滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊教案

1、第 1 課時 課時 二次根式的概念 二次根式的概念1．了解二次根式的概念；(重點(diǎn))2．理解二次根式有意義的條件；(重點(diǎn))3．理解 (a≥0)是一個非負(fù)數(shù)，并會應(yīng)用 (a≥0)的非負(fù)性解決實(shí)際問題．(難點(diǎn)) a a一、情境導(dǎo)入1．小明準(zhǔn)備了一張正方形的紙剪窗花，他算了一下，這張紙的面積是 8 平方厘米，那么它的邊長是多少？2．已知圓的面積是 6π，你能求出該圓的半徑嗎？大家在七年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過數(shù)的開方，現(xiàn)在讓我們一起來解決這些問題吧！二、合

2、作探究探究點(diǎn)一：二次根式的概念【類型一】 二次根式的識別(2015·安順期末)下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中二12 2x x2＋y2 －53 5次根式的個數(shù)有( )A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個解析：根據(jù)二次根式的概念可直接判斷，只有①③滿足題意．故選 B.方法總結(jié)：判斷一個式子是否為二次根式，要看式子是否同時具備兩個特征：①含有二次根號“ ” ；②被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．兩者缺一不可．變式訓(xùn)

3、練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 2 題【類型二】 二次根式有意義的條件代數(shù)式 有意義，則 x 的取值范圍是( )x＋1x－1A．x≥－1 且 x≠1 B．x≠1C．x≥1 且 x≠－1 D．x≥－1解析：根據(jù)題意可知 x＋1≥0 且 x－1≠0，解得 x≥－1 且 x≠1.故選 A.方法總結(jié)：(1)要使二次根式有意義，必須使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，而不是所含字母為非本節(jié)課的內(nèi)容是在我們已學(xué)過的平方根、算術(shù)平方根知識的基礎(chǔ)上

4、，進(jìn)一步引入二次根式的概念．教學(xué)過程中，應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與，并讓學(xué)生探究和總結(jié)二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件第 2 課時 二次根式的性質(zhì)1．理解和掌握( )2＝a(a≥0)和 ＝|a|；(重點(diǎn)) a a22．能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì) 1 和性質(zhì) 2 進(jìn)行化簡和計算．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如果正方形的面積是 3，那么它的邊長是多少？若邊長是 ，則面積是多少？ 3如果正方形的面積是 a，那么它的邊長是多少？若邊長是 ，則面積是多少？你會計

5、a算嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算【類型一】 利用( )2＝a(a≥0)計算 a計算：(1)( )2; (2)(－ )2； 0.3 13(3)(2 )2; (4)(2 )2. 3 x－y解析：(1)可直接運(yùn)用( )2＝a(a≥0)計算，(2)(3)(4)在二次根號前有一個因數(shù)，先利用 a(ab)2＝a2b2，再利用( )2＝a(a≥0)進(jìn)行計算． a解：(1)( )2＝0.3； 0.3(2)(－ )2＝(－1)

6、2×( )2＝13； 13 13(3)(2 )2＝22×( )2＝12； 3 3(4)(2 )2＝22×( )2＝4(x－y)＝4x－4y. x－y x－y方法總結(jié)：形如(n )2(m≥0)的二次根式的化簡，可先利用(ab)2＝a2b2，化為 n2·( m m)2(m≥0)后再化簡．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第 3 題【類型二】 利用 ＝|a|計算 a2計算：(1) ； (2