金融工程期末復(fù)習(xí)考試題

1、一、簡述題（30 分）1.金融工程包括哪些主要內(nèi)容？ 答：產(chǎn)品與解決方案設(shè)計，準(zhǔn)確定價與風(fēng)險管理是金融工程的主要內(nèi)容 答：產(chǎn)品與解決方案設(shè)計，準(zhǔn)確定價與風(fēng)險管理是金融工程的主要內(nèi)容 P3 2.金融工程的工具都有哪些？ 答：基礎(chǔ)證券（主要包括股票和債券）和金融衍生產(chǎn)品（遠(yuǎn)期，期貨，互換和期權(quán)） 答：基礎(chǔ)證券（主要包括股票和債券）和金融衍生產(chǎn)品（遠(yuǎn)期，期貨，互換和期權(quán)）P4 3.無套利定價方法有哪些主要特征？ 答： 答：a.套利活動在無風(fēng)

2、險的狀態(tài)下進(jìn)行 套利活動在無風(fēng)險的狀態(tài)下進(jìn)行b.無套利的關(guān)鍵技術(shù)是“復(fù)制”技術(shù) 無套利的關(guān)鍵技術(shù)是“復(fù)制”技術(shù)c.無風(fēng)險的套利活動從初始現(xiàn)金流看是零投資組合，即開始時套利者不需要任何資金 無風(fēng)險的套利活動從初始現(xiàn)金流看是零投資組合，即開始時套利者不需要任何資金 的投入，在投資期間也不需要任何的維持成本。 的投入，在投資期間也不需要任何的維持成本。P164.衍生證券定價的基本假設(shè)為何？ 答：（ 答：（1）市場不存在摩擦 ）市場不存在摩擦（

3、2）市場參與者不承擔(dān)對手風(fēng)險 ）市場參與者不承擔(dān)對手風(fēng)險（3）市場是完全競爭的 ）市場是完全競爭的（4）市場參與者厭惡風(fēng)險，且希望財富越多越好 ）市場參與者厭惡風(fēng)險，且希望財富越多越好（5）市場不存在無風(fēng)險套利機會 ）市場不存在無風(fēng)險套利機會 P205.請解釋遠(yuǎn)期與期貨的基本區(qū)別。 答： 答：a.交易場所不同 交易場所不同 b.標(biāo)準(zhǔn)化程度不同 標(biāo)準(zhǔn)化程度不同 c.違約風(fēng)險不同 違約風(fēng)險不同 d.合約雙方關(guān)系不同 合約雙方關(guān)系不同e.價格

4、確定方式不同 價格確定方式不同 f.結(jié)算方式不同 結(jié)算方式不同 g.結(jié)清方式不同 結(jié)清方式不同 P446.金融互換的主要有哪些種類？ 答：利率互換與貨幣互換和其它互換（交叉貨幣利率互換、基點互換、零息互換、后期確 答：利率互換與貨幣互換和其它互換（交叉貨幣利率互換、基點互換、零息互換、后期確定互換、差額互換、遠(yuǎn)期互換、股票互換等等） 定互換、差額互換、遠(yuǎn)期互換、股票互換等等）P1047.二叉樹定價方法的基本原理是什么？ 答：二叉樹圖方法

5、用離散的模型模擬資產(chǎn)價格的連續(xù)運動，利用均值和方差匹配來確定相 答：二叉樹圖方法用離散的模型模擬資產(chǎn)價格的連續(xù)運動，利用均值和方差匹配來確定相關(guān)參數(shù)，然后從二叉樹圖的末端開始倒推可以計算出期權(quán)價格。 關(guān)參數(shù)，然后從二叉樹圖的末端開始倒推可以計算出期權(quán)價格。P2148.簡要說明股票期權(quán)與權(quán)證的差別。 答：股本權(quán)證與備兌權(quán)證的差別主要在于： 答：股本權(quán)證與備兌權(quán)證的差別主要在于： （1）有無發(fā)行環(huán)節(jié)； ）有無發(fā)行環(huán)節(jié)；（2）有無數(shù)量限制；

6、）有無數(shù)量限制；（3）是否影響總股本。 ）是否影響總股本。股票期權(quán)與股本權(quán)證的區(qū)別主要在于： 股票期權(quán)與股本權(quán)證的區(qū)別主要在于： （1）有無發(fā)行環(huán)節(jié) ）有無發(fā)行環(huán)節(jié)（2）有無數(shù)量限制。 ）有無數(shù)量限制。P1629.影響期權(quán)價格的因素主要有哪些？它們對歐式看漲期權(quán)有何影響？ 答： 答： 1) 標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格（ 標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格（+）2) 期權(quán)的協(xié)議價格（ 期權(quán)的協(xié)議價格（—）3) 期權(quán)的有效期（？） 期權(quán)的有效期（？）4) 標(biāo)的資產(chǎn)

7、價格的波動率（ 標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率（+）5) 無風(fēng)險利率（ 無風(fēng)險利率（+）6) 標(biāo)的資產(chǎn)收益（ 標(biāo)的資產(chǎn)收益（—）“+”表示對歐式看漲期權(quán)正向的影響， ”表示對歐式看漲期權(quán)正向的影響， “—”表示反向的影響， ”表示反向的影響， “？”表示不確定 “？”表示不確定 P17510.蒙特卡羅模擬法的主要優(yōu)缺點。 答：優(yōu)點： 答：優(yōu)點：A.在大多數(shù)情況下，人們可以很直接地應(yīng)用蒙特卡羅模擬法，而無需對期權(quán)定價模 在大多數(shù)情況下，人們可以很直

8、接地應(yīng)用蒙特卡羅模擬法，而無需對期權(quán)定價模 型有深刻的理解，所用的數(shù)學(xué)知識也很基本 型有深刻的理解，所用的數(shù)學(xué)知識也很基本B.為了獲得更精確的答案，只需要進(jìn)行更多的模擬 為了獲得更精確的答案，只需要進(jìn)行更多的模擬C.無需太多工作就可以轉(zhuǎn)換模型。 無需太多工作就可以轉(zhuǎn)換模型。缺點： 缺點：A.難以處理提前執(zhí)行的情形，因此難以為美式期權(quán)定價 難以處理提前執(zhí)行的情形，因此難以為美式期權(quán)定價B.為了達(dá)到一定的精確度，一般需要大量的模擬運算 為了

9、達(dá)到一定的精確度，一般需要大量的模擬運算 P22611.用蒙特卡羅法確定期權(quán)價格的基本過程是什么？ 答：由于大部分期權(quán)價值等于期權(quán)到期回報的期望值的貼現(xiàn)，因此先模擬風(fēng)險中性世界中標(biāo)的 答：由于大部分期權(quán)價值等于期權(quán)到期回報的期望值的貼現(xiàn)，因此先模擬風(fēng)險中性世界中標(biāo)的關(guān)系成立 ，故看漲看跌期權(quán)平價 又因為， 所以因為S Xe C Pe d N Xe d SN Pe d N Xe d SN Cd N d Nd dt Tt T r XSdt

10、T rt T rt T r? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ??? ? ???? ? ??? ?? ? ? ?? ? ? ?) (124 05 . 02) (1124 05 . 02) (12 11 22 21043 . 1 ) 60967 . 0 1 ( 29 ) 6637 . 0 1 ( 30 ) ( ) (522 . 2 60967 . 0 29 6637

11、. 0 30 ) ( ) (60967 . 0 ) ( 6637 . 0 ) (2782 . 0 124 25 . 04225 . 0124 25 . 0124 ) 225 . 0 05 . 0 ( 2930 ln) () )( 2 ( ln??2. 股價 S=50，無風(fēng)險年利率 r=10%,一基于這股票，執(zhí)行價格都為 X=40 的歐式看漲和歐式看 跌期權(quán)價相差 7，都將于 6 個月后到期，問是否存在套利，若有如何操作？解：若根據(jù)無收益

12、資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的平價關(guān)系 解：若根據(jù)無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的平價關(guān)系 S P Xe C t T r ? ? ? ? ? ) (代入數(shù)據(jù)計算得 代入數(shù)據(jù)計算得 ，故題目中的歐式看漲和歐式看跌期權(quán)不符合平價關(guān) ，故題目中的歐式看漲和歐式看跌期權(quán)不符合平價關(guān) 7 95 . 11 ? ? ? P C系，即存在套利。 系，即存在套利。 套利方法：買入看漲期權(quán)，賣空看跌期權(quán)和股票，將凈現(xiàn)金收入 套利方法：買入看漲期權(quán)，

13、賣空看跌期權(quán)和股票，將凈現(xiàn)金收入 43 元進(jìn)行 元進(jìn)行 6 個月的無風(fēng)險 個月的無風(fēng)險投資，到期時將獲得 投資，到期時將獲得 45.2 元。如果到期時股票價格高于 元。如果到期時股票價格高于 40 元，將執(zhí)行看漲期權(quán)，如果低 元，將執(zhí)行看漲期權(quán)，如果低于 40 元，看跌期權(quán)將被執(zhí)行，因此無論如何，投資者均將按照 元，看跌期權(quán)將被執(zhí)行，因此無論如何，投資者均將按照 40 元購買股票，正好用于 元購買股票，正好用于平倉賣空的股票，因此將獲得

14、凈收益 平倉賣空的股票，因此將獲得凈收益 5.2。3. 某無紅利支付股票的歐式期權(quán)執(zhí)行價為 29，股票現(xiàn)價為 30，無風(fēng)險年利率為 5%，股票年 波動率為 25%，期權(quán)到期日為 4 個月，如果該期權(quán)為歐式看漲期權(quán)，計算其價格。 （N （0.4225）=0.6637，N（0.2782）=0.60967） 解： 522 . 2 60967 . 0 29 6637 . 0 30 ) ( ) (BSM60967 . 0 ) ( 6637 . 0

15、 ) (2782 . 0 124 25 . 04225 . 0124 25 . 0124 ) 225 . 0 05 . 0 ( 2930 ln) () )( 2 ( ln① 1/3 = t - T 0.25 = б 0.05 = r 30 = S 29 = X ① ①①①124 05 . 02) (12 11 22 21? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ??? ? ???? ? ??? ? ? ? e d N Xe d SN