基于連續(xù)時間模型的時域子空間辨識研究.pdf

1、系統(tǒng)辨識是一門利用測量數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的學(xué)科。特別是在控制科學(xué)中，系統(tǒng)辨識扮演著重要的角色。用于描述系統(tǒng)動態(tài)特性的模型既可以是離散時間模型，又可以是連續(xù)時間模型。由于計算機與數(shù)字化設(shè)備的普及，離散時間模型辨識占據(jù)了系統(tǒng)辨識研究的絕大部分。然而，物理界幾乎所有的系統(tǒng)都自然而然地可用連續(xù)時間模型來描述。另外，基于連續(xù)時間模型的辨識在某些情形下優(yōu)于離散時間模型，因此研究連續(xù)時間模型辨識是有意義的。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是廣泛存在的，其模型是傳統(tǒng)整數(shù)階

2、模型的推廣，并且可以歸類為連續(xù)時間模型的一種。在分?jǐn)?shù)階模型的框架下研究一類問題更具有一般性。子空間方法是一種針對多輸入多輸出系統(tǒng)的辨識方法，擁有較好的數(shù)值穩(wěn)定性。大量子空間方法的研究集中在離散時間模型情形，但是考慮到連續(xù)時間模型的潛在優(yōu)點，基于連續(xù)時間模型的子空間方法是值得研究的。本文在連續(xù)時間模型的框架下，研究時域的子空間辨識問題。
　　首先，本文通過引入核范數(shù)最小化優(yōu)化工具來消除輸出噪聲的影響。不同于輔助變量利用信號間的相關(guān)特

3、性來消除噪聲影響，本文為噪聲信號建立一個模型，然后構(gòu)建出一個核范數(shù)最小化的最優(yōu)化問題。核范數(shù)法無需考慮輔助變量的選擇問題，而是直接估計出噪聲信號信息，然后將其從觀測數(shù)據(jù)信息中移除。對比傳統(tǒng)的截斷法處理，核范數(shù)法能有效地消除測量噪聲影響。與前沿優(yōu)化方法的結(jié)合為連續(xù)時間模型子空間方法提供了新的思路。
　　其次，本文給出了基于連續(xù)時間模型的遞推子空間方法，利用Givens旋轉(zhuǎn)變換和傳播算子法保證了算法的簡便性。提出了一種新的數(shù)據(jù)窗概念用

4、于保證數(shù)據(jù)的實時有效性，從而滿足在線估計的要求。同時，本文還給出一種基于分?jǐn)?shù)階微分的全新輔助變量設(shè)計方法，以及引入和不引入輔助變量的兩種遞推算法實現(xiàn)。在合理的參數(shù)設(shè)定下，兩種算法均能抑制噪聲干擾，并能有效地對系統(tǒng)特性進(jìn)行跟蹤。
　　最后，本文在分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)模型的一般框架下，研究一類基于非一致采樣數(shù)據(jù)的子空間辨識問題。第一步利用分?jǐn)?shù)階Laguerre生成函數(shù)對非一致數(shù)據(jù)進(jìn)行補全，第二步基于補全后的數(shù)據(jù)利用MOESP法進(jìn)行模型參數(shù)估計。