狀態(tài)空間模型辨識(shí)方法研究.pdf

1、利用系統(tǒng)辨識(shí)方法建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型是進(jìn)行系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)和優(yōu)化的前提，系統(tǒng)辨識(shí)在理論和工程方面都存在諸多有待解決的問(wèn)題。本文開(kāi)展了狀態(tài)空間模型的辨識(shí)方法研究，論文的主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　　 (1)提出了線性狀態(tài)空間系統(tǒng)的基于梯度優(yōu)化的參數(shù)估計(jì)方法。首先，基于狀態(tài)空間系統(tǒng)相似變換分析，給出了在觀測(cè)等價(jià)類的相切平面正交子空間確定參數(shù)搜索方向的正交梯度方法，不僅能防止參數(shù)陷入局部極小值，還可以降低算法復(fù)雜度。然后，提出了能控能觀的動(dòng)態(tài)

2、系統(tǒng)參數(shù)的遞階辨識(shí)方法。同時(shí)探討了算法復(fù)雜度與系統(tǒng)的能控性、能觀測(cè)性的內(nèi)在聯(lián)系。最后進(jìn)行了狀態(tài)空間系統(tǒng)的蒙特-卡羅數(shù)值仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明提出的方法用于線性系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)是有效的。
　　 (2)提出了狀態(tài)空間雙線性系統(tǒng)基于投影梯度搜索的預(yù)報(bào)誤差辨識(shí)方法。通過(guò)極小化輸出預(yù)報(bào)誤差而獲得系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)。為解決全參數(shù)化引起的狀態(tài)空間模型描述非唯一性問(wèn)題，提出了在觀測(cè)等價(jià)類相切面投影子空間更新系統(tǒng)參數(shù)的方法。給出了融合預(yù)報(bào)誤差局部線性逼近性

3、能的正則化因子自適應(yīng)調(diào)整方法。探討了算法復(fù)雜度與雙線性模型子系統(tǒng)的能控性、能觀測(cè)性的內(nèi)在聯(lián)系，給出了算法收斂速度的解析表達(dá)式。最后進(jìn)行了稀土萃取過(guò)程的建模與輸出預(yù)報(bào)試驗(yàn)，結(jié)果說(shuō)明了所提出方法的有效性。
　　 (3)利用分段線性化的思想，提出了加權(quán)狀態(tài)空間模型參數(shù)的正交梯度辨識(shí)方法，適用于非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模。通過(guò)極小化系統(tǒng)輸出預(yù)報(bào)誤差而得到系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)。采用徑向基函數(shù)作為分狀態(tài)的加權(quán)系數(shù)，給出了融合觀測(cè)等價(jià)類信息的系統(tǒng)參數(shù)的正交

4、梯度計(jì)算方法，同時(shí)獲得了徑向基函數(shù)參數(shù)梯度的遞推計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上，給出了系統(tǒng)參數(shù)的迭代辨識(shí)算法。揭示了加權(quán)狀態(tài)空間模型各個(gè)子系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性對(duì)算法復(fù)雜度的影響機(jī)制。最后用提出的方法分別進(jìn)行了非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模以及預(yù)測(cè)的仿真試驗(yàn)，結(jié)果說(shuō)明了提出的方法用于非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模是有效的。
　　 (4)針對(duì)參考輸入已知、控制器信息未知的閉環(huán)狀態(tài)空間系統(tǒng)，提出了一種基于輔助變量的子空間辨識(shí)方法。針對(duì)辨識(shí)問(wèn)題特點(diǎn)構(gòu)造了輔助變量，

5、通過(guò)將輸入-輸出數(shù)據(jù)塊進(jìn)行投影運(yùn)算，而估計(jì)出系統(tǒng)擴(kuò)展觀測(cè)矩陣的正交補(bǔ)空間，結(jié)合SVD分解方法獲得了系統(tǒng)擴(kuò)展觀測(cè)矩陣與下三角Toeplitz矩陣的估計(jì)。給出了系統(tǒng)參數(shù)的估計(jì)方法。閉環(huán)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的仿真試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明提出的子空間辨識(shí)方法是有效性。
　　 (5)基于期望極大原理提出了觀測(cè)輸出數(shù)據(jù)含有狀態(tài)缺失的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)方法。在期望極大算法框架下，給出了融合狀態(tài)缺失信息的聯(lián)合條件期望解析式，得到了極大化聯(lián)合條件期望的系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算方法，基