通信原理樊昌信答案

1、《通信原理》習(xí)題第一章1第一章第一章習(xí)題習(xí)題1.1在英文字母中E出現(xiàn)的概率最大，等于0.105，試求其信息量。解：E的信息量：????b25.3105.0logElogE1log222E??????PPI習(xí)題習(xí)題1.2某信息源由A，B，C，D四個(gè)符號組成，設(shè)每個(gè)符號獨(dú)立出現(xiàn)，其出現(xiàn)的概率分別為14，14，316，516。試求該信息源中每個(gè)符號的信息量。解：bAPAPIA241log)(log)(1log222??????bIB415.2

2、163log2???bIC415.2163log2???bID678.1165log2???習(xí)題習(xí)題1.3某信息源由A，B，C，D四個(gè)符號組成，這些符號分別用二進(jìn)制碼組00，01，10，11表示。若每個(gè)二進(jìn)制碼元用寬度為5ms的脈沖傳輸，試分別求出在下列條件下的平均信息速率。（1）這四個(gè)符號等概率出現(xiàn)；（2）這四個(gè)符號出現(xiàn)概率如習(xí)題1.2所示。解：（1）一個(gè)字母對應(yīng)兩個(gè)二進(jìn)制脈沖，屬于四進(jìn)制符號，故一個(gè)字母的持續(xù)時(shí)間為25ms。傳送字母

3、的符號速率為Bd100105213B?????R等概時(shí)的平均信息速率為sb2004loglog2B2Bb???RMRR（2）平均信息量為符號比特977.1516log165316log1634log414log412222?????H則平均信息速率為sb7.197977.1100Bb????HRR習(xí)題習(xí)題1.4試問上題中的碼元速率是多少？解：311200Bd510BBRT????習(xí)題習(xí)題1.5設(shè)一個(gè)信息源由64個(gè)不同的符號組成，其中16

4、個(gè)符號的出現(xiàn)概率均為132，其余48個(gè)符號出現(xiàn)的概率為196，若此信息源每秒發(fā)出1000個(gè)獨(dú)立的符號，試求該信息源的平均信息速率。解：該信息源的熵為《通信原理》習(xí)題第一章3消息的出現(xiàn)是相互獨(dú)立的。試計(jì)算其平均信息量。解：解：符號75.121log2181log8181log8141log41)(log)(22222bitxpxpHii?????????習(xí)題習(xí)題1.12一個(gè)由字母A，B，C，D組成的字。對于傳輸?shù)拿恳粋€(gè)字母用二進(jìn)制脈沖編碼

5、，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。每個(gè)脈沖寬度為5ms。（1）不同的字母是等概率出現(xiàn)時(shí)，試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾省＃?）若每個(gè)字母出現(xiàn)的概率為試計(jì)算傳輸?shù)钠骄?4Bp?14Cp?310Dp?信息速率。解：解：首先計(jì)算平均信息量。（1）2211()log()4()log244iiHPpbitxx??????、、平均信息速率=2（bit字母）(25ms字母)=200bits（2）2222211111133()log()log

6、logloglog1.9855544441010iiHPpbitxx?????????、、平均信息速率=1.985(bit字母)(25ms字母)=198.5bits習(xí)題習(xí)題1.13國際莫爾斯電碼用點(diǎn)和劃的序列發(fā)送英文字母，劃用持續(xù)3單位的電流脈沖表示，點(diǎn)用持續(xù)1單位的電流脈沖表示，且劃出現(xiàn)的概率是點(diǎn)出現(xiàn)的概率的13。（1）計(jì)算點(diǎn)和劃的信息量；（2）計(jì)算點(diǎn)和劃的平均信息量。解：解：令點(diǎn)出現(xiàn)的概率為劃出現(xiàn)的頻率為()AP()BP=1()AP