整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值（含答案）2018

1、整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值 20181．求值：x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1） ，其中 x= ．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值。分析：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，在將 x 的值代入即可得出答案．解答：解：原式=x3﹣x2﹣x3﹣x2+x=﹣2x2+x，將 x= 代入得：原式=0．故答案為：0．點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，是比較熱點(diǎn)的一類(lèi)題目，但難度不大，要注意細(xì)心運(yùn)算．2．先化簡(jiǎn)，再求值：（1）a（a﹣1）﹣（a﹣1） （a

2、+1） ，其中 ．（2）[（2a+b）2+（2a+b） （b﹣2a）﹣6ab]÷2b，且|a+1|+ =0．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：（1）先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后將 a 的值代入計(jì)算；（2）先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后將 a、b 的值代入計(jì)算．解答：解：（1）a（a﹣1）﹣（a﹣1） （a+1）=a2﹣a﹣a2+1=1﹣a將 代入上式中計(jì)算得，原式=a+1= +1

3、+1= +2（2）[（2a+b）2+（2a+b） （b﹣2a）﹣6ab]÷2b=（4a2+4ab+b2﹣4a2+2ab﹣2ab+b2﹣6ab）÷2b=（2b2﹣2ab）÷2b=2b（b﹣a）÷2b=b﹣a由|a+1|+ =0 可得，5．有一道題“當(dāng) x=2008，y=2006 時(shí)，求[2x（x2y﹣xy2）+xy（2xy﹣x2）]÷（x2y）的值．”小明說(shuō)：“題中給的條件 y=2006

4、是多余的．”小亮說(shuō)：“不給這個(gè)條件，就不能求出結(jié)果．”你認(rèn)為他倆誰(shuí)說(shuō)的對(duì)，為什么？考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先利用乘法分配律去掉小括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后再計(jì)算除法，最后得出的結(jié)果是 x，不含 y 項(xiàng)，所以給出的 y 的值是多余的．解答：解：小明說(shuō)的對(duì)．∵原式=（2x3y﹣2x2y2+2x2y2﹣x3y）÷（x2y）=（x3y）÷（x2y）=x，∴化簡(jiǎn)結(jié)果中不含 y，∴代數(shù)式的值與 y 值無(wú)

5、關(guān)，∴小明說(shuō)的對(duì)．點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是先把整式化成最簡(jiǎn)．6．化簡(jiǎn)求值．[（﹣xy+2） （xy+2）﹣x2y2﹣4]÷（xy） ，其中 x= ，y= ．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把 x= ，y= 代入進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：∵原式=[4﹣x2y2﹣x2y2﹣4]÷（xy）=（﹣2x2y2）×=﹣2xy，把 x= ，y

6、= 代入得，﹣2xy=﹣2×（﹣2 ）× = ．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．7．若 n 為正整數(shù)，且 x2n=1，求（3x3n）2﹣4x2 （x2）2n 的值．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先利用積的乘方計(jì)算，再利用積的逆運(yùn)算化成含有 x2n 的形式，再把 x2n=1 代入計(jì)算即可．解答：解：原式=9x6n﹣4x4n+2=9（x2n）3﹣4