矩陣對的本原指數(shù)及矩陣運算的圖操作.pdf

1、非負矩陣組合理論是研究那些僅依賴于矩陣的零位模式，而與矩陣元素本身數(shù)值大小無關(guān)的性質(zhì)，它與圖的一些性質(zhì)有密切聯(lián)系，在信息科學(xué)，通信網(wǎng)絡(luò)，計算機科學(xué)等許多學(xué)科中都有具體的應(yīng)用。 本原矩陣的本原指數(shù)及廣義本原指數(shù)是非負矩陣組合理論的重要研究內(nèi)容，到目前為止，許多問題已得到解決。而在新的背景下，對非負矩陣對的本原指數(shù)的研究應(yīng)運而生。 事實上，非負矩陣對可以與一個雙色有向圖建立一一對應(yīng)關(guān)系，這樣就可以把矩陣的問題轉(zhuǎn)化為圖的問題進

2、行研究。本文主要研究了一類特殊雙色有向圖，主要內(nèi)容為： 第一章概述了圖論和非負矩陣組合理論這兩門學(xué)科的發(fā)展及研究內(nèi)容，并介紹了一些基本概念以及本原指數(shù)的國內(nèi)外研究概況，提出本文所做的工作。 第二章研究一類特殊雙色雙圈有向圖，其基礎(chǔ)有向圖包含一個((t-1)m+1)-圈和(tm+1)-圈。應(yīng)用組合矩陣論和圖論的方法得到這類圖本原的條件和指數(shù)的界。最后得到本原指數(shù)集并對達到指數(shù)上下界的極圖進行刻劃。 第三章研究一種利