定向井中鉆柱非線性穩(wěn)定性分析.pdf

1、近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的定向井技術(shù)中經(jīng)常采用柔性鉆柱進(jìn)行作業(yè)，鉆柱是否穩(wěn)定直接關(guān)系到定向井的成敗。因此現(xiàn)代石油鉆采工程要求能夠?qū)︺@柱的屈曲行為有一個(gè)較為準(zhǔn)確的了解，以此來(lái)優(yōu)化鉆井設(shè)計(jì)，降低鉆探成本。到目前為止，分析直井和曲井中鉆柱屈曲問(wèn)題的理論和方法尚不完善，所以很有必要進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究。 首先，建立了直井中鉆柱屈曲的控制微分方程和對(duì)應(yīng)的泛函，同時(shí)還給出了考慮井壁切向摩擦?xí)r的鉆柱屈曲微分方程。在建立模型時(shí)考慮了鉆柱重力、扭矩和井斜角

2、對(duì)鉆柱屈曲的影響。構(gòu)造了一種能避免發(fā)散并加速收斂的有限元增量加權(quán)迭代法對(duì)井中鉆柱屈曲的非線性特征值問(wèn)題進(jìn)行了求解，從而摒棄了傳統(tǒng)研究中使用假設(shè)位移函數(shù)進(jìn)行分析的方法。研究發(fā)現(xiàn)，為了能同時(shí)分析鉆柱的正弦屈曲和螺旋屈曲，必須保留控制方程中的高階非線性項(xiàng)，并考察了不同邊界約束條件對(duì)鉆柱屈曲的影響，給出了采用求解特征值問(wèn)題計(jì)算直井中鉆柱正弦屈曲和螺旋屈曲臨界載荷的方法。采用有限元法和牛頓-拉夫遜法求解了鉆柱屈曲非線性準(zhǔn)靜態(tài)加載問(wèn)題，揭示了鉆柱的

3、屈曲全過(guò)程。考察了邊界條件對(duì)鉆柱屈曲全過(guò)程的影響，同樣給出了采用分步加載的方法來(lái)計(jì)算直井中鉆柱正弦屈曲和螺旋屈曲臨界載荷的方法。結(jié)合別人的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果和本文的分析結(jié)果給出了直井中鉆柱正弦屈曲和螺旋屈曲的定義。 其次建立了平面等曲率井中鉆柱屈曲的控制微分方程和對(duì)應(yīng)的泛函，在建立模型時(shí)考慮了鉆柱重力、井眼曲率和上端井斜角對(duì)鉆柱屈曲的影響。與直井中類(lèi)似，采用有限元增量加權(quán)迭代法對(duì)等曲率井中鉆柱屈曲的非線性特征值問(wèn)題進(jìn)行了求解；采用有限

4、元法和牛頓-拉夫遜法求解了等曲率井中鉆柱屈曲的非線性準(zhǔn)靜態(tài)加載問(wèn)題，并考察了鉆柱重力、井眼曲率、上端井斜角和不同邊界條件對(duì)鉆柱屈曲的影響。給出了基于兩種不同方法計(jì)算等曲率井中鉆柱正弦屈曲和螺旋屈曲臨界載荷的方法，以及正弦屈曲和螺旋屈曲的定義。采用等曲率平面梁?jiǎn)卧治隽饲拾霃骄€性變化的井眼中鉆柱的屈曲問(wèn)題，研究了井眼曲率半徑變化率對(duì)屈曲的影響。 最后嘗試采用新近發(fā)展起來(lái)的微分求積法分析直井中鉆柱的屈曲問(wèn)題。先將不考慮摩擦的微分求