分布估計(jì)算法研究及在動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題中的應(yīng)用.pdf

1、分布估計(jì)算法(EDAs)通過將統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與進(jìn)化算法結(jié)合，形成一種全新的進(jìn)化模式，是進(jìn)化計(jì)算領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。分布估計(jì)算法從提出到現(xiàn)在雖然取得了一定的進(jìn)展，但是還有很多問題需要深入研究，例如理論分析、算法設(shè)計(jì)、應(yīng)用研究等。本文以分布估計(jì)算法為基礎(chǔ)，根據(jù)算法的類型和特點(diǎn)，主要從算法性能的改進(jìn)以及在動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題中的應(yīng)用兩個(gè)方面進(jìn)行了研究，主要?jiǎng)?chuàng)新成果如下： 1.研究了分布估計(jì)算法的收斂性，首先通過在期望分布基礎(chǔ)上引入一個(gè)誤差量，建立有

2、限群體分布估計(jì)算法模型；然后在三種不同的常用選擇策略下證明了EDAs的收斂性。結(jié)果顯示在有限群體模型下，在本文所述誤差范圍內(nèi)分布估計(jì)算法具有全局收斂性。 2.針對(duì)多變量相關(guān)的分布估計(jì)算法(Bayesian優(yōu)化算法：BOA)，從三個(gè)方面對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)研究。首先，針對(duì)BOA計(jì)算量大的問題，提出了結(jié)合局部結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的Bayesian優(yōu)化算法并分析了算法的復(fù)雜度；其次，討論了一般優(yōu)化問題先驗(yàn)知識(shí)的挖掘和利用方式，把BOA中前一代種群所提

3、供的信息作為先驗(yàn)知識(shí)結(jié)合到當(dāng)前代Bayesian網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)中，提高了所學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的可靠性，從而提高算法的性能；最后，討論了BOA的多樣性，設(shè)計(jì)了一個(gè)種群多樣性函數(shù)，通過此函數(shù)引入變異算子，以保持種群多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)。以上算法均通過仿真實(shí)驗(yàn)表明了算法的有效性。 3.提出一種改進(jìn)的基于群體的增量學(xué)習(xí)分布估計(jì)算法(PBIL算法)，利用改進(jìn)的算法求解了一類特殊的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題。首先從動(dòng)態(tài)環(huán)境隨時(shí)間變化的特點(diǎn)進(jìn)行分析，歸納出一類何

4、時(shí)變化滿足一定統(tǒng)計(jì)分布的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題。然后針對(duì)這類問題提出自適應(yīng)PBIL算法，根據(jù)何時(shí)變化這個(gè)隨機(jī)變量的概率自適應(yīng)的調(diào)整當(dāng)前代群體的概率模型，增加種群多樣性，快速適應(yīng)環(huán)境的變化，最后對(duì)設(shè)計(jì)的算法進(jìn)行了比較性仿真驗(yàn)證。 4.針對(duì)動(dòng)態(tài)離散優(yōu)化問題，采用多群體的思想，提出了一種多群體單變量邊緣分布算法(MUMDA)，利用多個(gè)概率模型(對(duì)應(yīng)多個(gè)群體)將搜索空間分成幾個(gè)部分，通過對(duì)不同區(qū)域的搜索或者探索并對(duì)好解進(jìn)行遷移，擴(kuò)大搜索空間，增加

5、種群多樣性，跟蹤最優(yōu)解的變化，并證明了所提算法的收斂性。比較分析表明，所提算法能快速跟蹤最優(yōu)解。 5.針對(duì)動(dòng)態(tài)單目標(biāo)優(yōu)化問題，提出一種自組織策略，利用當(dāng)前環(huán)境的局部信息和最優(yōu)解的歷史信息，自適應(yīng)的增加種群多樣性，將自組織策略與單變量邊緣分布算法(UMDA)結(jié)合，提出一種新的自組織單變量邊緣分布算法(SOUMDA)，利用動(dòng)態(tài)sphere函數(shù)對(duì)所提算法進(jìn)行了測(cè)試。 6.針對(duì)動(dòng)態(tài)多模優(yōu)化問題，提出一種新的多群體及擴(kuò)散單變量邊緣

6、分布算法(MDUMDA)，多群體方法用來(lái)并行地尋找多個(gè)最優(yōu)解，擴(kuò)散模型用來(lái)有指導(dǎo)的增加種群多樣性，使得前一環(huán)境的最優(yōu)解的鄰域集逐漸遠(yuǎn)離這一最優(yōu)解并擴(kuò)大搜索空間，使算法快速適應(yīng)環(huán)境的變化。利用動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試?yán)覯PB對(duì)所提算法進(jìn)行測(cè)試，仿真結(jié)果表明了算法的有效性。 7.針對(duì)動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問題，提出了一種基于預(yù)測(cè)模型的正則分布估計(jì)算法(PREDA)。在算法設(shè)計(jì)中，首先利用Pareto最優(yōu)解集的多個(gè)類中心與參考點(diǎn)描述Pareto