符號(hào)圖的模流.pdf

1、為攻克四色猜想，Tutte在1954年提出了整數(shù)流理論.此后，整數(shù)流理論成為圖論一個(gè)重要的研究分支.上世紀(jì)五十年代，Tutte證明了普通圖存在處處非零的k-流當(dāng)且僅當(dāng)它存在處處非零的模k-流.然而，這種等價(jià)關(guān)系在符號(hào)圖上并不成立.因此，研究者期望通過研究符號(hào)圖的模流，揭示符號(hào)模流與符號(hào)整數(shù)流之間的關(guān)系，從而達(dá)到研究符號(hào)整數(shù)流的目的.
　　本文主要討論了符號(hào)圖上模流的幾個(gè)問題，給出了符號(hào)圖上的模流多項(xiàng)式及其基本性質(zhì)，確定了一類圖的最

2、小模流值，證明了每一個(gè)有模流的符號(hào)圖存在處處非零的模6-流，并給出了Bouchet符號(hào)6-流猜想的一個(gè)等價(jià)命題.
　　本文的組織結(jié)構(gòu)如下:第一章首先介紹了符號(hào)流理論的研究背景，常用的概念和術(shù)語，再介紹了本文的研究問題，研究進(jìn)展及主要結(jié)果.第二章首先介紹了符號(hào)圖上流的基本性質(zhì)，以及一個(gè)重要的概念轉(zhuǎn)換操作等價(jià)及其性質(zhì).其次，我們定義了符號(hào)圖模流多項(xiàng)式，并討論了其基本性質(zhì).最后，確定了一類特殊圖的最小模流值.第三章給出了符號(hào)圖存在處處非