專題9.1 單項式乘以單項式（知識講解）-2020-2021學年七年級數(shù)學下冊基礎知識專項講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學科網(wǎng)獨家享有版權，侵權必究！1專題 專題 9.1 9.1 單項式乘以單項式（知識講解） 單項式乘以單項式（知識講解）【知識回顧】 【知識回顧】1、單項式及相關概念：表示數(shù)與字母的式子相乘的式子叫單項式，其中數(shù)字叫單項式的系數(shù)，字母的指數(shù)和叫單項式的次數(shù)；2、同類項：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。3、合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結果

2、作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用?！緦W習目標】 【學習目標】1. 會進行單項式與單項式的乘法計算；2. 掌握整式中單項式與單項式中加、減、乘、乘方中的較簡單的混合運算；3. 能計算求單項式乘法運算中求字母的值。【要點梳理】 【要點梳理】單項式的乘法法則： 單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式.要點詮釋： 要

3、點詮釋：（1）單項式的乘法法則的實質(zhì)是乘法的交換律和同底數(shù)冪的乘法法則的綜合應用.（2）單項式的乘法方法步驟：積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，是把各單項式的系數(shù)交換到一起進行有理數(shù)的乘法計算，先確定符號，再計算絕對值；相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進行計算；只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里作為積的一個因式.（3）運算的結果仍為單項式，也是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)這三部分組成.（4）三個或三個以上的單

4、項式相乘同樣適用以上法則.【典型例題】 【典型例題】類型一、 類型一、單項式相乘的運算 單項式相乘的運算1、計算：原創(chuàng)精品資源學科網(wǎng)獨家享有版權，侵權必究！3=[2×（﹣2）×（﹣ ）]（m2×mn×m2n3）=2m5n4．類型二、 類型二、單項式相乘的綜合運用 單項式相乘的綜合運用；2．已知甲數(shù)為 a×10n，乙數(shù)是甲數(shù)的 10 倍，丙數(shù)是乙數(shù)的 2 倍，甲、乙、丙三數(shù)的積為 1.6&

5、#215;1012，求 a，n 的值．（其中 ，n 為正整數(shù)） 1 10 a ? ?【答案】 【答案】a=2,n=3【解析】 【解析】根據(jù)題意表示出甲乙丙三數(shù)，根據(jù)之積求出 a 與 n 的值即可．解：根據(jù)題意得：(a×10n)×(10×a×10n)×(2×10×a×10n)=2a3×103n+2=1.6×1012，∵1≤a≤10，n 為正

6、整數(shù)，∴2a3=16，即 a=2，∴103n+2=1011，即 3n+2=11，解得：n=3．【點撥】本題考查了單項式乘單項式，熟練掌握運算法則以及科學記數(shù)法的要求是解本題的關鍵．舉一反三： 舉一反三：【變式 【變式 1】若 x=3an，y=- a2n-1，當 a=2，n=3 時，求 anx-ay 的值．12【答案】 【答案】224．【分析】先把 a=2，n=3 帶入 x=3an，y=- a2n-1 求出 x 和 y，再帶入 anx-a