變密度拓撲優(yōu)化方法及其在弧形鋼閘門中的應用.pdf

1、隨著時代發(fā)展，各企業(yè)的競爭壓力不斷增加，在保證結構安全性的前提下實現(xiàn)結構的經(jīng)濟性設計已經(jīng)成為各大企業(yè)的目標。與此同時優(yōu)化設計理論不斷完善，結構優(yōu)化設計應運而生。結構優(yōu)化設計分為尺寸優(yōu)化設計、形狀優(yōu)化設計和拓撲優(yōu)化設計，其中拓撲優(yōu)化設計還處在飛速發(fā)展的時期，對拓撲優(yōu)化方法的研究正在不斷深入。目前在結構拓撲優(yōu)化領域已經(jīng)提出了多種拓撲優(yōu)化方法，其中變密度拓撲優(yōu)化法概念簡單易懂，并且易于編程，和其基本理論相應的 MATLAB程序也比較完善，本文

2、基于變密度拓撲優(yōu)化法進行仔細研究。變密度拓撲優(yōu)化中灰度單元、棋盤格式、網(wǎng)格依賴性等數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象是亟待解決的問題。因此本文旨在改進變密度拓撲優(yōu)化法，并將拓撲優(yōu)化理論應用到實際工程中，對實際工程進行最優(yōu)化設計。
　　本研究主要內容包括：⑴分析了ANSYS中結構尺寸優(yōu)化常用優(yōu)化方法，并通過算例證明了一階優(yōu)化算法用時雖長，但精度好，所得優(yōu)化結果比零階算法所得優(yōu)化結果好；詳細介紹了OPTISTRUCT中結構拓撲優(yōu)化的流程，用算例分析了基于

3、OPTISTRUCT做結構拓撲優(yōu)化設計時所需調整的參數(shù)。⑵介紹了基于變密度拓撲優(yōu)化方法的理論知識和文獻中已有的幾種過濾法的核心思想和實現(xiàn)流程，并在保體積密度過濾法的思想基礎上提出了基于改進函數(shù)的保體積密度過濾法。保體積改進函數(shù)不僅在形式上簡便易編程，通過深入分析對比，證明了該函數(shù)比保體積 Heaviside函數(shù)對單元密度的懲罰力度大。除此之外，本文還通過三個算例證明了基于改進函數(shù)的保體積密度過濾法不僅有效抑制了灰色單元、棋盤格式等數(shù)值不