【上海卷】2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題含解析

1、20192019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（上海卷年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（上海卷）數(shù)學(xué)一、填空題（本大題共一、填空題（本大題共1212題，滿分題，滿分5454分，第分，第1616題每題題每題4分，第分，第712712題每題題每題5分）分）1（4分）已知集合1A?，2，3，4，5，3B?，5，6，則AB??2（4分）計算22231lim41nnnnn???????3（4分）不等式|1|5x??的解集為4（4分）函數(shù)2()(0)

2、fxxx??的反函數(shù)為5（4分）設(shè)i為虛數(shù)單位，365zii???，則||z的值為6（4分）已知22214xyxaya????????，當(dāng)方程有無窮多解時，a的值為7（5分）在61()xx?的展開式中，常數(shù)項等于8（5分）在ABC?中，3AC?，3sin2sinAB?，且1cos4C?，則AB?9（5分）首屆中國國際進(jìn)口博覽會在上海舉行，某高校擬派4人參加連續(xù)5天的志愿者活動，其中甲連續(xù)參加2天，其他人各參加1天，則不同的安排方法有種（

3、結(jié)果用數(shù)值表示）10（5分）如圖，已知正方形OABC，其中(1)OAaa??，函數(shù)23yx?交BC于點P，函數(shù)12yx??交AB于點Q，當(dāng)||||AQCP?最小時，則a的值為11（5分）在橢圓22142xy??上任意一點P，Q與P關(guān)于x軸對稱，若有121FPFP???????????，則1FP????與2FQ?????的夾角范圍為12（5分）已知集合[At?，1][4tt???，9]t?，0A?，存在正數(shù)?，使得對任意aA?，都有Aa?

4、?，則t的值是二、選擇題（本大題共二、選擇題（本大題共4題，每題題，每題5分，共分，共2020分）分）13（5分）下列函數(shù)中，值域為[0，)??的是()總費用比重(%)元）總費用比重(%)201228119.009656.3234.3410030.7035.678431.9829.99201331668.9510729.3433.8811393.7935.989545.8130.14201435312.4011295.4131.9913

5、437.7538.0510579.2329.96201540974.6411992.6529.2716506.7140.2912475.2830.45（數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計年鑒）（1）指出2012年到2015年之間我國衛(wèi)生總費用中個人現(xiàn)金支出占比和社會支出占比的變化趨勢：（2）設(shè)1t?表示1978年，第n年衛(wèi)生總費用與年份t之間擬合函數(shù)6.44200.1136357876.6053()1tfte???研究函數(shù)()ft的單調(diào)性，并預(yù)測我國衛(wèi)

6、生總費用首次超過12萬億的年份20（16分）已知拋物線方程24yx?，F(xiàn)為焦點，P為拋物線準(zhǔn)線上一點，Q為線段PF與拋物線的交點，定義：||()||PFdPFQ?（1）當(dāng)8(1)3P??時，求()dP；（2）證明：存在常數(shù)a，使得2()||dPPFa??；（3）1P，2P，3P為拋物線準(zhǔn)線上三點，且1223||||PPPP?，判斷13()()dPdP?與22()dP的關(guān)系21（18分）已知等差數(shù)列na的公差(0d?，]?，數(shù)列nb滿足s