2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、以圖的染色理論和因子分解理論作為應(yīng)用背景，本碩士論文研究了圖的線性蔭度及線性2-蔭度問題.這兩個概念在圖的染色及分解方面有著重要的應(yīng)用.關(guān)于圖的線性蔭度，近20年來在國內(nèi)外得到了廣泛研究，但對圖的線性2-蔭度問題研究的不多. 設(shè)la(G)，la2(G)，△(G)分別表示圖G的線性蔭度，線性2-蔭度和最大度.本領(lǐng)域存在著著名的線性蔭度猜想： 猜想對任何簡單圖G，有[△(G)2]≤la(G)≤[△(G)+12]. 在

2、第二章，我們考慮了平面圖的線性蔭度問題.給出了不含弦-k-圈(4≤k≤6)的平面圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，并且證明了每個△=7且不含弦-k-圈(4≤k≤6)的平面圖均滿足線性蔭度猜想. 在第三章，我們考慮圖的線性2-蔭度問題.研究了K4-minor-free圖、Halin圖、不含4-圈的平面圖的線性2-蔭度問題.得到了：(1)對最大度為△(G)的K4-minor-free圖，有l(wèi)a2(G)≤△(G)+52. (2)若G為一個Hali

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