分布估計(jì)算法及其在生產(chǎn)調(diào)度問題中的應(yīng)用研究.pdf

1、分布估計(jì)算法是進(jìn)化計(jì)算領(lǐng)域新興起的一類概率分析進(jìn)化算法,它結(jié)合了智能計(jì)算和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的知識(shí),根據(jù)當(dāng)前種群中若干較好個(gè)體的信息建立概率分布模型描述問題解空間的分布,并通過對(duì)概率模型隨機(jī)采樣產(chǎn)生新的種群,如此反復(fù)進(jìn)行,實(shí)現(xiàn)種群的進(jìn)化。分布估計(jì)算法通過建立概率模型描述變量之間的相關(guān)關(guān)系,能更有效地混合構(gòu)造塊并實(shí)現(xiàn)構(gòu)造塊重組,可以解決傳統(tǒng)遺傳算法難以解決的問題,尤其是解決非線性、高維復(fù)雜問題。分布估計(jì)算法求解問題的關(guān)鍵是建立一個(gè)能恰當(dāng)描述問題解分

2、布的概率模型,但是,概率模型的建立是一個(gè)非常復(fù)雜的問題,如果所建立的模型過于簡(jiǎn)單則不能正確反映問題的本質(zhì)特征,影響求解效率,而模型過于復(fù)雜則會(huì)使算法學(xué)習(xí)復(fù)雜度增大。尤其對(duì)于復(fù)雜的組合優(yōu)化問題,由于這類問題本身的復(fù)雜性,可行解中各變量間具有很強(qiáng)的相關(guān)性,建立一個(gè)能準(zhǔn)確描述問題可行解的概率分布模型非常困難,在將分布估計(jì)算法用于求解復(fù)雜的組合優(yōu)化問題時(shí),如何建立一個(gè)能準(zhǔn)確描述問題解分布的概率模型成為制約算法應(yīng)用的瓶頸。
　　 文中結(jié)合

3、優(yōu)良模式連接的思想、Bayesian統(tǒng)計(jì)推斷理論與離散quasi-copula理論,對(duì)概率模型的建立方式進(jìn)行改進(jìn),以提高算法求解復(fù)雜組合優(yōu)化問題的能力,并將算法用于求解生產(chǎn)調(diào)度問題和旅行商問題,主要完成了以下工作:
　　 1.根據(jù)遺傳算法中的模式定理與積木塊假設(shè)理論,通過概率把多個(gè)個(gè)體的相似特征結(jié)合起來考慮,發(fā)掘優(yōu)勢(shì)群體中個(gè)體結(jié)構(gòu)的相似點(diǎn),提出了基于優(yōu)良模式連接的思想。在求解問題時(shí),通過在優(yōu)勢(shì)群體中考慮個(gè)體相似點(diǎn)的信息,對(duì)以較高

4、頻率出現(xiàn)在后代中的多個(gè)相鄰變量以概率為基礎(chǔ)進(jìn)行連接,組成一個(gè)連接塊,令其為優(yōu)良模式連接塊,并在進(jìn)化過程中以塊為整體參與進(jìn)化,增強(qiáng)那些適應(yīng)度高于種群平均適應(yīng)度的模式在下一代中出現(xiàn)的概率,相應(yīng)地減少那些適應(yīng)度低于種群平均適應(yīng)度的模式在下一代中出現(xiàn)的概率?；谶@種思想,使算法能有效避免構(gòu)造塊破壞問題,具有較好的連鎖學(xué)習(xí)效果,同時(shí)為避免陷入局部最優(yōu),有條件的調(diào)整每個(gè)連接塊內(nèi)部各變量的排列順序,從而有效提高分布估計(jì)算法的優(yōu)化性能。
　　

5、2.將基于優(yōu)良模式連接的分布估計(jì)算法應(yīng)用于求解Job Shop調(diào)度問題、柔性Job Shop調(diào)度問題和旅行商問題中。對(duì)于Job Shop調(diào)度問題和柔性Job Shop調(diào)度問題,在建立概率模型時(shí)充分利用了相鄰工序在優(yōu)勢(shì)群體中的信息,通過概率值對(duì)以較高頻率出現(xiàn)在優(yōu)勢(shì)群體中的相鄰工序進(jìn)行連接,從而使建立的概率模型能較好地反應(yīng)調(diào)度問題中工序排序的特點(diǎn)。在旅行商問題中,在建立概率模型時(shí)充分考慮相鄰城市出現(xiàn)在優(yōu)勢(shì)群體中的頻率信息,并通過概率的大小對(duì)

6、其進(jìn)行連接,從而使建立的概率模型能較好地反應(yīng)旅行商問題中個(gè)體的結(jié)構(gòu)特征。仿真結(jié)果表明,所提出的算法在求解上述問題時(shí)表現(xiàn)出較好的性能。
　　 3.Bayesian統(tǒng)計(jì)推斷方法與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法不同,它不需要優(yōu)化復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),而是直接利用樣本提供的信息,通過建立一個(gè)后驗(yàn)分布對(duì)樣本進(jìn)行推斷。因此,本文借鑒Bayesian統(tǒng)計(jì)推斷理論中對(duì)樣本的推斷思想和方法,充分利用優(yōu)勢(shì)群體中個(gè)體的信息,建立了一種針對(duì)離散優(yōu)化問題的基于Bayesi

7、an統(tǒng)計(jì)推理的分布估計(jì)算法。首先,針對(duì)個(gè)體結(jié)構(gòu)的每一個(gè)位置,通過優(yōu)勢(shì)群體信息建立一種不斷更新的先驗(yàn)分布概率模型,利用相鄰變量出現(xiàn)在優(yōu)勢(shì)群體中的頻率,通過計(jì)算每一個(gè)位置上的條件概率向量建立條件分布概率模型;然后,結(jié)合先驗(yàn)分布概率與條件分布概率,通過貝葉斯公式的轉(zhuǎn)化,建立一種后驗(yàn)分布概率模型。這種后驗(yàn)概率分布模型綜合了先驗(yàn)概率信息和樣本信息,具有較好的統(tǒng)計(jì)推斷效果,從后驗(yàn)概率模型中抽樣產(chǎn)生新群體,通過對(duì)后驗(yàn)概率模型的不斷更新,實(shí)現(xiàn)進(jìn)化過程。

8、
　　 4.將基于Bayesian統(tǒng)計(jì)推理的分布估計(jì)算法應(yīng)用于求解Job Shop調(diào)度問題、柔性Job Shop調(diào)度問題和旅行商問題中。根據(jù)Job Shop問題和柔性Job Shop調(diào)度問題的特點(diǎn),針對(duì)工序排序的每一個(gè)位置建立先驗(yàn)分布概率模型,充分利用優(yōu)勢(shì)群體中各臺(tái)機(jī)器上工序的排列信息,通過貝葉斯公式,建立一種能較好地反映JobShop調(diào)度問題特點(diǎn)的后驗(yàn)概率模型,并從中抽樣產(chǎn)生新群體:對(duì)于旅行商問題,充分利用各個(gè)城市間的排列位置

9、信息建立先驗(yàn)分布概率模型和條件分布概率模型,通過貝葉斯公式獲得一種后驗(yàn)概率模型并用以指導(dǎo)產(chǎn)生新群體。針對(duì)典型算例的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法具有較好的尋優(yōu)能力和魯棒性,所建立的概率模型具有較好的穩(wěn)定性。
　　 5.在離散Quasi-copula理論的基礎(chǔ)上,針對(duì)離散優(yōu)化問題,提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)Copula的分布估計(jì)算法。對(duì)個(gè)體采用整數(shù)編碼方式,采用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)求解各個(gè)變量的邊緣分布函數(shù),在估計(jì)經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)時(shí),首先將以整數(shù)編

10、碼的個(gè)體映射到(0,1)區(qū)間上,然后對(duì)單位超立方體進(jìn)行分割,等分成若干子超立方體,統(tǒng)計(jì)優(yōu)勢(shì)群體中的個(gè)體落入各個(gè)子超立方體中的個(gè)體數(shù),構(gòu)造多維經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù),得到一種針對(duì)離散變量的多變量相關(guān)的聯(lián)合分布函數(shù),并從中抽樣產(chǎn)生新群體。由于考慮了多變量間的相關(guān)性,因而所建立的概率模型能較好地反映問題的特征。同時(shí)對(duì)算法的時(shí)間復(fù)雜性進(jìn)行了分析。
　　 6.將基于經(jīng)驗(yàn)Copula的分布估計(jì)算法應(yīng)用于求解旅行商問題和柔性Job Shop調(diào)度