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1、高中立體幾何教案 高中立體幾何教案 第二章 第二章 多面體與旋轉(zhuǎn)體 多面體與旋轉(zhuǎn)體 球的表面積教案 球的表面積教案教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解球的表面積公式的推導(dǎo)方法,并能熟記公式內(nèi)容;2.在引理的論證過程中,進(jìn)一步要求學(xué)生樹立轉(zhuǎn)化的思想(把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題);3.通過尋求如何研究球表面積的方法,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用無限分割和極限思想的意識,進(jìn)而在實(shí)施推導(dǎo)公式的過程中,對學(xué)生進(jìn)行“以直代曲”的辯證唯物主義思想教育.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)教材的重點(diǎn)是
2、掌握球的表面積的計(jì)算公式, 而如何推導(dǎo)球的表面積公式是本節(jié)的難點(diǎn).教學(xué)設(shè)計(jì)過程一、新課引入師:(手持模型)今天,我們要研究的課題就是如何求得球的表面積.下面,請同學(xué)們各抒己見.(板書課題)生甲:(脫口而出)可以仿照圓柱、圓錐和圓臺的側(cè)面積的求法,設(shè)法剪開球面,使其展成平面圖形而求得結(jié)果.(同學(xué)們立即反駁,此辦法不可能實(shí)現(xiàn))生甲:(申辯)如果像家里削水果皮那樣(想象水果是個(gè)球體),球的表面就會被削下來,然后展開,再進(jìn)行計(jì)算.生乙:削下來的
3、球表面是螺旋狀連接的,根本無法展平.另外,條形表面也有一定的彎曲度.生甲:那可以把條形表面盡可能地削得窄一點(diǎn),彎曲度也會隨之變小,也就接近平面圖形了.生丙:(好像受到了啟發(fā))我們要求球的表面積,可以先求半球面的大?。靡唤M平行于底面圓的平面去截球面, 隨著平行平面間距離的逐漸減小,原來彎曲的球面就轉(zhuǎn)化為一族圓柱側(cè)面的總和, 圓柱側(cè)面積有計(jì)算公式,那么再找到這一族圓柱側(cè)面積之間的大小關(guān)系,最后求出這所有圓柱側(cè)面積之和,我們要求的球表面積就
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