專(zhuān)題8.5 同底數(shù)冪的除法（知識(shí)講解）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專(zhuān)項(xiàng)講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專(zhuān)題 專(zhuān)題 8.5 8.5 同底數(shù)冪的除法（知識(shí)講解） 同底數(shù)冪的除法（知識(shí)講解）【知識(shí)回顧】 【知識(shí)回顧】1. 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)： 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)： ? ? ? m n m n a a a (其中 , m n 都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2. 2.冪的乘方法則： 冪的乘方法則： ( ) ? m n mn a a (其中 , m n 都是正整數(shù)).即冪的乘方，底數(shù)

2、不變，指數(shù)相乘.3. 3.積的乘方法則： 積的乘方法則：( ) ? ? n n n ab a b (其中 n 是正整數(shù)).即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．2. 會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算．3. 會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算．【要點(diǎn)梳理】 【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、同底數(shù)冪的除法法則 要點(diǎn)一、同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即

3、m n m n a a a ? ? ? （ a ≠0， m n 、 都是正整數(shù)，并且 m n ? ）要點(diǎn)詮釋?zhuān)?要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）同底數(shù)冪乘法與同底數(shù)冪的除法是互逆運(yùn)算.（2）被除式、除式的底數(shù)相同，被除式的指數(shù)大于除式指數(shù)，0 不能作除式.（3）當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相除時(shí)，也具有這一性質(zhì).（4）底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.要點(diǎn)二、零指數(shù)冪 要點(diǎn)二、零指數(shù)冪任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪都等于 1.即 0 1 a ?

4、（ a ≠0）要點(diǎn)詮釋?zhuān)?要點(diǎn)詮釋?zhuān)旱讛?shù) a 不能為 0， 0 0 無(wú)意義.任何一個(gè)常數(shù)都可以看作與字母 0 次方的積.因此常數(shù)項(xiàng)也叫 0 次單項(xiàng)式.【典型例題】 【典型例題】類(lèi)型一、同底數(shù)冪的除法 類(lèi)型一、同底數(shù)冪的除法原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3（2）x10÷x2÷x3÷x4=x10-2-3-4=x（3）(p－q)4÷(q－p)3= (q－p)4÷(q－p)3=(q－

5、p)4-3=q－p【點(diǎn)撥】同底數(shù)冪的除法是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。類(lèi)型二、 類(lèi)型二、同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算 同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算2．若 ．若 ， 求 的值 的值 5 18,5 3 x y ? ? 2 5x y ?【答案】 【答案】2【分析】將 還原成冪的運(yùn)算的形式，然后再將 代入即可求得答案2 5x y ? 5 18,5 3 x y ? ?解：∵ ? ?2 2 2 =5 5 5 5 5 x y y x y x ? ?

6、? ?將 代入可得原式= 5 18,5 3 x y ? ? 2 18 3 18 9 2 ? ? ? ?故答案為：2【點(diǎn)撥】本題考查冪的運(yùn)算的逆運(yùn)算，在遇到這種類(lèi)型題目的時(shí)候應(yīng)該先將所求式子進(jìn)行還原，還原成與已知乘方相關(guān)的形式后，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.【變式 【變式 1】已知 已知 ax＝2，ay＝3，求下列各式的值： ，求下列各式的值：(1)a (1)a2x 2x＋y； (2)a (2)a2x 2

7、x－y.【答案】 【答案】(1)a2x＋y＝12；(2)a2x－y＝ .43解：(1) a2x＋y＝a2x·ay＝(ax)2·ay＝4×3＝12.(2)a 2x－y＝a2x÷ay＝(ax)2÷ay＝22÷3＝ .43【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法的逆運(yùn)算以及冪的乘方，解題關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方法則.【變式 【變式 2】若 ， 求 的值 的