[工學]6高層建筑結構設計

1、第 6 章 剪力墻結構分析與設計,西安建筑科技大學 史慶軒,高層建筑結構設計,標 題,主要內容：,主要內容,6.1 結構布置6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析6.3 整截面墻的內力和位移計算6.4 雙肢墻的內力和位移計算6.5 多肢墻的內力和位移計算6.6 整體小開口墻的內力和位移計算6.7 壁式框架的內力和位移計算6.8 剪力墻分類的判別6.9 剪力墻截面設計和構造要求,重 點、難點：,,結構分

2、類和分析方法,,受力特點對比和計算參數(shù)判別,6.1 結構布置,6.1 結構布置6.1.1 墻體承重方案,1）小開間橫墻承重特點：每開間設置承重橫墻，間距為2.7～３.9m，適用于住宅、旅館等 小開間建筑。優(yōu)點：不需要隔墻；采用短向樓板，節(jié)約鋼筋等。缺點：橫墻數(shù)量多，承載力未充分利用，建筑平面布置不靈活，房屋自 重及側向剛度大，水平地震作用大。,6.1 結構布置,2）大開間橫墻承重特點：每兩開間設置一

3、道承重橫墻，間距一般6～8m。樓蓋多采用混凝土 梁式板或無粘結預應力混凝土平板。優(yōu)點：使用空間大，平面布置靈活；自重較輕，基礎費用相對較少。缺點：樓蓋跨度大，樓蓋材料增多。3）大間距縱、橫墻承重特點：每兩開間設置一道橫墻，間距為8m左右。樓蓋采用混凝土雙向板，或在每兩道橫墻之間布置一根進深梁，形成縱、橫墻混合承重。 從使用功能、技術經濟指標、受力性能等方面來看，大間距方案較優(yōu)越。目前趨向于采用大間距、大進深、

4、大模板、無粘結預應力混凝土樓板的剪力墻結構體系。,6.1 結構布置,1）宜沿主軸方向雙向或多向布置，不同方向的剪力墻宜聯(lián)結在一 起，應盡量拉通、對直；抗震設計時，宜使兩個方向側向剛度接近；剪力墻墻肢截面宜簡單、規(guī)則。2）剪力墻布置不宜太密，使結構具有適宜的側向剛度；若側向剛度 過大，不僅加大自重，還會使地震力增大。3）剪力墻宜自下到上連續(xù)布置，避免剛度突變。 4）剪力墻長度較大時，可通過開設洞口將長墻分成若干均勻的獨立

5、墻段。墻段的長度不宜大于8m。 5）剪力墻的門窗洞口宜上下對齊，成列布置。宜避免使用錯洞墻和疊合錯洞墻。,6.1.2 剪力墻的布置原則,6.1 結構布置,6）當剪力墻與平面外方向的梁連結時，可加強剪力墻平面外的抗彎剛度和承載力（可在墻內設置扶壁柱、暗柱或與梁相連的型鋼等措施）；或減小梁端彎矩的措施（如設計為鉸接或半剛接）。7）短肢剪力墻是指墻肢截面長度與厚度之比為5~8的剪力墻，高層結構不應采用全部為短肢剪力墻的剪力墻結構。短肢剪

6、力墻結構的最大適用高度應適當降低。,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,1）在豎向荷載作用下，各片剪力墻承受的壓力可近似按各肢剪力墻負荷面積分配；2）在水平荷載作用下，各片剪力墻承受的水平荷載可按結構平面協(xié)同工作分析。即研究水平荷載在各榀剪力墻之間分配問題的一種簡化分析方法。,,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,6.2.1 剪力墻的分類,1、根據(jù)洞口的有無、大小、形狀和位置等，剪力墻主要

7、可劃分為以下幾類：,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,1）整截面墻：,幾何判定：（1）剪力墻無洞口；（2）有洞口，墻面洞口面積不大于墻面總面積的16%，且洞口間的凈距及洞口至墻邊的距離均大于洞口長邊尺寸。,受力特點：可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂構件。,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,2）整體小開口墻：,幾何判定：（1）洞口稍大一些，且洞口沿豎向成列布置， （2）洞口面積超過墻面總面積的16%，但洞口對

8、 剪力墻的受力影響仍較小。,受力特點： 在水平荷載下，由于洞口的存在，墻肢中已出現(xiàn)局部彎曲，其截面應力可認為由墻體的整體彎曲和局部彎曲二者疊加組成，截面變形仍接近于整截面墻。,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,3）聯(lián)肢墻：,幾何判定： 沿豎向開有一列或多列較大的洞口，可以簡化為若干個單肢剪力墻或墻肢與一系列連梁聯(lián)結起來組成。,受力特點： 連梁對墻肢有一定的約束作用，墻肢局部彎矩較大，整個截面正應力已不再呈直線

9、分布。,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,4）壁式框架：,幾何判定： 當剪力墻成列布置的洞口很大，且洞口較寬，墻肢寬度相對較小，連梁的剛度接近或大于墻肢的剛度。,受力特點：與框架結構相類似。,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,6.2.2 剪力墻的等效剛度,它綜合反映了剪力墻彎曲變形、剪切變形和軸向變形的影響。,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,2、剪力墻的等效剛度計算：,以頂點集中荷載為例，說明剪力墻的等效剛度求法

10、。,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,6.2.3 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,1、基本假定 1）樓蓋在自身平面內的剛度無限大，平面外剛度很小，可以忽略； 2）各片剪力墻在其平面內的剛度較大，忽略其平面外的剛度； 3）水平荷載作用點與結構剛度中心重合，結構不發(fā)生扭轉。,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,A、由假定1）、3）可知，樓板在其自身平面內不發(fā)生相對變形，只作剛體平動，水平荷載按各片剪力墻的側向剛度進行

11、分配。 B、由假定2）可知，各片剪力墻只承受其自身平面內的水平荷載，可將縱、橫兩個方向的剪力墻分開考慮；同時，可考慮縱、橫向剪力墻的共同工作，縱墻（橫墻）的一部分可以作為橫墻（縱墻）的有效翼墻。 實際上，當房屋的體型比較規(guī)則，結構布置和質量分布基本對稱時，為簡化計算，通常不考慮扭轉影響。,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,2、剪力墻結構平面協(xié)同工作分析 將剪力墻分為兩大類：第一類包括整截面墻、整體小開口墻和

12、聯(lián)肢墻；第二類為壁式框架。,第一類+第二類,第一類,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,1）第一類：包括整截面墻、整體小開口墻和聯(lián)肢墻。,（1）將水平荷載劃分均布荷載、倒三角形分布荷載或頂點集中荷載，或這三種荷載的某種組合； （2）計算沿水平荷載作用方向的m片剪力墻的總等效剛度；（3）根據(jù)剪力墻的等效剛度，計算每一片剪力墻所承受的水平荷載；（4）再根據(jù)每一片剪力墻所承受的水平荷載形式，進行各片剪力墻中連梁和墻肢的內力和位移計

13、算。,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,2）第一類和第二類：包括整截面墻、整體小開口墻、聯(lián)肢墻和壁式框架。,注：剪力墻結構體系在水平荷載作用下的計算問題就轉變?yōu)閱纹袅Φ挠嬎恪?（1）將第一類剪力墻合并為總剪力墻，將壁式框架合并為總框架，按照框架—剪力墻鉸接體系分析方法，計算總剪力墻的內力和位移。,6.3 整截面墻的內力和位移計算,6.3 整截面墻的內力和位移計算,整截面墻應考慮剪切變形+彎曲變形+軸向變形；懸臂梁僅考

14、慮彎曲變形。,6.3 整截面墻的內力和位移計算,6.3.1 墻體截面內力,在水平荷載作用下，整截面墻可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂梁，其任意截面的彎矩和剪力可按照材料力學方法進行計算。,例：計算在水平均布荷載作用 下， 剪力墻底部彎矩和剪力。,特點：截面正應力保持直線分布； 墻體無反彎點。,6.3 整截面墻的內力和位移計算,6.3.2 位移和等效剛度,由于剪力墻的截面高度較大，在計算位

15、移時應考慮剪切變形的影響。同時，當墻面開有很小的洞口時，尚應考慮洞口對位移增大的影響。,1、在水平荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點位移計算公式：,注：考慮剪切變形的位移：,6.3 整截面墻的內力和位移計算,例：在水平均布荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點位移及等效剛度：,6.3 整截面墻的內力和位移計算,2、 將式（6.3.1）代入式（6.2.1），則可得到整截面墻的等效剛度計算公式為,,6.3

16、 整截面墻的內力和位移計算,3、引入等效剛度 EIeq ，可把剪切變形與彎曲變形綜合成彎曲變形的表達形式，則式 （6.3.1）可進一 步寫成下列形式,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,6.4 雙肢墻的內力和位移計算 雙肢墻由連梁將兩墻肢聯(lián)結在一起，且墻肢的剛度一般比連梁的剛度大較多，相當于柱梁剛度比很大的一種框架，屬于高次超靜定結構，可采用連梁連續(xù)化的分析法。,6.2 剪力墻結構平面協(xié)同工作分析,6.

17、4 雙肢墻的內力和位移計算,6.4.1 基本假定1）每一樓層處的連梁簡化為沿該樓層均勻連續(xù)分布的連桿。2）忽略連梁軸向變形，兩墻肢同一標高水平位移相等。轉角和曲率亦相同。3）每層連梁的反彎點在梁的跨度中央。4）沿豎向墻肢和連梁的剛度及層高均不變。當有變化時，可取幾何平均值。,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,6.4.2 微分方程的建立1、第一步：根據(jù)基本體系在連梁切口處的變形連續(xù)條件，建立微分方程： 將連續(xù)化后

18、的連梁沿反彎點處切開，可得力法求解時的基本體系。 切開后的截面上有剪力集度τ(z ) 和軸力集度σ(z )，取τ(z )為多余未知力。 根據(jù)變形連續(xù)條件，切口處沿未知力τ(z ) 方向上的相對位移應為零，建立微分方程。,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,（1）由于墻肢彎曲變形所產生的相對位移：,當墻肢發(fā)生剪切變形時，只在墻肢的上、下截面產生相對水平錯動，此錯動不會使連梁切口處產生相對豎向位移，即由墻肢剪切變形所產生的相對位移

19、為零。,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,2）墻肢軸向變形所產生的相對位移,基本體系在切口處剪力作用下，自兩墻肢底至 z 截面處的軸向變形差為切口所產生的相對位移。,,計算截面,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,z 截面處的軸力在數(shù)量上等于（H?z高度范圍）內切口處的剪力之和：,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,3）連梁彎曲和剪切變形所產生的相對位移,由于連梁切口處剪力τ(z ) 作用，使連梁產生彎曲和剪切變形，在切口處所產生的相

20、對位移為,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,,（連梁切口處的變形連續(xù)條件）,,,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,2、第二步：引入補充條件，求,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,,,,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,3、第三步：微分方程的簡化,,雙肢墻的基本微分方程：,,,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,4、第四步：引入約束彎矩表述的微分方程,,,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,6.4.3 微分方程的求解,1、二階常系

21、數(shù)非齊次線性微分方程求解,,注：推導一個例子,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,,,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,2、根據(jù)邊界條件、彎矩和曲率的關系計算,,注：是否可以采用切口水平相對位移為零，進行求解？,,,,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,6.4.4 內力計算,如將線約束彎矩m1 (ξ) 、 m2 (ξ)分別施加在兩墻肢上，則剛結連桿可變換成鉸結連桿（此處忽略了 τ(ξ) 對墻肢軸力的影響）。鉸結連桿只能保證兩墻肢位移

22、相等并傳遞軸力，即兩墻肢獨立工作，可按獨立懸臂梁分析；其整體工作通過約束彎矩考慮。,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,1、 連梁內力,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,2、 墻肢內力,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,6.4.5 位移和等效剛度,1、位移（考慮墻肢彎曲變形和剪切變形的影響）,,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,,6.4 雙肢墻的內力和位移

23、計算,2、等效剛度,6.4 雙肢墻的內力和位移計算,6.4.6 雙肢墻內力和位移分布特點：,雙肢墻內力和位移分布具有下述特點：,6.5 多肢墻的內力和位移計算,6.5 多肢墻的內力和位移計算,多肢墻分析方法的基本假定和基本體系的取法均與雙肢墻類似；其微分方程表達式與雙肢墻相同，其解與雙肢墻的表達式完全一樣，即式（6.4.24），只是式中有關參數(shù)應按多肢墻計算。,6.5 多肢墻的內力和位移計算,6.5.1 微分方程的建立和求

24、解,計算步驟：1）m 排連梁 , m+ 1 肢墻 ；2）未知量: 各列連梁的中點切口處的剪力(或約束彎矩) 3）協(xié)調方程: 各組連梁的中點切口處的相對位移為零 ；4）建立 m 組協(xié)調方程，相疊加后可建立與雙肢墻完全相同的微分方程，其解與雙肢墻的表達式完全一樣，只是式中有關參數(shù)應按多肢墻計算；5）連梁約束彎矩的分配:連梁剛度大，分配的約束彎矩大，反之，減??； 6）考慮水平位置的影響，靠近墻中部的連梁剪應較大 。,6.

25、5 多肢墻的內力和位移計算,注：多肢墻的計算參數(shù),注：多肢墻的約束彎矩分配系數(shù),,,6.5 多肢墻的內力和位移計算,6.5.2 約束彎矩分配系數(shù),1、約束彎矩分配系數(shù),,6.5 多肢墻的內力和位移計算,2、影響因素,2）多肢墻的整體工作系數(shù)α,1）各列連梁的剛度系數(shù),6.5 多肢墻的內力和位移計算,,3）連梁的位置,6.5 多肢墻的內力和位移計算,3、分配系數(shù)的計算,,6.5.3 內力計算,6.5.4 位移和等

26、效剛度,6.6 整體小開口墻的內力和位移計算,6.6 整體小開口墻的內力和位移計算,在水平荷載作用下，整體小開口墻同整截面墻一樣，仍可按照材料力學中的有關公式進行內力和位移的計算，但其值要進行一定的修正。,,6.6 整體小開口墻的內力和位移計算,6.6.1 整體彎曲和局部彎曲分析,1、墻肢的彎矩 墻肢截面上的正應力可看作由兩部分組成，一是剪力墻作為整體懸臂墻產生的正應力，稱為整體彎曲應力；另一是墻肢作為獨立懸臂墻產生的正

27、應力，稱為局部彎曲應力。,若整體彎曲應力的彎矩占總彎矩 M p (ξ ) 的百分比為 k ，局部彎曲應力的彎矩占總彎矩 M p (ξ ) 的百分比為 (1?k)，則可將墻肢的彎矩寫為如下形式：,6.6 整體小開口墻的內力和位移計算,2、整體彎曲系數(shù) k 令式（6.6.1）與式（6.5.14）兩式中的墻肢彎矩相等，可得,,,6.6 整體小開口墻的內力和位移計算,影響 k 值的主要因素為整體工作系數(shù)α：1）當α值較

28、小時，各截面的 k 值均很小，則墻肢的局部彎曲應力較大。 因α值較小，表示連梁剛度較小，墻肢中彎矩較大而軸力較小，接近獨立懸臂墻的受力情況。2）當α值增大時，k值也增大，表示連梁的相對剛度增大，對墻肢的約束彎矩也增大，此時墻肢中的彎矩減小而軸力加大。3）當α>10 時，k值趨近于1，表示墻肢彎矩以整體彎曲成分為主。,6.6 整體小開口墻的內力和位移計算,6.6.2 整體小開口墻內力和位移的實用計算,1、內力

29、 先將整體小開口墻視為一個上端自由、下端固定的豎向懸臂構件，計算出標高z處（第 i 樓層）的總彎矩Mi和總剪力Vi，再計算各墻肢的內力。,1）墻肢的彎矩,6.6 整體小開口墻的內力和位移計算,3）墻肢的軸力 由于局部彎曲并不在各墻肢中產生軸力，故各墻肢的軸力等于整體彎曲在各墻肢中所產生正應力的合力，即,2）墻肢的剪力,6.6 整體小開口墻的內力和位移計算,4）連梁內力,6.6 整體小開口墻的內力和位移計算

30、,2、位移和等效剛度,6.7 壁式框架的內力和位移計算,6.7 壁式框架的內力和位移計算 由于墻肢和連梁的截面高度較大，節(jié)點區(qū)也較大，故計算時應將節(jié)點視為墻肢和連梁的剛域，按帶剛域的框架（即壁式框架）進行分析。,6.7 壁式框架的內力和位移計算,6.7.1 計算簡圖,6.7 壁式框架的內力和位移計算,6.7.2 帶剛域桿件的等效剛度 壁式框架與一般框架的區(qū)別： 1）梁柱桿端均有剛域

31、，從而使桿件的剛度增大； 2）梁柱截面高度較大，需考慮桿件剪切變形的影響。,1、無剛域桿件且不考慮剪切變形的轉動剛度 轉動剛度：當兩端均產生單位轉角θ = 1 時, 所需的桿端彎矩。,,6.7 壁式框架的內力和位移計算,2、無剛域桿件但考慮剪切變形的剛度 轉動剛度：當兩端均產生單位轉角θ = 1 時, 所需的桿端彎矩。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6.7 壁式框架的內力和位

32、移計算,3、帶剛域桿件且考慮剪切變形的剛度 轉動剛度：帶剛域桿件，當兩端均產生單位轉角θ = 1 時所需的 桿端彎矩。,6.7 壁式框架的內力和位移計算,由結構力學可知，當AB桿件兩端發(fā)生轉角1+?時，考慮桿件剪切變形后的桿端彎矩為,,6.7 壁式框架的內力和位移計算,,6.7 壁式框架的內力和位移計算,桿端的約束彎矩,6.7 壁式框架的內力和位移計算,4、帶剛域桿件的等效剛度 為簡化計算

33、，可將帶剛域桿件用一個具有相同長度 L的等截面受彎構件來代替，如圖 6.7.2（d）所 示，使兩者具有相同的轉動剛度，即,,,6.7 壁式框架的內力和位移計算,6.7.3 內力和位移計算 將帶剛域桿件轉換為具有等效剛度的等截面桿件后，可采用D值法進行壁式框架的內力和位移計算。,1、帶剛域柱的側移剛度D值,,6.7 壁式框架的內力和位移計算,2、帶剛域柱反彎點高度比的修正,注：壁式框架在水平荷載作用下內力和位移計算

34、的步 驟與一般框架結構完全相同，詳見第 5 章 。,帶剛域柱（圖 6.7.3）應考慮柱下端剛域長度 ah ，其反彎點高度比應按下式確定：,6.8 剪力墻分類的判別,6.8 剪力墻分類的判別 6.8.1 剪力墻的受力特點,由于各類剪力墻洞口大小、位置及數(shù)量的不同，在水平荷載作用下其受力特點也不同。這主要表現(xiàn)為兩點：一是各墻肢截面上的正應力分布；二是沿墻肢高度方向上彎矩的變化規(guī)律。,6.8 剪力墻分類的判別,

35、（1）整截面墻如同豎向懸臂構件，截面正應力呈直線分布，沿墻的高度方向彎矩圖既不發(fā)生突變也不出現(xiàn)反彎點，變形曲線以彎曲型為主。 （2）獨立懸臂墻是指墻面洞口很大，連梁剛度很小，墻肢的剛度又相對較大時，即 α 值很?。?α ≤1 ）的剪力墻。每個墻肢相當于一個 懸臂墻，墻肢軸力為零，各墻肢自身截面上的正應力呈直線分布。彎矩圖既不發(fā)生突變也無反彎點，變形曲線以彎曲型為主。,6.8 剪力墻分類的判別,（3）整體小開口墻的洞口較小

36、，α值很大，墻的整體性很好。水平荷載產生的彎矩主要由墻肢的軸力負擔，墻肢彎矩較小，彎矩圖有突變，但基本上無反彎點，截面正應力接近于直線分布，變形曲線仍以彎曲型為主，如圖 6.8.1（c）所示 。 （4）雙肢墻（聯(lián)肢墻）介于整體小開口墻和獨立懸臂墻之間，連梁對墻肢有一定的約束作用，僅在一些樓層，墻肢局部彎矩較大，整個截面正應力已不再呈直線分布，變形曲線為彎曲型，如圖 6.8.1（d）所示 。,6.8 剪力墻分類的判別,（5）

37、壁式框架是指洞口較寬，連梁與墻肢的截面彎曲剛度接近，墻肢中彎矩與框架柱相似，其彎矩圖不僅在樓層處有突變，而且在大多數(shù)樓層中都出現(xiàn)反彎點，變形曲線呈整體剪切型。 注：由于連梁對墻肢的約束作用，使墻肢彎矩產生突變，突變值的大小主要取決于連梁與墻肢的相 對剛度比。,6.8 剪力墻分類的判別,6.8.2 剪力墻分類的判別 一個是各墻肢間的整體性，由剪力墻的整體工作系數(shù)α來反映； 一個是沿

38、墻肢高度方向是否會出現(xiàn)反彎點，出現(xiàn)反彎點的層數(shù)越多，其受力性能越接近于壁式框架。1、剪力墻的整體性 α α 值的大小反映了連梁對墻肢約束作用的程度，對剪力墻的受力特點影響很大，因此可利用 α值作為剪力墻分類的判別準則之一。,注：四個參數(shù)的物理意義：,,D 為連梁的剛度,S 為雙肢墻中一個墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大小）,α1為連梁與墻肢剛度比,α 為剪力墻的整體工作系數(shù),6.8 剪力墻分類的判別,

39、,D 為連梁的剛度,6.8 剪力墻分類的判別,,,S 為雙肢墻中一個墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大?。?6.8 剪力墻分類的判別,,,,,6.8 剪力墻分類的判別,,注：,6.8 剪力墻分類的判別,注：α值越大，表明連梁的相對剛度越大，墻肢剛度相對較小，連梁對墻肢的約束作用也較大，墻的整體工作性能好，接近于整截面墻或整體小開口墻。,,反映了連梁與墻肢剛度比的影響，即洞口大小的影響；,反映了洞口寬窄的影響，即洞口

40、形狀的影響。,6.8 剪力墻分類的判別,2、墻肢慣性矩比 I n / I,1）壁式框架與整截面墻或整體小開口墻都有很大的 α 值，但二者受力特點完全不同。所以，除根據(jù) α 值進行剪力墻分類判別外，還應判別沿高度方向墻肢彎矩圖是否會出現(xiàn)反彎點。 2）I n / I 值反映了剪力墻截面削弱的程度。 I n / I 值大，說明截面削弱較多，洞口較寬，墻肢相對較弱。 因此，當 I n / I 增大到某一值時，墻肢表