基于譜方法的實時流體模擬.pdf

1、湖南師范大學碩士學位論文基于譜方法的實時流體模擬姓名：張樂冰申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數學指導教師：滿家巨20090301A B S T R A C TB u i i d i n ga n i m a t i o nt o o l sf o rf l u i d m o t i o n sb yc o m p u t e ro nm a n yn a t u r a lp h e n o m e n as u c ha s w a t

2、 e r ，c l o u da n ds m o k e ，w h i c his o n eo f t h em o s t i m p o r t a n tp r o b l e m si n c o m p u t e rg r a p h i c s ．F l u i ds i m u l a t i o nh a sl o t s o fa p p l i c a t i o n si nm a n ya r e a ss

3、 u c ha s f l u i dm e c h a n i c s ，a e r o n u t i c s ，a s t r o n a u t i c s ，m e t e o r o l o g y ，o c e a ne n g i n e e r i n g ，a u t od e s i g n ，c o m p u t e ra n i m a t i o na n dS O o n ．S o ，t h er e s

4、 e a r c h e so ff l u i ds i m u l a t i o na r ev e r ys i g n i f i c a n ti n t h e o r yr e s e a r c h e s a n de n g i n e e r i n gp r a c t i a c e ．I n t h i sp a p e r ，a c c o r d i n gt o t h eb a s i ck n o

5、 w l e d g eo nf l u i dm e c h a n i c s ，w e u s es p e c t r a lm e t h o d st os i m u l a t et h ei n c o m p r e s s —i b l ef l u i dw h o s ed e n s i t ya n dt e m p e r a t u r e a r en e a r l yc o n s t a n t

6、 ．I t i s ad i f f e r e n tw a yf r o m t h es t a b l e f l u i d s s i m u l a t i o n ．W es o l v et h i sp r o b l e mi n s p e c t r a ls p a c ew h i c hi s d i f f e r e n tf r o mt h e u s u a lm e t h o di nr e

7、 a ls p a c e ．B yu s i n gs p e c t r a lc o l l e c t i o nm e t h o d so nt h e N a v i e r —S t o k e se q u a t i o n ，w ec a n o m i tt h ep r e s s u r ei t e m a n d c o n s i d e r t h e d i f f u s i o n ，a d v

8、 e c t i o n a n da d d i t i o n a lf o r c ea s a n i n t e g e r t o d e a l w i t h ．T h i s i s as i m p l e a l g e b r ao p e r a t i o na n d i t i s v e r ye a s y t o i m p l e m e n t ．B yt h i sw a y ，w en e

9、e d ’td e c o m p o s e t h eN a v i e r —S t o k e s e q u a t i o n a n d s o l v e t h eP o i s s i o n e q u a t i o n ．I tr e d u c et h ec a l c u l a t i o n s o nr e a l t i m ef l u i dsi m u l a t i o n ． I n c