圖的幾類符號控制.pdf

1、圖的控制參數(shù)理論是由Berge和Ore共同建立的.Ore使用目前一直沿用的控制數(shù)方面的術(shù)語'dominating set'和'domination number'.Cockayne和Hedetnieni概述了圖的控制理論結(jié)果，并開始使用符號γ表示圖G的控制數(shù).控制參數(shù)方面的研究逐漸成為一個公認的研究熱點. Haynes等人對控制理論作了系統(tǒng)的概述和說明.圖的控制理論方面的研究已成為圖論中發(fā)展最快的領(lǐng)域之一.圖的符號控制是圖的控

2、制理論的一個重要分支，關(guān)于圖的符號控制已經(jīng)得到了很多有意義的結(jié)果，并利用圖的符號控制關(guān)于不同參數(shù)的界得到了幾類特殊圖的值. 然而，對于一般圖的符號控制的值仍然沒有解決，因此圖的符號控制的研究是很有意義的. 本人在前人研究工作的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究，得到了以下幾個結(jié)果： (1)對于任意圖G，得到了兩個符號控制數(shù)的界，并通過構(gòu)造的方法證明了這個界是可達的. (2)對幾類特殊圖的符號全控制數(shù)進行討論，得到了完全圖，星