包含純凈效應的2(n1+n2)_(k1+k2)81設計的一些結(jié)果.pdf

1、部分因析(fractional factorial)設計在多因子試驗中有著廣泛的應用．選取最優(yōu)部分因析設計的準則有多種，主要包括最大分辨度準則(Box and Hunter，1961)、最小低階混雜(minimum aberration)準則(Fries and Hunter，1980)、純凈效應(clear effects)準則(Wu and Chen，1992)、一般最小低階混雜(general minimum lower-orde

2、r confounding)準則(zhang，Li，zhao and Ai，2008)等．如果試驗者有特殊先驗信息，通常采用純凈效應準則或一般最小低階混雜準則．
　　混水平正交表在試驗設計中有著廣泛的應用．當試驗中因子的水平數(shù)不等時，需要采用混水平試驗設計．本文考慮包含n個二水平的因子和m個八水平因子的設計，通常記為2n8m．一個2n8m設計可用替換的方法來構(gòu)造，該方法由Addelman(1962)首次提出．zhao and Ch

3、en(2011)研究了含有n個二水平和1個四水平因子的設計含有純凈效應的充要條件．當試驗中某些因子的水平難以改變或控制時，實施一個完全隨機的部分因析設計是不現(xiàn)實的，此時通常采用部分因析裂區(qū)(fractional factional split-plot)設計．部分因析裂區(qū)設計由全區(qū)(whole-plot)部分和子區(qū)(sub-plot)部分組成，其中的因子分別稱作全區(qū)因子和子區(qū)因子．假設試驗中有n個因子，n1個水平難以改變的因子構(gòu)成全區(qū)因

4、子，另外n2個因子構(gòu)成子區(qū)因子(n1+n2=n)；令k1和k2分別是全區(qū)部分和子區(qū)部分中定義字的個數(shù)，則二水平的部分因析裂區(qū)設計可記作2(1n+n2)-(k1+k2)．如果試驗中同時包含二水平的因子和八水平的因子，且某些因子的水平難于改變或者控制，則可采用混水平的部分因析裂區(qū)設計，這樣的設計記為2(n1+n2)-(k1+k2)8m．
　　本文主要討論正規(guī)的2(n1+n2)-(k1+k2)81裂區(qū)設計，共分三章．第一章為預備知識，介

5、紹了有關部分因析設計、最優(yōu)準則、混水平設計和部分因析裂區(qū)設計的基本知識．第二章對包含各種純凈效應的2(n1+n2)-(k1+k2)81設計給出了一個完整分類．第2．1節(jié)對文獻進行了簡要總結(jié)．第2．2節(jié)根據(jù)八水平因子在全區(qū)部分和子區(qū)部分的不同，引入了兩種類型的混水平部分因析裂區(qū)設計，2(n1+n2)-(k1+k2)81ω設計和2(n1+n2)-(k1+k2)81s設計，并給出了這些設計的記號、定義和三種類型的兩因子交互作用成分的概念．第2