滬科版八年級數學下冊教案

1、第 1 課時 課時 二次根式的概念 二次根式的概念1．了解二次根式的概念；(重點)2．理解二次根式有意義的條件；(重點)3．理解 (a≥0)是一個非負數，并會應用 (a≥0)的非負性解決實際問題．(難點) a a一、情境導入1．小明準備了一張正方形的紙剪窗花，他算了一下，這張紙的面積是 8 平方厘米，那么它的邊長是多少？2．已知圓的面積是 6π，你能求出該圓的半徑嗎？大家在七年級已經學習過數的開方，現在讓我們一起來解決這些問題吧！二、合

2、作探究探究點一：二次根式的概念【類型一】 二次根式的識別(2015·安順期末)下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中二12 2x x2＋y2 －53 5次根式的個數有( )A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個解析：根據二次根式的概念可直接判斷，只有①③滿足題意．故選 B.方法總結：判斷一個式子是否為二次根式，要看式子是否同時具備兩個特征：①含有二次根號“ ” ；②被開方數為非負數．兩者缺一不可．變式訓

3、練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第 2 題【類型二】 二次根式有意義的條件代數式 有意義，則 x 的取值范圍是( )x＋1x－1A．x≥－1 且 x≠1 B．x≠1C．x≥1 且 x≠－1 D．x≥－1解析：根據題意可知 x＋1≥0 且 x－1≠0，解得 x≥－1 且 x≠1.故選 A.方法總結：(1)要使二次根式有意義，必須使被開方數為非負數，而不是所含字母為非本節(jié)課的內容是在我們已學過的平方根、算術平方根知識的基礎上

4、，進一步引入二次根式的概念．教學過程中，應鼓勵學生積極參與，并讓學生探究和總結二次根式在實數范圍內有意義的條件第 2 課時 二次根式的性質1．理解和掌握( )2＝a(a≥0)和 ＝|a|；(重點) a a22．能正確運用二次根式的性質 1 和性質 2 進行化簡和計算．(難點)一、情境導入如果正方形的面積是 3，那么它的邊長是多少？若邊長是 ，則面積是多少？ 3如果正方形的面積是 a，那么它的邊長是多少？若邊長是 ，則面積是多少？你會計

5、a算嗎？二、合作探究探究點一：利用二次根式的性質進行計算【類型一】 利用( )2＝a(a≥0)計算 a計算：(1)( )2; (2)(－ )2； 0.3 13(3)(2 )2; (4)(2 )2. 3 x－y解析：(1)可直接運用( )2＝a(a≥0)計算，(2)(3)(4)在二次根號前有一個因數，先利用 a(ab)2＝a2b2，再利用( )2＝a(a≥0)進行計算． a解：(1)( )2＝0.3； 0.3(2)(－ )2＝(－1)

6、2×( )2＝13； 13 13(3)(2 )2＝22×( )2＝12； 3 3(4)(2 )2＝22×( )2＝4(x－y)＝4x－4y. x－y x－y方法總結：形如(n )2(m≥0)的二次根式的化簡，可先利用(ab)2＝a2b2，化為 n2·( m m)2(m≥0)后再化簡．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第 3 題【類型二】 利用 ＝|a|計算 a2計算：(1) ； (2