運動和動力；（2）功率范圍大，速比范圍大，效率高，精度高；（3）傳動比穩(wěn)定，工作可靠，結構緊湊；（4）改變運動方向

3、；（5）制造安裝精度要求高，不適于大中心距，成本較高，且高速運轉時噪聲較大。,4.1.3 齒輪傳動機構的應用 現(xiàn)代機械中應用最為廣泛的一種傳動機構例1：機械手,例2：汽車變速箱,例3：攝像機,例4：大型游樂設施,4.2 齒廓嚙合基本定律-瞬時傳動比恒定條件4.2.1 基本定律-瞬時傳動比恒定條件,C點：相對速度瞬心(三心定理)C點：嚙合節(jié)點，簡稱節(jié)點,齒廓嚙合基本定律齒廓接觸點的公法線始終通過中心連線上一

4、定點，速比恒定。節(jié)圓：由節(jié)點決定的圓共軛齒廓凡滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對齒廓,兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定規(guī)律相配的一對。,軛,4.2.3 齒廓曲線的選擇1.理論上滿足基本定律的共軛齒廓曲線很多；2.考慮因素：設計、制造、安裝和使用； 3.常用齒廓曲線：漸開線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧曲線和拋物線等。本章重點研究漸開線齒廓的齒輪,4.3 漸開線齒廓4.3.1 漸開線的形成,直線BK沿半

5、徑為rb的圓作純滾動時,直線上任意一點K的軌跡稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓,,rb—基圓半徑；BK—漸開線發(fā)生線θK—漸開線上K點的展角,,4.3.2 漸開線的性質(zhì)1.漸開線的發(fā)生線展直前后長度不變；,2. B 是漸開線K點處的曲率中心，BK 是曲率半徑； A 處的曲率半徑為0 KB 為漸開線在K點的法線，并與基圓相切,K,3.漸開線的形狀取決于基圓的大小 rb↑→∞,漸開線→直線；,4. 基圓內(nèi)無漸開線

6、,問題1：G1、G3為同一基圓上所生成的兩條同向漸開線，試問 和 有何關系？,5.同一基圓上所生成的兩條同向漸開線為法向等距曲線。,問題2：G1、G3為同一基圓上所生成的兩條反向漸開線，試問 和 有何關系？,6.同一基圓上所生成的兩條反向漸開線為法向等距曲線。,4.3.3 漸開線方程1.漸開線的壓力角2.漸開線方程,漸開線的極坐標方程式,漸開線函數(shù),法線與基圓相切；齒輪固定，基圓唯一；法線

7、交于定點C,4.3.4 漸開線齒廓的嚙合特性,嚙合特性1.中心距的可分離性；,中心距變化后，C點隨之變化，但 rb1、rb2 不變，即傳動比不變。有利于加工、安裝和使用。,2.接觸點的軌跡是直線─嚙合線；3.作用力的方向始終沿嚙合線；4.中心距變動，嚙合線變化；5.存在相對滑動，導致摩擦磨損。,4.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪4.4.1 基本參數(shù)1. 模數(shù)m，壓力角,定義分度圓上：模數(shù)m= Pk /π，壓力角α，

8、均為標準值國家標準α=20°，英制標準α=14.5°,某些汽車齒輪α=22.5°2.齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù),4.4.2 漸開線標準直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算標準齒輪的特征：分度圓上模數(shù)和壓力角為標準值；齒距p所包含的齒厚s與齒槽寬e相等；具有標準的齒頂高與齒根高。,漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算式,4.5 漸開線標準齒輪的嚙合 節(jié)點→節(jié)圓→嚙合角4.5.1標準中心距-無側隙嚙合

9、分度圓與節(jié)圓重合漸開線齒廓具有可分離性,4.5.2 正確嚙合條件條件：齒對交替過程中不發(fā)生沖擊,保證加工與互換性4.5.3 連續(xù)傳動條件理論嚙合線實際嚙合線連續(xù)傳動條件？？,實際嚙合線重合度,重合度計算：,對于內(nèi)嚙合齒輪：,當齒輪與齒條嚙合時：,與模數(shù)無關，隨齒數(shù)增大當兩輪的齒數(shù)趨于無窮大時→齒條：,,？？,大意味著什么(物理意義)？─表示同時參加嚙合的齒對數(shù)多或多對齒嚙合所占的時間比例大。結論 基本

10、定律解決瞬時傳動比恒定的必要條件； 相等，解決連續(xù)傳動的必要條件； ≥1，解決連續(xù)傳動的充分條件。標準齒輪、標準中心距， 恒大于1,4.6 漸開線齒輪的加工4.6.1漸開線齒輪的加工方法1. 成形法,銑削法,拉削法,漸開線的形狀與基圓有關 成形銑刀刀號和加工齒數(shù)范圍,成型法加工齒輪的特點不需要專用機床；齒型誤差較大；分齒誤差較大。用于9級以下精度的齒輪加工2. 范成法(展成法)4.6.2 范成法

11、加工齒輪的原理和方法1. 基本原理,一對齒輪作無側隙嚙合時，其共軛齒廓互為包絡線——包絡法,2. 加工方法插齒加工,齒輪插刀,優(yōu)點：用一把插刀可以加工出 m、α相同而齒數(shù)不同的各種齒輪(包括內(nèi)齒輪)。缺點：切削不連續(xù)，生產(chǎn)效率較低。,齒條插刀,滾齒加工,優(yōu)點：用一把滾刀可以加工出 m、α相同而齒數(shù)不同的各種齒輪，切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高。缺點：不能加工內(nèi)齒輪。,4.6.3 用標準齒條刀具加工齒輪1.標準齒條刀具 頂部比

12、普通齒條多出一段C*m，用于在被加工齒輪的齒根部分切出齒頂間隙,2. 用標準齒條刀具加工齒輪,被加工齒輪的齒數(shù)取決于 v刀 和 ω輪 的比值。,4.6.4 漸開線齒廓的根切1. 根切的現(xiàn)象,根切位置,2.根切的危害齒根強度削弱，重合度減小,3. 根切的原因標準齒輪： 刀具的齒頂線超過了極限嚙合點N。,考慮變位,4.6.5 避免根切的措施1. z≥17（對于標準齒輪）2. 變位正變位刀具遠離工件中心,變位后,4.6.

13、6 變位齒輪嚙合傳動的幾何尺寸1. 無側隙嚙合方程式實現(xiàn)無側隙嚙合反映變位系數(shù)之和與嚙合角的關系,2. 中心距與中心距變動系數(shù)中心距,中心距變動系數(shù),3. 齒高變動系數(shù)和齒頂圓直徑刀具中線與節(jié)線分離，移了保持全齒高不變則：,保證無側隙：保證標準頂隙如果：,,可以證明：齒頂高削去,,齒高變動系數(shù),4.6.7 變位齒輪及其應用1. 類型零傳動 x1+x2 =0（包括標準齒輪）通常：小

14、輪x1 >0，大輪x2 <0中心距a，嚙合角α’不變,高度變位,,優(yōu)點：減小機構的尺寸；相對提高兩輪的承載能力；改善齒輪的磨損狀態(tài)。 （遠離N1點）缺點：小齒輪齒頂易變尖，重合度下降。,,,正傳動 x1+x2 >0中心距a↑，嚙合角α’↑,,角度變位,優(yōu)點： 提高輪齒的抗彎能力；提高齒面的接觸強度（曲率半徑增大）；配湊中心距；減輕輪齒磨損程度。缺點：正變位齒輪齒頂易變

15、尖，重合度下降。,負傳動 x1+x2 <0中心距a↓，嚙合角α’↓,,角度變位,優(yōu)缺點：與正傳動相反。 配湊中心距；,2.應用湊中心距,修復舊齒輪；減小齒輪尺寸；提高齒輪彎曲疲勞強度等。,4.7 斜齒圓柱齒輪4.7.1 漸開線斜齒圓柱齒輪1. 斜齒圓柱齒輪齒面的形成,端面是漸開線，符合齒廓嚙合基本定律,2. 斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（1）螺旋角,（2）齒距和模數(shù)（3）壓力角（4）齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)

16、（5）幾何尺寸3. 斜齒圓柱齒輪的嚙合特性接觸線是斜直線逐漸接觸，逐漸脫開，傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲小,產(chǎn)生軸向推力β角↑→軸向力↑，對軸承不利β角太小，斜齒輪的優(yōu)點不易發(fā)揮一般：β= 8―20°重合度加大(后面分析) 人字齒輪：消除軸向推力4.7.2 平行軸斜齒輪機構1.平行軸斜齒輪機構的幾何尺寸計算,(1) 法面參數(shù)與端面參數(shù)的關系模數(shù),壓力角,(2) 法面參數(shù)的意義法面：加工時的進刀方向，為

17、標準參數(shù)端面：漸開線，與直齒輪相當,外嚙合β1=-β2 內(nèi)嚙合β1=β2,2. 平行軸斜齒輪機構的幾何尺寸計算(1) 正確嚙合條件兩輪嚙合處的輪齒傾斜方向必須一致,端面內(nèi)的嚙合相當于直齒輪嚙合,(2)連續(xù)傳動條件,端面重合度,縱向重合度,斜齒輪傳動的重合度比直齒輪大,直齒輪：,斜齒輪：,直齒輪：,斜齒輪：,3. 斜齒圓柱齒輪的當量齒輪 與斜齒輪法面齒形相當?shù)闹饼X圓柱齒輪稱為斜齒輪的當量齒輪當量齒輪的齒數(shù)稱為斜

18、齒輪的當量齒數(shù),將C點的曲率半徑ρ作為當量齒輪的分度圓半徑,標準斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最小齒數(shù)：,4. 當量齒輪的用途仿形法加工斜齒圓柱齒輪時，選擇銑刀；彎曲疲勞強度計算。選擇變位系數(shù)及測量齒厚,4.8 直齒圓錐齒輪傳動機構4.8.1直齒圓錐齒輪齒廓的形成1. 理論齒廓的形成,基圓錐→球面漸開線球面由于不能展開成平面， 給設計和制造帶來很大困難，工程上采用近似,用背錐齒形代替圓錐齒輪大端的球面齒型大端模數(shù)為標準值

19、2. 背錐和當量齒數(shù),將背錐展平(參數(shù)與圓錐齒輪大端相同)將扇形齒輪補足成完整的直齒圓柱齒輪，其齒數(shù)將增至zv—圓錐齒輪的當量齒輪zv—當量齒數(shù),標準直齒圓錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：3. 當量齒輪的用途仿形法加工直齒圓錐齒輪時，選擇銑刀；彎曲疲勞強度計算。,4.8.2 直齒圓錐齒輪嚙合傳動1. 正確嚙合條件2. 連續(xù)傳動條件重合度ε≥1按照當量齒輪進行分析和計算,傳動比,4.8.3 直齒圓錐齒輪的幾

20、何尺寸,4.9 蝸桿傳動機構4.9.1 概述1. 蝸輪蝸桿的形成齒輪─齒條的演化螺旋傳動的演化2.分類(1)按齒廓的截面形狀分,阿基米德蝸桿（普通蝸桿）,延伸漸開線蝸桿,漸開線蝸桿,(2) 按頭數(shù)分單頭，多頭(3) 按蝸桿形狀分圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿(提高承載能力)錐蝸桿,3. 傳動特點傳動比 i 較大(i=8—80)結構緊湊，工作平穩(wěn)(連續(xù))，噪音較小相對滑動速度大，效率低，需材料匹配(貴重金屬)4.9.2 普

21、通蝸桿的主要參數(shù)和幾何尺寸計算,1. 特點主平面內(nèi)：m、α為標準值2. 正確嚙合條件,3. 傳動比4. 蝸桿分度圓直徑d1和導程角γ,為限制d1的數(shù)量，國家標準規(guī)定了系列值5. 齒面間的滑動速度 效率低，磨損、發(fā)熱,6. 傳動效率(考慮軸承、攪油)7. 蝸桿傳動轉動方向的判別,8. 幾何尺寸計算,4.

22、10 非圓齒輪傳動機構簡介4.10.1 常用非圓齒輪傳動機構,橢圓齒輪機構,對數(shù)螺線非圓齒輪機構三角形齒輪機構,矩形齒輪機構,4.10.2 非圓齒輪傳動需滿足的條件,任意瞬時兩輪節(jié)曲線的向量半徑之和等于兩輪的中心距；相互滾動的兩端節(jié)曲線弧長應時時相等。,4.10.3 應用實例,對數(shù)解算裝置 解算儀中利用對數(shù)螺線非圓齒輪機構實現(xiàn)導數(shù)的運算,繞線機 利用橢圓齒輪機構傳動比的變化來控制繞線機構往復運動的速度，從而