核子-反核子混合圈鏈圖傳播下核子-介子反應(yīng)截面的重整化鏈圖效應(yīng).pdf

1、在描述核子(反核子)與介子(π±，π0)強(qiáng)相互作用的各種模型理論中，基于強(qiáng)相,0互作用滿足同位旋對稱性建立的SU(2)不變耦合模型取得很大的成功。在SU(2)不變耦合模型的理論研究中，考慮高階修正時，就會出現(xiàn)所謂的發(fā)散困難，理論上發(fā)散項可以通過重整化程序消除。而重整化理論的關(guān)鍵特性，在鏈近似框架中表現(xiàn)得最為清楚。
　　本文重點(diǎn)研究了重整化混合圈鏈圖傳播子的情況，并利用SU(2)模型計算了質(zhì)子與π-介子彈性碰撞的微分散射截面，分別完

2、成了核子在樹圖、圈圖和鏈圖傳播下的微分散射截面的嚴(yán)格解析計算，得到了核子傳播子在鏈近似下的有效計算式。要在理論計算上精確獲得核子圈圖、鏈圖重整化傳播子函數(shù)，將是十分困難的工作。采用動量重整化方案，并利用矩陣函數(shù)展開法完成了非物理發(fā)散量與物理有限量的有效分離。進(jìn)而又采用大動量積分極限法作計算處理，獲得了核子單圈重整化有限量的一維積分有效計算式。最后，又利用復(fù)變函數(shù)積分法完成了復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，得到了核子單圈圖重整化有限量的計算結(jié)果。利用這個

3、結(jié)果，進(jìn)一步完成了核子傳播子在復(fù)雜鏈傳播下的理論計算工作，并詳細(xì)討論了圈傳播子矩陣函數(shù)的收斂問題，最終獲得核子傳播子在復(fù)雜鏈傳播下的精確計算結(jié)果。在獲得單圈圖和鏈圖傳播子的精確結(jié)果后，將結(jié)果代入樹圖傳播下的微分散射截面的表達(dá)式，得到了單圈和鏈圖傳播下的微分散射截面的表達(dá)式。
　　文章還討論了單圈圖和復(fù)雜圈鏈圖的輻射修正問題。由于費(fèi)米子傳播子涉及到矩陣，一個是4×4的y·p矩陣部分，一個是4×4的單位矩陣部分，因此，兩項需分別討論修