專題7.5 探索平行線的性質(zhì)（知識講解）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 7.5 7.5 探索平行線的性質(zhì)（知識講解） 探索平行線的性質(zhì)（知識講解）【知識回顧】 【知識回顧】根據(jù)圖形準(zhǔn)確判斷“三線八角”中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解平行線的性質(zhì)，并能依據(jù)平行線的性質(zhì)用幾何語言進行簡單的推理；2．了解平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系，重點理解平行線的判定與性質(zhì)條件和結(jié)論之間關(guān)系3.理解兩條平行線的距離的概念；【要點梳理】 【

2、要點梳理】要點一、平行線的性質(zhì) 要點一、平行線的性質(zhì)性質(zhì) 1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡單的說“兩直線平行，同位角相等” ；性質(zhì) 2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡單的說“兩直線平行，內(nèi)錯角相等” ；性質(zhì) 3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，簡單的說“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”.要點詮釋： 要點詮釋：（1） “同位角相等、內(nèi)錯角相等” 、 “同旁內(nèi)角互補” ，前提是 “兩直線平行” ．(2)從角的關(guān)

3、系得到兩直線平行，是平行線的判定；從平行線得到角相等或互補關(guān)系，是平行線的性質(zhì)． 即：線的位置關(guān)系決定角的數(shù)量關(guān)系。要點二、兩條平行線的距離 要點二、兩條平行線的距離同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離．要點詮釋： 要點詮釋：（1）求兩條平行線的距離的方法是在一條直線上任找一點，向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線的距離．(2) 兩條平行線的位置確定后，它們的距離就是個定值，不隨垂

4、線段的位置的改變而改變，即平行線間的距離處處相等．即：線的位置關(guān)系決定其距離關(guān)系?！镜湫屠}】 【典型例題】類型一、平行線的性質(zhì) 類型一、平行線的性質(zhì)1． 如圖，直線 ∥ ，∠1=70°，∠2=30°，則∠A 的度數(shù)是（ ） m n原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3【點評】三角形等面積問題常與平行線間距離處處相等相結(jié)合．類型 類型三、平行的性質(zhì)與判定綜合應(yīng)用 、平行的性質(zhì)與判定綜合應(yīng)用3．如圖，已知 ．如

5、圖，已知 ， ，求證： ，求證： ． 1 2 ? ? ? C D ? ? ? A F ? ? ?解：∵ ， 1 2 ? ? ?∴ ， // BD CE∴ ， C ABD ? ? ?∵ ， C D ? ? ?∴ ， D ABD ? ? ?∴ ， // AC DF∴ ． A F ? ? ?【點評】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練運用平行線的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．舉一反三： 舉一反三：【變式】如圖，已知 ，已知 ， ， ． BC AE