第三章_光纖傳輸理論

1、第 3 章 光纖傳輸理論,3.1 基本結(jié)構(gòu) 3.2 光線理論 3.3 模式理論3.4 單模光纖中的偏振現(xiàn)象 3.5 光在非正規(guī)光波導(dǎo)中的傳輸 3.6 小 結(jié) 思考與練習(xí),3. 1 基本結(jié)構(gòu),光纖是一種高度透明的玻璃纖維, 由純石英拉制而成。從橫截面上看光纖由三部分組成, 即折射率較高的纖芯, 折射率較低的包層以及表面涂層。光纖折射率( RI) 分布在軸向上通常是相同的。根據(jù)芯區(qū)折射率徑向分布的不同, 可分為兩類(lèi)光纖。,階

2、躍光纖和漸變光纖,折射率在纖芯中保持恒定, 在芯與包層界面突變的光纖稱(chēng)為階躍光纖; 折射率在纖芯內(nèi)按某種規(guī)律逐漸降低的光纖稱(chēng)為漸變光纖。,不同折射率分布的光纖其傳輸特性完全不同。,圖3. 1 階躍光纖( a) 與漸變光纖( b) 的橫截面和折射率分布,多模光纖和單模光纖(1),光纖有多模光纖和單模光纖兩種基本類(lèi)型。單模光纖:只能傳播一種模式的光纖稱(chēng)為單模光纖。標(biāo)準(zhǔn)單模(single mode,SM)光纖折射率呈階躍型分布,纖芯直徑較

3、小,模場(chǎng)直徑只有8～10μm,光線沿軸直線傳播。多模光纖:多模(multimode,MM)光纖纖芯直徑較大,可以傳播數(shù)百到上千個(gè)模式,根據(jù)折射率在纖芯和包層的徑向分布的不同,又可分為階躍多模光纖和漸變多模光纖。,多模光纖和單模光纖(2),根據(jù)纖芯直徑2a和光波波長(zhǎng)λ比值的大小, 光纖的傳輸原理可用光線理論和電磁場(chǎng)及模式理論進(jìn)行分析。對(duì)于多模光纖, 2a/λ遠(yuǎn)大于光波波長(zhǎng)λ; 對(duì)于單模光纖, 2a 與λ可比擬。,3. 2 光線理論,

4、光波從折射率較大的介質(zhì)入射到折射率較小的介質(zhì)時(shí),在邊界發(fā)生反射和折射,當(dāng)入射角超過(guò)臨界角時(shí),將發(fā)生全反射。,3. 2. 1 傳輸條件,圖3. 2 光波從折射率較大的介質(zhì)以三種不同的入射角進(jìn)入折射 率較小的介質(zhì), 出現(xiàn)三種不同的情況( a) θI > θc ( b ) 臨界 角θI= θc ( c) 全 反射 θI <θc,光纖傳輸條件,對(duì)于特定的

5、光纖結(jié)構(gòu),只有滿足一定條件的電磁波可以在光纖中有效地傳輸,這些特定的電磁波稱(chēng)為光纖模式。光纖中可傳導(dǎo)的模式數(shù)量取決于光纖的具體結(jié)構(gòu)和折射率的徑向分布。,圖3. 3 光纖傳輸條件,( a) 不同入 射角[ 的光 線; ( b) [ = [ C 的光 線,( a) 不同入 射角[ 的光 線; ( b) [ = [ C 的光 線,( a) 不同入 射角θ 的光 線; ( b) θI > θc的光線,階躍多模光纖傳輸原理和導(dǎo)光條件,子午光

6、線: 通過(guò)光纖中心軸的任何平面都稱(chēng)為子午面, 子午面內(nèi)的光線稱(chēng)為子午光線。在光纖端面以不同角度α從空氣入射到纖芯( n0 < n1 ) , 只有 一定角度范圍內(nèi)的光線在射入光纖時(shí)產(chǎn)生的折射光線才能在光纖中傳輸。在 n0 / n1 界面, 根據(jù)斯涅耳定律, 得到:,,,,,全反射時(shí)sinθc=n2/n1,將此式代入上式,得到,,當(dāng)光從空氣進(jìn)入光纖時(shí)n0 =1, 所以,,定義數(shù)值孔徑(numerical aperture,NA)為

7、,光纖的數(shù)值孔徑NA表征了光纖收集光的能力。,數(shù) 值 孔 徑 1,其中，相對(duì)折射率差：纖芯與包層相對(duì)折射率差,,,如設(shè),,,,,,,因此, 用數(shù)值孔徑表示的光線最大入射角αmax 是,,,,,(n0=1) 3.4,角度2αmax 稱(chēng)為入射光線的孔徑角, 它與光纖的數(shù)值孔徑和發(fā)射介質(zhì)的折射率n0 有關(guān)。只應(yīng)用于子午光線入射。多模光纖的大多數(shù)導(dǎo)模的入射光線是斜射光線, 由于斜射入射光線具有較大的孔徑角, 所以它對(duì)入射光線所允

8、許的最大可接收角要比子午光線入射得大。,數(shù) 值 孔 徑 2,當(dāng)θ=θC 時(shí), 光線在波導(dǎo)內(nèi)以θC入射到纖芯與包層交界面, 并沿交界面向前傳播, 如圖所示。當(dāng) θ<θC時(shí), 光線將折射進(jìn)入包層并逐漸消失。因此, 只有與此相對(duì)應(yīng)的在孔徑角為 2αmax 的圓錐內(nèi)入射的光線才能在光纖中傳播。,3.2.2 子午光線的傳播,根據(jù)光的反射定律: 入射光 線、反射光線和分界面 的法線均在同一 平面, 光線在光纖的纖芯-包層分界面反射時(shí),

9、其分界面法線就是纖芯的半徑。因此, 子午光線的入射光線、反射光線和分界面的法線均在子午面內(nèi), 如圖3. 4 所示。這是子午光線傳播的特點(diǎn)。,由圖3. 4 可求出子午光線在光纖內(nèi)全反射應(yīng)滿足的條件.n1 、n2分別為纖芯和包層的折射率, n0為光 纖周?chē)橘|(zhì)的折射率。要使光完全限制在光纖內(nèi)傳輸, 則應(yīng)使光線在纖芯-包層分界面上的入射角j 大于( 至少等于) 臨界角Ψ0 , 即,,,,,,,可見(jiàn), 相應(yīng)于臨界角ψ0 的入射角為φ0 ;ψ

10、 反映了光纖集光能力的大小, 通稱(chēng)為孔徑角。n0 sin φ0 則定義為光纖的數(shù)值孔徑, 一般用 NA 表示,,下標(biāo)“子”表示是子午光線的數(shù)值孔徑,可以表示為:,由于:,利用:,可得:,子午光線在光纖內(nèi)傳播路徑是折線, 光線在光纖中的路徑長(zhǎng)度大于光纖的長(zhǎng)度。圖3.4幾何關(guān)系可得長(zhǎng)度為 L 的光纖中總光路的長(zhǎng)度S’和總反射次數(shù)η’分別為:,,,,,S和η 分別為單位長(zhǎng)度內(nèi)的光路長(zhǎng)和全反射次數(shù), a為纖芯半徑, 其表達(dá)式分別為:,關(guān)系式表

11、明: 光線在光纖中傳播的光路長(zhǎng)度只取決于入射角φ和相對(duì)折射率n0 / n1 , 與光纖直徑無(wú)關(guān);全反射次數(shù)則與纖芯直徑2a成反比。,圖3.5表示階躍型光纖內(nèi)子午光線的傳播。光線以鋸齒狀在纖芯中以全反射的方式傳播。在圖3.5中可以看到,周?chē)h(huán)境的折射率n0與纖芯的折射率不同(n1>n0),則入射光進(jìn)入纖芯后發(fā)生折射。若入射角過(guò)大,則芯中的光線進(jìn)入包層,而不能滿足傳播條件。,單模光纖中, 子午光線的數(shù)值孔徑的定義式,,NA是光纖的一

12、個(gè)重要參數(shù),它描述了光纖采集或接收光的能力,為標(biāo)量,通常有單位,在0.14～0. 50之間。通信光纖的NA典型值為0.1～0.20,對(duì)應(yīng)的接收角沒(méi)為5.7°～11.5°。但是,對(duì)于非通信應(yīng)用,如內(nèi)窺鏡,NA遠(yuǎn)大于0.5(即θ0>30°。大多數(shù)通信設(shè)計(jì)中采用式( 3.10)中子午光線的NA定義。,數(shù) 值 孔 徑 3,需要注意的是，光纖的NA并非越大越好。NA越大，雖然光纖接收光的能力越強(qiáng)，但光纖

13、的模式色散也越厲害。因?yàn)镹A越大，則其相對(duì)折射率差Δ也就越大，Δ值較大的光纖的模式色散也越大，從而使光纖的傳輸容量變小。因此NA 取值的大小要兼顧光纖接收光的能力和模式色散。,3. 2. 3 斜光線的傳播,光纖中不在子午面內(nèi)的光線都是斜光線。它和光纖的軸線既不平行也不相交, 其光路軌跡是空間螺旋折線。此折線可為左旋, 也可為右旋, 但它和光纖的中心軸是等距的。,由圖3. 6中的幾何關(guān)系可求出斜光線的全反射條件。圖中QK為入射在光纖

14、中的斜光線, 它與光纖軸 OO′不共面; H為K在光纖橫截面上的投影; H T⊥QT, OM⊥QH 。由圖中幾何關(guān)系得斜光線的全反射條件為 :,,再利用折射定律n0 sinφ= n1sinθ,可得在光纖中傳播的斜光線應(yīng)滿足如下條件:,,,斜光線的數(shù)值孔徑則為:,由于cosγ≤1, 因而斜光線的數(shù)值徑比子午光線的要大。,還可求出單位長(zhǎng)度光纖中斜光線的光路長(zhǎng)度S斜和全反射次數(shù)η斜為:,,,與子午光線不同,斜光線繞著光纖軸線成螺旋形( 螺旋線

15、)傳播,如圖3.7所示。,斜光線是三維空間光線,而子午光線只是在二維平面內(nèi)傳播。沿光纖的螺旋線發(fā)生一次反射,方向角改變2V,其中V是反射點(diǎn)處的二維投影光線與纖芯半徑的夾角。不同于子午光線,斜光線由光纖出射至空氣的出現(xiàn)點(diǎn)依賴(lài)于光線發(fā)生全反射的次數(shù),與光纖的入射條件無(wú)關(guān)。,3. 2. 4 變折射率光纖的光線理論,在變折射率光纖中, 折射率分布隨離軸距離的增加而不斷改變, 其一般形式是:,,式中,,a是纖芯半徑, n(0)是光纖軸上的折射率

16、, n(r) 為離軸距離r處的折射率。,圖3. 8給出了n(r)和r的關(guān)系曲線。,α為正數(shù), 當(dāng) α →∞時(shí), 折射率分布變成普通的階躍型; 當(dāng)α=2時(shí), 就是聚焦光纖; 當(dāng)α=1時(shí), 纖芯中的折射率隨r增大而線性減小。,光線方程,在理想情況下, 變折射率光纖中的折射率分布為軸對(duì)稱(chēng)。為此用柱坐標(biāo) ( r, φ, z) , 取光纖軸為z軸。 這時(shí)光線方程式 : 的徑向分量為 :,

17、,,,,軸向分量和圓周分量分別是,,,r為徑向坐標(biāo), s是光線的幾何路徑。,,圖3. 9 光纖端面處光的波矢及其分量,為求解上述光線方程, 首先應(yīng)確定初始條件。 一條光線從折射率為 n0 的自由空間入射到光纖的端面 ( z= 0) r= r0 和Φ= 0 處, 入射角為 θ0 , 入射平面和光纖的夾角是Φ = Φ 0 , 折射角為θ n, 由折射定律有,,光纖入射端處折射光線波矢量的圓柱分量為,,,初始條件是,,在這些條件下, 方程(

18、 3. 18) 可直接積分, 得,,傳播過(guò)程中, 波矢量沿光線路徑的軸向分量:,,初始條件式( 3. 23) 代入上式,,,把上式和式( 3. 22) 比較, 可知波矢量的軸向分量在傳播過(guò)程中始終不變。解式( 3. 17) , 將它乘以r, 再對(duì)s 從r0 到 r 積分, 得到,,傳播過(guò)程中, 波矢量沿光線路徑的圓周分量是,,由式( 3. 27) 可,,比較上式和式( 3. 21) 可知, 波矢量的圓周分量在傳輸過(guò)程中要變化, 其變化系

19、數(shù)為 r0 / r。波矢量的徑向分量。由式( 3. 16) 可得,,由式( 3. 24) 和式( 3. 27) 可得,,將上兩式合并, 再乘以 并對(duì)z積分, 最后可得,,,知道折射率分布n(r)、輸入點(diǎn)坐標(biāo) r0、折射角β n、入射平面和軸的夾角Φ0 就可求出r與 z 的關(guān)系 即光線在梯度折射率光纖中傳輸?shù)能壽E和特性。,自聚焦(透鏡)光纖,漸變光纖在短途光纖通信( 接入網(wǎng)) 、光纖傳感等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。它是一種多模光纖

20、, 具有很好的聚光、準(zhǔn)直、成像等特性, 因而有時(shí)也叫自聚焦( 透鏡) 光纖。,在階躍光纖中光線以曲折的鋸齒形狀向前傳播，而在漸變光纖中則以一種正弦振蕩形式向前傳播。,漸變光纖自聚焦效應(yīng),合理設(shè)計(jì)折射率分布，可使所有光線同時(shí)到達(dá)光纖輸出端，消除模間色散。,它的折射率服從平方律分布規(guī)律:,,式中, n0 為軸線折射率, r為離軸距離, A為自聚焦透鏡的聚焦常數(shù)。,自聚焦光纖置于空氣中時(shí)光線軌跡的矩陣方程為,,r(z)為光線在入射面透鏡內(nèi)側(cè)離

21、軸的距離, r′( z) 為光 線在入射面透鏡內(nèi)側(cè)斜率,,為輸入矢量,,為輸出矢量。,,,從矩陣方程可知: 一切在自聚焦棒軸線上的入射光線不依賴(lài)其入射角度, 只要自聚焦棒的長(zhǎng)度取：z= P/4=π/2A (即1/4節(jié)距) , 經(jīng)自聚焦透鏡變換的光均為平行光。式中P為自聚焦透鏡的節(jié)距。,,自聚焦棒的半徑R 應(yīng)滿足,式中, NA 為光纖的數(shù)值孔徑。,根據(jù)自聚焦透鏡的傳光原理, 對(duì)于1/4節(jié)距的自聚焦透鏡, 當(dāng)匯聚光從自聚焦透鏡一端面輸

22、入時(shí), 經(jīng)過(guò)自聚焦透鏡后會(huì)轉(zhuǎn)變成平行光線。,如圖3. 10 所示。自聚焦光纖很長(zhǎng)時(shí), 光線在里面?zhèn)鞑ハ喈?dāng)于一個(gè)不斷聚焦的過(guò)程。,圖3. 10 自聚焦透鏡準(zhǔn)直原理示意圖,1/4,光纖中的模式是指光纖中的光在傳播過(guò)程中所呈現(xiàn)出的空間分布形式, 它是由入射光 的角度和頻率以及光纖參數(shù)決定的, 在光 纖參數(shù)一定時(shí)就只由入射光的角度和頻率( 前提是光纖不受擾動(dòng)且均勻)確定。不同模式在空間可能具有交疊性, 在受到擾動(dòng)時(shí)它們會(huì)發(fā)生耦合(能量交換)

23、和分布形式發(fā)生改變。,3.3 模式理論,導(dǎo)波理論-- 電磁理論,光是電磁波，用電磁理論來(lái)分析，必須從麥克斯韋方程組出發(fā)：,J ——電流密度，光纖（SiO2）不是電的導(dǎo)體，不存在電流，J＝0,——電荷體密度，不存在自由電荷，所以,3.3.1 階躍光纖模式理論,1. 電磁波在光纖中傳播的基本方程,用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述波導(dǎo)中電場(chǎng)E 和磁場(chǎng)H 的分布——亥姆霍茲方程,思路：,麥克斯韋方程組——描述了電磁場(chǎng)的所有特性,求解亥姆霍茲方程——

24、描述光纖中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布——波動(dòng)方程,波動(dòng)方程和邊界條件合起來(lái)構(gòu)成了用于描述電磁波在光纖中傳播的理論體系,對(duì)方程組的解表明電磁場(chǎng)在光纖中以離散的 模式傳播——模式理論,亥姆霍茲方程的推導(dǎo),,亥姆霍茲方程,亥姆霍茲方程的意義：亥姆霍茲方程的解描述了波導(dǎo)中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布。,光纖是圓柱形結(jié)構(gòu), 光波沿z 軸傳播, 可在 z 軸與光纖軸線一致的柱面坐標(biāo)系( r, Φ, z) 中描述, 設(shè)方程( 3. 38) 有下述形式的解:,2. 光在光纖

25、中傳播的導(dǎo)波方程,,,β為軸向傳播常數(shù)。,將 E 和H 分解為橫向和縱向分量,,iz為 z 方向的單位矢量。 將式( 3. 39) 和式( 3. 40) 代入式( 3. 38) , 得,,,,ε與 z 無(wú)關(guān), 所以式( 3. 41) 可以轉(zhuǎn)化,,,,,k0=2π/λ自由空間的波數(shù), n2=ε/ε0,n為介質(zhì)的折射率.式 ( 3. 41) 和式( 3. 42) 是場(chǎng)的橫 向分量應(yīng)滿足的矢量波動(dòng)方程,式( 3. 43) 是縱向分量應(yīng)滿足

26、的波動(dòng)方程.顯然是個(gè)標(biāo)量波動(dòng)方程。,求解矢量亥姆霍茲方程 ——光在光纖中傳播的波動(dòng)方程,亥姆霍茲方程求解結(jié)果1——橫向場(chǎng)分量：,β為軸向傳播系數(shù), k0 為自由空間的波數(shù)k0=2π/λ,亥姆霍茲方程求解結(jié)果2 ——縱(軸)向場(chǎng)分量Ez 和 Hz ：,注意： 的下標(biāo) t 代表transverse（橫向）,而不是代表time。,但是對(duì)階躍光纖, 在

27、r= 0～a 的芯區(qū)和r> a 的包層中, ε和n 是均勻的,,,這種近似在光纖理論中稱(chēng)為標(biāo)量近似, 求得的光波電磁場(chǎng)的解稱(chēng)為標(biāo)量近似解。在橫截面內(nèi)折射率變化很小, 意味著光纖導(dǎo)光能力很弱, 滿足這種條件的光纖稱(chēng)為弱導(dǎo)光纖。,結(jié)論,階躍光纖中, 芯區(qū)半徑為a, 介電常數(shù)、折射率、磁導(dǎo)率分別為ε1 、n1 和μ1 , 且分布均勻,包層中介電常數(shù)、折射率、磁導(dǎo)率分別為 ε2 、n2 和μ2 , 而 μ1 = μ 2 = μ0 。,

28、3 階躍光纖中的光場(chǎng),因?yàn)楣饫w為圓柱波導(dǎo)，把波動(dòng)方程轉(zhuǎn)換到柱坐標(biāo)系：,,在圓周對(duì)稱(chēng)光纖中, 場(chǎng)沿圓周 Φ以2π為周期, 采用分離變量法, 設(shè)場(chǎng) Ψz ( Ez或Hz )有如下形式的解:,,式中, m 為整數(shù), 表示場(chǎng)沿圓周變化的周期數(shù)。,上式是貝塞爾函數(shù)的微分方程，可以有多種電場(chǎng)Ψ(r)與β的組合滿足方程。每一個(gè)組合稱(chēng)為一個(gè)導(dǎo)波模式。,將式( 3. 47) 代入式( 3. 45a) , 可,,在 r≤a 的芯區(qū), 由于存在完全

29、內(nèi)反射, 光場(chǎng)在 z 向傳播的速度必小于平面波在 n1 介質(zhì)中的速度, 因而有β0 方向應(yīng)是振蕩形分布, 且在 r= 0 處場(chǎng) 幅為有 限值, 所以在芯區(qū)場(chǎng)的橫向變化可用第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)表示, 這個(gè)場(chǎng)稱(chēng)為受導(dǎo)模或?qū)? 可表示為:,,,1 芯區(qū),在 r≥a 的包層內(nèi), 場(chǎng)在z 向的傳播速度大于平面波在 n2 介質(zhì)中的速度, 因而有β> k0 n2 , 或( k22 - β2 ) < 0。場(chǎng)在 r 方向?yàn)樗p場(chǎng)或消逝場(chǎng),

30、且在 r→∞處, Ψ→0, 所以在包層區(qū)場(chǎng)的橫向變化可用第二類(lèi)變態(tài)貝塞爾函數(shù)表示:,2 包層,,,以上各式中,A、B、C、D為由入射光強(qiáng)決定的待定常數(shù)。,同理，可求得磁場(chǎng)H 的分布。,,將兩區(qū)中求得的Ez和Hz代入式(3.44),即可得到電磁場(chǎng)的各橫向分量。需要指出,由變態(tài)貝塞爾函數(shù)的漸近表示可知, 當(dāng)ωr→∞時(shí),Km(ωr)→e-ωr,當(dāng)ωr→∞時(shí), km(ωr)必為零, 所以對(duì)導(dǎo)引模必有ω>0,β>k2 , 若k=0,

31、β=k2 ,則不滿足km(ωr)|r →∞ =0的條件, 導(dǎo)引模將不再約束在纖芯中沿軸傳輸,能量將向橫向輻射出去,所以定義ω=0為導(dǎo)引模的截止條件。另外,從Jm(ur)的性質(zhì)可知,在纖芯中u必須是實(shí)數(shù),否則場(chǎng)將衰減。因而由式(3.50)必有k1>β,這樣,導(dǎo)引模傳播常數(shù)β就介于k1和k2之間,即k2 ≤β≤k1 ,β的具體值將由本征方程決定。,特征方程的解的主要結(jié)論就是：電磁場(chǎng)不是以連續(xù)的、而是以離散的模式在光纖中傳播。,波動(dòng)

32、方程 和 邊界條件合起來(lái)就構(gòu)成了用于描述電磁(EM)波在光纖中傳播的理論體系。它們可以使我們得出模式的特征方程。,4 階躍光纖的本征方程與模式,在對(duì)貝塞爾函數(shù)的微分方程的求解過(guò)程中，應(yīng)用纖芯—包層邊界條件，得：,——傳播常數(shù)β的特征方程,對(duì)于給定的整數(shù)m，都有n個(gè)解。記做βmn。不同的βmn 對(duì)應(yīng)光纖中光場(chǎng)的不同光場(chǎng)分布。,當(dāng)給定參數(shù)a、k0、n1和n2后，即可求得傳播常數(shù)β。,n的物理意義---表示場(chǎng)沿半徑最大值的個(gè)數(shù).n的數(shù)

33、學(xué)意義---表示根的序號(hào)數(shù).,m為整數(shù)------表示場(chǎng)沿圓周變化的周期數(shù),進(jìn)入光纖的光分解成稱(chēng)為“模式”的離散光束，模式是在光纖內(nèi)部存在的穩(wěn)定的電磁場(chǎng)模型。,每個(gè)模式可認(rèn)為是以特定傳播角傳播的一個(gè)獨(dú)立光束。,模式的第二個(gè)定義：以不同角度入射到光纖的射線將形成光纖中不同的模式。,光纖中的電磁場(chǎng)模式和平面波導(dǎo)相比,有其明顯的特點(diǎn), 除 m=0的個(gè)別情況外,其Ez和Hz都不為零。而平面波導(dǎo)中,兩者之一可為零,因而光纖的模式稱(chēng)為混合模。根

34、據(jù)是磁場(chǎng)的貢獻(xiàn)為主(Hz>Ez)還是電場(chǎng)的貢獻(xiàn)為主(Ez>Hz),可標(biāo)記為HEmn或EHmn。對(duì)于m=0的軸對(duì)稱(chēng)特殊情況,HE0n和EH0n可分別標(biāo)記為T(mén)E0n和TM0n。它們相應(yīng)于橫電模(Ez=0)或橫磁模(Hz=0)傳播。另一種模式標(biāo)記為L(zhǎng)Pmn,用于弱導(dǎo)光纖中,這種光纖中Ez和Hz都近似為零。LP模代表一種線偏振模。,,在光纖這樣的弱導(dǎo)結(jié)構(gòu)中, HE-EH模成對(duì)出現(xiàn),而且它們的傳播常數(shù)基本相等,稱(chēng)之為簡(jiǎn)并模。這些

35、簡(jiǎn)并模具有相同的傳播常數(shù),不管它具體是HE、EH、TE 或 TM 模,都用線偏振模(LP模)表示。由模場(chǎng)結(jié)構(gòu)可以看到,屬于同一個(gè)LP模的模式的橫向場(chǎng)強(qiáng)(Ex或Ey)相等,因此將其定義為線偏振模。,,HE、EH、TE 及TM 模與LP1m模間的關(guān)系見(jiàn)表3.1。假設(shè)有一個(gè)觀察者在芯內(nèi)沿一圓周,在方位角φ內(nèi)做巡回運(yùn)動(dòng),但并不轉(zhuǎn)動(dòng), 則腳標(biāo)1 代表E場(chǎng)轉(zhuǎn)到他面前時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的2π的倍數(shù)。腳標(biāo)m代表E場(chǎng)沿r放射狀地從纖芯中心到芯-包層界面經(jīng)過(guò)的半正

36、弦的半周期數(shù)。,表 3. 1 低階 LP 模的組成,完全沿著光纖中心軸線傳播的模式稱(chēng)為“基模”； 模式的傳播角度越大，它的級(jí)就越高； 最高級(jí)的模式就是以臨界角傳播的模式。,只支持一個(gè)模式（基模）的光纖被稱(chēng)作單模光纖； 可支持多個(gè)模式的光纖為多模光纖。,這些離散的模式可以是完全橫向的-TEmn 和 TMmn,模式的分類(lèi),,當(dāng) m=0 Ez =0 (橫電模) Hz=0 (橫磁模),當(dāng) m=0 可標(biāo)記為 TE0n

37、 和 TM0n,也可以擁有縱向（即沿著傳播方向z）分量 —— 混合?！?HEmn 和 EHmn,事實(shí)上，在實(shí)際的光纖中真正存在的模式為線偏振模 —— LP mn (弱導(dǎo)光纖 ?<<1 Ez 和 Hz 都很小 ),磁場(chǎng)貢獻(xiàn)為主（Hz>Ez）—— HEmn電場(chǎng)貢獻(xiàn)為主（ Ez > Hz ）—— EHmn,模式的分類(lèi),有效折射率（模折射率）：,有效折射率的物理含義：表明該模式在折射率為

38、的介質(zhì)中傳播。( n1 與 n2 之間),歸一化頻率,由式( 3.50)與式( 3. 52)可知,當(dāng)ω= 0 時(shí),u= k0( n21 - n22 )1/ 2 ,ω= 0對(duì)應(yīng)于導(dǎo)引模的截止條件。為決定截止條件,定義一個(gè)用a/c(n21-n22)1 / 2對(duì)頻率歸一化的參量: 稱(chēng)為歸一化頻率或簡(jiǎn)稱(chēng)V參數(shù)。再引入一個(gè)歸一化傳播常數(shù)b,定義為:,,,圖3.11給出了一些低階模歸一化傳播常數(shù) b與歸一化頻率的關(guān)系曲線,,,從圖中

39、可以看出，歸一化頻率V越大，能夠傳播的模式數(shù)就越多。,歸一化頻率V 的表達(dá)式：,光纖中可傳播的模式數(shù)M 與V 的關(guān)系（當(dāng)V >20時(shí)）：,例：對(duì)于典型的漸變型光纖：NA＝0.275，纖芯直徑62.5μm，求當(dāng)工作在1300nm窗口時(shí)，光纖中可容納的模式數(shù)。,3.3.2單模光纖的模式理論,1. 階躍折射率分布光纖的單模條件,如圖3. 11 所示, 歸一化頻率V 決定了光纖傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù), 各模式的截 止條件取決于V, 并用 Vc

40、來(lái)表示, 基模不會(huì)截止。,單模由TE01和TM01達(dá)到截止時(shí)的歸一化頻率V決定, 當(dāng) m= 0 時(shí), 由特征方程3.55,可獲得TE01和TM01兩個(gè)模的本征方程:,當(dāng) ω= 0 時(shí)模式截止, ua= V, 因此兩模式的截止條件為 J0 ( V) = 0 3.61J0 ( V) = 0的最小V值為V = 2. 405, 光纖設(shè)計(jì)在 V < 2. 405, 就只

41、能承載基模HE11 。,基模不會(huì)截止 ——即使V值再小，基模也仍然存在。,當(dāng)光纖中可容納的模式數(shù)M＝1時(shí)，除了HE11（LP01）模外，其它模式均截止，一根光纖中只傳輸單個(gè)模式，這種光纖稱(chēng)為單模光纖。,歸一化頻率V （如圖所示）決定了光纖傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)M，各模式的截止條件決定于V。,結(jié)論：階躍折射率光纖的（只傳輸HE11 模）單模條件是： V＜2.405,例：利用單模條件估算光波系統(tǒng)中單模光纖的纖芯半徑。其中，取λ＝1.2μm，n1=1

42、.45, ?=5*10-3 ．,由階躍折射率光纖的單模條件：V＜ 2.405,實(shí)際中，單模光纖的纖芯半徑設(shè)計(jì)在,階躍折射率光纖中的傳 輸模式數(shù) M 取決于光纖芯徑D、纖芯折射率n0 、包層折射率n1 和光波長(zhǎng)λ。傳輸模式數(shù)可由下式求得:因?yàn)槭褂媒邮战潜硎緮?shù)值孔徑對(duì)單模光纖而言沒(méi)有準(zhǔn)確意義, 所以也用纖芯、包層折射率代替數(shù)值孔徑NA 。,,求解模式數(shù)方程, 利用貝塞爾函數(shù)可以得出最大芯徑D, 它表示對(duì)于某個(gè)特定波長(zhǎng)要實(shí)現(xiàn)單模的條

43、件只要芯徑稍大, 光纖就能傳輸兩 個(gè)模 式, 芯徑足夠小 的光 纖才能傳輸單一 光波模式。纖芯面積正比于芯徑平方, 所以纖芯面積也正比于波長(zhǎng)平方, 如果其他條件不變, 那么用于傳輸0. 65μm 紅光的光纖纖芯面積只有傳輸1. 3μm 近紅外光的光纖的1/ 4。因此, 光波長(zhǎng)越短, 將光耦合進(jìn)單模光纖就越困難。,,介質(zhì)纖芯并不能約束所有的光, 一部分被傳導(dǎo)的單模會(huì)延伸到包層中。這些溢出光會(huì)在某處反射回纖芯, 這個(gè)反射處和光軸的

44、距離被稱(chēng)之為模場(chǎng)直徑, 定義為光強(qiáng)度減小為纖芯峰值 1/e2 ( 0.135)的位置和光軸之間的距離。,圖3. 12 單模光纖中有少部分光會(huì)延伸到包層中去,模場(chǎng)直徑由波長(zhǎng)決定, 隨波長(zhǎng)的增加而增大。階躍折射率單模光纖的模場(chǎng)直徑通 常 比芯徑大約10% ～ 15% 。一種廣泛使用的階躍折射率單模光纖的芯徑8. 2μm, 1310nm 處的模 場(chǎng)直徑為 9. 2μm, 1550nm 處 為 10. 4μm, 其數(shù)值孔 徑( 波長(zhǎng)1310n

45、m 處) 為 0. 14。,2. 截止波長(zhǎng),前面講過(guò), 單模傳 輸光纖的最大芯徑取決于波長(zhǎng), 如果方程以波長(zhǎng) 為變量, 對(duì)于特定芯徑的單模傳輸, 求解可知存在一個(gè)特殊的波長(zhǎng)值, 必須大于此值才能實(shí)現(xiàn)單模傳輸, 這個(gè)波長(zhǎng)值稱(chēng)為截止波長(zhǎng), 計(jì)算公式為:D為光纖直徑, 單模波長(zhǎng)必須大于λc ; 假如波長(zhǎng)減小, 低于λc 時(shí)就會(huì)出現(xiàn)多模傳輸。,,如果想要高性能傳輸系統(tǒng)中的信號(hào)只有 單一模式, 就得讓所有的傳輸波長(zhǎng)都大于截止波長(zhǎng)。為了穩(wěn)定

46、可靠, 必須有一個(gè)誤差容限, 即設(shè)計(jì)光纖時(shí)必須使截止波長(zhǎng)比所有的工作波長(zhǎng)短。例如, 普通階躍折射率單模光纖通常用 于1310nm 波段, 其規(guī)定的截止波長(zhǎng)一般為1. 26μm。單模光纖的截止波長(zhǎng)表示所能傳輸單模的最短波長(zhǎng), 若波長(zhǎng)比此更短, 光纖將會(huì)傳輸雙?；蚨嗄！?3 單模光纖的模折射率與歸一化傳播常數(shù),有效折射率（模折射率）：,有效折射率的物理含義：表明HE11（LP01）模式在折射率為 的介質(zhì)中傳播。,歸一化傳播常數(shù)b

47、:b(v) ≈(1.1428-0.9960/V)2,,,4. 單模場(chǎng)結(jié)構(gòu),LP01模（HE11）的電力線分布,當(dāng)? << 1時(shí)（弱導(dǎo)光纖），電場(chǎng)和磁場(chǎng)軸向的分量都很小，因此HE11?？山茷榫€偏振模LP01。,實(shí)際上，一根光纖承載了兩個(gè)簡(jiǎn)并正交的線性偏振模。,5 . 單模光纖的雙折射特性,實(shí)際光纖的纖芯形狀不完善——不是理想的圓柱形,出現(xiàn)雙折射現(xiàn)象的原因：,應(yīng)力不均勻也使光纖的圓柱對(duì)稱(chēng)性受到破壞,由于以上兩點(diǎn)原因，必定

48、造成 折射率分布的各向異性。,——如果這個(gè)光纖是完美的，這兩個(gè)正交的模式會(huì)以相同的速度傳播，并且同時(shí)到達(dá)光纖輸出端。,雙折射現(xiàn)象帶來(lái)的影響：,——如果光纖的圓柱對(duì)稱(chēng)性出現(xiàn)了改變，這兩個(gè)正交的模式就會(huì)以不同的速度傳播，導(dǎo)致脈沖展寬。,——偏振的不確定性對(duì)相干通信系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的檢測(cè)、接收產(chǎn)生影響。,雙折射的定義,一般單模光纖雙折射的定義為兩個(gè)正交模式傳播常數(shù)之差, 即 Δβ= βx -βy ,其特征參量有三個(gè): 1) 模雙折射, 又稱(chēng)

49、歸一化雙折射, 其定義為:,一般單模光纖的B值為10-5 ~ 10-6，當(dāng)B 10-6,為高雙折射光纖( HB)。,對(duì)于HB光纖, 習(xí)慣用拍長(zhǎng) LP 來(lái)表征其模 雙折射, 拍長(zhǎng)定義為：,兩個(gè)正交偏振模的相位差達(dá)到2π的光纖長(zhǎng)度。,,一般高雙折射光纖LP之值為1～10mm。對(duì)于LB 光纖, 習(xí)慣用兩模間的相位延遲δ來(lái)表征其模雙折射, δ定義為,,ι為產(chǎn)生Δβ= βx-βy 的光纖長(zhǎng)度, 目前低雙折射光纖δ之最佳值為 1°/ m。

50、,模耦合參量h, 它表明光纖的保偏能力, 其值由單模光纖的消光比η確定：,,Px、Py 分別為兩正交模的功率,ι為光纖長(zhǎng)度, ax 、ay 分別為兩正交模的傳輸損耗 , δ= [( ay - ax )2+h2 ]1/2，若ax=ay , 則有 δ= h, 上式簡(jiǎn)化為,,( 3) 傳輸損耗。保偏光纖按B值大小分為低雙折射光纖和高雙折射光纖兩類(lèi), 后者又有單偏振光纖( single polarization fiber, SP) ( 只傳

51、輸兩 個(gè)正交模中的一個(gè) ) 和雙偏振光纖( twin polarization fiber, TP) ( 能同時(shí)傳輸兩個(gè)正交偏振模) 之分。按模雙折射產(chǎn)生原因也可以分為幾何形狀效 應(yīng)( geometric effect, GE) 和應(yīng)力感應(yīng)( stress induced effect, SE)光纖。,快軸代表模折射率小的軸；慢軸則為模折射率大的軸。,因光纖偏振特性的改變?cè)斐傻拿}沖展寬稱(chēng)為偏振色散。,保偏光纖現(xiàn)有的幾種主要結(jié)構(gòu)類(lèi)型見(jiàn)表

52、 3. 2,,表 3. 2 保偏光纖的主要結(jié)構(gòu)類(lèi)型,圖3.14 幾種典型的保偏光纖的截面圖。,( a) 熊貓型; ( b) 蝴蝶結(jié)型; ( c) 橢圓套層型; ( d) 橢圓纖芯型,6. 單模光纖的模場(chǎng)直徑,單模光纖纖芯直徑的概念沒(méi)有實(shí)際意義，而常用模場(chǎng)直徑 的概念。,模場(chǎng)直徑不匹配,在1.2<V<2.4 區(qū)間內(nèi)，可用近似公式計(jì)算模場(chǎng)半徑：,一般將光場(chǎng)近似作為高斯分布：,實(shí)際場(chǎng)分布與高斯分布近似的結(jié)果符合得相

53、當(dāng)好；,高斯分布便于理論計(jì)算。,7 . 纖芯中的功率流,模式縱向傳輸（沿光纖軸向）的功率流在纖芯和包層兩個(gè)區(qū)域同時(shí)傳輸；大部分集中在芯區(qū)，小部分在包層內(nèi)傳輸。,3. 4 單模光纖中的偏振現(xiàn)象,在理想的單模光纖回路中往往存在兩個(gè)正交、獨(dú)立的簡(jiǎn)并模( 也就是正交偏振) 。由于二者都由相同的傳播常數(shù)或相同的傳播速度來(lái)定義, 所以這些模發(fā)生簡(jiǎn)并。光纖中的電場(chǎng)往往是這樣兩個(gè)本征偏振或本征模的線性疊加。由于本征模是獨(dú)立的, 所以它們的傳播

54、互不干擾。,3. 4. 1 本征模,在實(shí)際的單模光纖中, 可以觀察到多種不對(duì)稱(chēng)性, 例如光纖芯不圓或承受不對(duì)稱(chēng)的側(cè)壓力等。兩個(gè)正交偏振不再簡(jiǎn)并, 它們以不同的速度, 而不是相同的速度傳播。這些模實(shí)際上就變成了不同的模, 叫作本征模。,除了非圓纖芯和不對(duì)稱(chēng)側(cè)壓力以外, 沿光纖還可以發(fā)現(xiàn)其他多種內(nèi)在的和外在的變形。典型的附加變形有彎曲、扭轉(zhuǎn)及折射率分布的不對(duì)稱(chēng)。纖芯和包層熱膨脹系數(shù)的不同也會(huì)導(dǎo)致內(nèi)部受力不對(duì)稱(chēng), 所以溫度變化也會(huì)影響

55、光在光纖中的傳播質(zhì)量。,與光纖類(lèi)型無(wú)關(guān), 所有這些擾動(dòng)都會(huì)破壞圓形波導(dǎo)的幾何形狀, 并影響本征模的傳播速度。除了傳播速度改變, 前面提到的光纖變形也會(huì)產(chǎn)生我們不希望看到的模式耦合。發(fā)生模式耦合, 就會(huì)有能區(qū)相互交換, 其結(jié)果是兩個(gè)模相互影響, 而不再相互獨(dú)立。那么它們就不再是本征模, 因?yàn)橹挥邢嗷オ?dú)立的模才叫作本征模。這也表明耦合模通?？梢杂脙蓚€(gè)獨(dú)立的本征模來(lái)表達(dá), 同時(shí)還要考慮光纖擾動(dòng)。,這些新定義的本征模正交偏振不同于沒(méi)有考

56、慮光纖擾動(dòng)時(shí)候的本征模偏振。偏振的正交方向叫作基準(zhǔn)軸。例如, 如果光纖是橢圓芯的, 那么基準(zhǔn)軸就是光纖截面橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸。本節(jié)首先假設(shè)不存在模式耦合。在單模光纖中, 一個(gè)本征模比另一個(gè)本征模傳播得慢。,為了集中討論偏振的影響, 我們假設(shè)本征模的基準(zhǔn)軸與笛卡兒直角坐標(biāo)系的x 和y 方向一致。在這個(gè)坐標(biāo)系中, 傳播常數(shù)分別為 βx 和βy 。光纖軸線, 即光的傳播方向是 z 方向。我們?cè)偌僭O(shè)光纖擾動(dòng)只是由軸向不對(duì)稱(chēng)引起的,

57、 即隨位置z的變化而變化。,偏振的傳播,下面來(lái)考查一下偏振的傳播, 它是一個(gè)雙折射 Δβ和位置 z 的函數(shù)。為了避免一般性, 我們認(rèn)為光纖輸入端, 也就是 z= 0 處是線性偏振的平面光學(xué)波。這個(gè)波可以用電場(chǎng)來(lái)描述,,f = c/ λ代表光的頻率, E 代表場(chǎng)強(qiáng), 假設(shè)為常數(shù)。光纖輸入場(chǎng)的線性偏振用單位偏振向量e, 即IeI= 1定義。該向量的方向( 也就是定位) 由偏振角θ 決定。 ex 、ey 分別代表了x 和y 方向的單位向

58、量。,電場(chǎng)向量2(t)的實(shí)部在xy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡(也就是偏振)如圖3.16 所示。在光纖輸入端(z=0), 依照前面討論過(guò)的線性 偏振輸入, 該向量描述的是一條直線。,圖3.16光纖輸入端線偏光波的電場(chǎng)矢量軌跡曲線(即偏振態(tài))(z=0),當(dāng)考查光纖任意位置z≠0處的軌跡曲線形 狀時(shí), 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)它通常不是直線, 往往是橢圓, 其電場(chǎng)為,,單位偏振向量e ( z) 不僅是復(fù)數(shù), 還是位置函數(shù)。由公式( 3. 82) 定義的光波是橢圓偏

59、振的。,圖3.17光纖z≠0位置上橢圓偏振光波的電場(chǎng)矢量軌跡曲線(偏振態(tài)),偏振光波的典型軌跡曲線, 我們稱(chēng)之為偏振橢圓或偏振 態(tài)( SOP) 。場(chǎng)矢量沿每個(gè)偏振橢圓周期性地旋轉(zhuǎn), 周期為1/ f 。偏振橢圓的兩個(gè)特征參量為x方向與橢圓半長(zhǎng)軸之間的仰角ξ和橢圓度η。由于η的定義是半軸之比Emin / Emax 的反正切, 所以η也代表一個(gè)角度。,為了計(jì)算仰角ξ 和橢圓度η, 需要計(jì)算式( 3. 82) 中電場(chǎng)的兩個(gè)正交分量Ex (

60、z, t) 和Ey ( z, t) 之間的相位差。 該相位差隨位置 z 而變化。利用簡(jiǎn)單的三角關(guān)系, 仰角ξ和橢圓度η 可以最終表達(dá)為,,,Z和a的范圍分別是-π/ 4≤Z≤π/ 4 和- π/ 2≤a≤π/ 2。,如果電場(chǎng)向量沿偏振橢圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn), 則橢圓度η為正; 如果旋轉(zhuǎn)是順時(shí)針的, 則η為負(fù)。若觀察者正對(duì)著光波傳播的方向, 那么這就意味著觀察者從接收機(jī)方向向光纖芯看進(jìn)去?？紤]橢圓度η, 就可以定義另一個(gè)描述偏振橢圓的重要

61、參量, 叫作偏振度。也就是,,偏振度的擴(kuò)展范圍為0～1。η= 0 代表圓偏振, 0<η<1代表橢圓偏振, 而 η= 1則代表線性偏振。當(dāng)更細(xì)致地分析特征量P、ξ 和η時(shí), 就可以看到位置變量z 的周期性, 其周期為,,Lb描述的是測(cè)量長(zhǎng)度, 叫作光纖拍長(zhǎng)。每經(jīng)過(guò)一個(gè) Lb 距離后, 往往可以觀察到與光纖輸入端, 也就是 z= 0 處相同的偏振。,為了描述光沿單模 光纖傳 播距離Lb 的過(guò)程中 偏振態(tài) 的變化, 我們?cè)?圖

62、3. 18給出了由式( 3. 82) 確定的電場(chǎng)矢量實(shí)部的軌跡曲線。假設(shè)從光纖輸入端( z= 0) 進(jìn)入的是線偏振光, 而且能量在兩個(gè)正交線性本征模之間等分。于是, 光纖輸入端的線性 偏振角為 θ= π/ 4,,由圖可以明顯地看出, 光的偏振沿光纖表現(xiàn)出極大的變化性。如果光纖變形確定, 且變形隨時(shí)間和溫度隨機(jī)變化, 則和實(shí)際系統(tǒng)一樣, 偏振的變化是可以確定的。,圖3.18光纖輸入端(z=0)的線偏振態(tài)為[=π/4時(shí)光纖不同位置z上的偏

63、振態(tài),讓我們來(lái)考慮光纖輸入端的兩個(gè)偏振模中只有一個(gè)存在的情況。傳播中的偏振態(tài)是變化的。圖3. 19假設(shè)x方向的本征模較為活躍, 也就是 β<π/ 4。顯然, 這張圖中偏振態(tài)的變化比圖3. 18 中的小。而圓偏振根本就不發(fā)生變化。,當(dāng)光纖輸入端只有線性正交本征模中的一支被激活時(shí), 會(huì)得到一個(gè)很重要且特殊的情況。 光纖輸入端線性偏振的角度由 [ =kπ/2決定, 其中 k∈{ …, - 1, 0, 1, …} 。 在這種情況下,

64、 偏振橢圓所有的特征量, 也就是 ξ、η 和P都依賴(lài)于位置變量z。光纖輸入端的線性偏振光往往定義了兩個(gè)正交的特征方向 ( 即基準(zhǔn)軸) , 在原理上它們恰好保持光纖內(nèi)的偏振態(tài)。首先要求在光纖輸入端只有一個(gè)本征模被激活, 其次要求在傳輸過(guò)程中沒(méi)有其他不可知的擾動(dòng)發(fā)生。,3. 4. 2 偏振表示方法,1. 單位向量表示法( 瓊斯矩陣法),為了總結(jié)上述討論, 表 3. 3 舉例說(shuō)明了幾種偏振類(lèi)型及其關(guān) 系, 以及特征量, 即仰角ξ、橢圓度η

65、 和偏振度P。偏振橢圓的形狀及其特征參量值主要由單位偏振向量定義。,該向量表示為一個(gè)列矩陣, 稱(chēng)為瓊斯矩陣, 它可以方便地將幾個(gè)具有相同頻率、相同相位系數(shù)、不同偏振態(tài)的波疊加(此時(shí)不用歸一化) , 可以方便地表示偏振態(tài)的傳輸狀況。,,說(shuō)明它在這里是時(shí)間t 和位置 z 的函數(shù)。該向量是單位向量, 所以其關(guān)系通常是,,將式( 3. 84) 代入式( 3. 86) , 可以直接推導(dǎo)出單位偏振向量和特征量ξ、η、P 之間的關(guān)系,,,不考慮光纖

66、變形的類(lèi)型和數(shù)量, 任何電場(chǎng)的偏振態(tài)都可以完全用單位偏振向量描述。,,例3. 1 假設(shè)有一 線偏振光波從單 模光纖的輸入端入射, 傳播常數(shù)不同是光纖唯一的缺陷。在這種情況下, 單位偏振矢量為,,在連續(xù)光通信系統(tǒng)中, 光纖輸出端接收到光波的偏振態(tài)是很重要的。位置變量z是固定的, 等于光纖長(zhǎng)度L( z= L) , 因此就不再需要確切知道在光纖中的位置。單位偏振向量L( z, t) = L( L, t) = L( t) 現(xiàn)在只是時(shí)間函數(shù),

67、因?yàn)闀r(shí)間取決于不同的光纖擾動(dòng), 如內(nèi)部壓力或溫度的短暫變化。 還有多種不隨時(shí)間變化的變形, 如橢圓形纖芯等, 從而使光纖輸出端的偏振態(tài)不穩(wěn)定, 因此也不可預(yù)知。,討論1,假設(shè)光纖的幾何變形隨時(shí)間不變, 偏振橢圓也恒定不變, 輸入端的電場(chǎng)矢量到達(dá)接收機(jī)( z= L) 時(shí)依然要改變方向。該向量沿偏振橢 圓做周期性運(yùn)動(dòng), 從而 該矢量的方向及長(zhǎng)度都發(fā)生變化。 即便在理想情況下, 接收到的激光波與相干光學(xué)探測(cè)器偏振態(tài)的匹配也不可避免。,討

68、論2,3.4.3 單色波和多色波、完全偏振波、部分偏振波和非偏振波,穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)諧均勻平面波, 即單頻波或單色波的偏振波。單色波必然是橢圓偏振波, 圓偏振及線偏振都是橢圓偏振的特例, 前者長(zhǎng)、短軸相等, 后者短軸等于零。這種單色橢圓偏振波屬于完全偏振波, 簡(jiǎn)稱(chēng)偏振波。 多頻的電磁波或稱(chēng)多色波, 其偏振態(tài)比較復(fù) 雜, 可分為完全偏振波、部分偏振波和非偏振波三類(lèi)。,非偏振波電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量的端點(diǎn)作隨機(jī)運(yùn)動(dòng), 它的幅度、頻率、相位 及場(chǎng)的取向

69、是隨機(jī)的。自然光就是多色非偏振波。由不同頻率、幅度、相位、偏振 態(tài)的單色波合成的多色波屬于完全偏振的多色波。 還存在一種具有固有的偏振態(tài), 但其幅度、頻率及相位是隨機(jī)的多色完全偏振波。自然光通過(guò)一個(gè)起偏器就可以近似地得到這種完全偏振多色波。,部分偏振波介于完全偏振波與非偏振波之間, 既有橢圓偏振成分又有非偏振成分, 這是最一般的情況。完全偏振與非偏振是兩個(gè)極端。衡量部分偏振波的參數(shù)是偏振度。它是部分偏振波中完全偏振波分量的功