小維數(shù)圖的補(bǔ)的極大圖.pdf

1、譜圖理論主要研究圖的譜性質(zhì)和圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)之間的關(guān)系，期望通過譜性質(zhì)來刻畫結(jié)構(gòu)性質(zhì)。近年來，給定參數(shù)的圖的極大或極小譜半徑問題得到了廣泛的研究，巳成為譜圖理論的一個重要研究課題。通過對給定參數(shù)的圖的極端譜半徑的刻畫，獲取圖結(jié)構(gòu)和圖譜之間聯(lián)系。
　　 本文主要研究兩個問題：(1)小維數(shù)圖的補(bǔ)的極大圖，(2))小維數(shù)圖的補(bǔ)的線圖的極大圖。
　　 我們發(fā)現(xiàn)，關(guān)于給定參數(shù)的圖的譜半徑的極圖刻畫的工作，大多數(shù)采用矩陣計(jì)算的方法，證明

2、往往比較繁瑣。2008年，F(xiàn)an，Tam，Zhou討論了無符號Laplace極大圖。在該項(xiàng)工作中，通過對圖的特征向量的組合優(yōu)化，可以簡潔地刻畫極大圖。另外，我們發(fā)現(xiàn)，給定參數(shù)的小維數(shù)圖(如樹，單圈圖，雙圈圖和三圈圖等)的極大圖已經(jīng)有很多刻畫。但是，一般的問題，即給維數(shù)的極大圖刻畫仍然是一個未解決問題。
　　 基于上述考慮，我們將應(yīng)用特征向量組合優(yōu)化的思想，討論小維數(shù)圖的補(bǔ)或其線圖的極大圖。因?yàn)樾【S數(shù)圖的補(bǔ)有很大的維數(shù)，期望通過本