基于SPH方法的流體運(yùn)動(dòng)與固液耦合模擬研究.pdf

1、近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)硬件性能的提升，虛擬現(xiàn)實(shí)、主機(jī)游戲、醫(yī)學(xué)訓(xùn)練等應(yīng)用呈爆發(fā)式增長(zhǎng)。同時(shí)，這些應(yīng)用的基石——計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)技術(shù)，也取得了很大程度的發(fā)展。在如固體、流體、毛發(fā)以及布料等眾多計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)研究對(duì)象中，流體作為自然界最廣泛存在的物質(zhì)形態(tài)，由于計(jì)算的高自由度和高復(fù)雜性，使得其廣受研究人員的關(guān)注。另外，現(xiàn)實(shí)世界中流體往往都會(huì)和周?chē)沫h(huán)境存在耦合，甚至在一些問(wèn)題中周?chē)h(huán)境對(duì)流體的作用是流體運(yùn)動(dòng)的主要成因（例如多孔介質(zhì)中的滲流運(yùn)動(dòng)、毛發(fā)入水等情

2、形）。因此，本文對(duì)極具應(yīng)用價(jià)值和研究意義的流體運(yùn)動(dòng)以及固液間耦合模擬展開(kāi)研究。
　　由于流體模擬問(wèn)題計(jì)算的復(fù)雜性，傳統(tǒng)基于網(wǎng)格方法在處理虛擬現(xiàn)實(shí)、游戲等追求模擬實(shí)時(shí)性和可交互性的應(yīng)用時(shí)顯得力不從心。為了滿(mǎn)足模擬流體實(shí)時(shí)性和可交互性的需求，本文以拉格朗日視角下的納維-斯托克方程(Navier-StokesEquation，N-S)為起點(diǎn)，基于無(wú)網(wǎng)格的光滑粒子動(dòng)力學(xué)方法(Smoothed ParticleHydrodynamics，S

3、PH)，對(duì)流體運(yùn)動(dòng)模擬涉及的偏微分方程離散化與數(shù)值求解、鄰居粒子查找、流體可視化等關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行研究，進(jìn)一步對(duì)固體流體間交互進(jìn)行深入分析和研究，具體內(nèi)容如下:
　　(1)研究流體運(yùn)動(dòng)機(jī)制以及應(yīng)用SPH方法于基本流體運(yùn)動(dòng)模擬，得出一個(gè)拉格朗日流體模擬的基本框架，并在此之上，對(duì)影響模擬準(zhǔn)確性和性能的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行深入分析，采用一種具備高階精確的積分模式顯式更新流體速度和位置，在不失精確性的情況下有效降低了計(jì)算代價(jià)。另外對(duì)基于粒子的流體

4、表面重建方法進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)了基于Marching Cubes算法對(duì)密度場(chǎng)進(jìn)行等值面抽取，并對(duì)基于三維標(biāo)量場(chǎng)的等值面抽取方法設(shè)計(jì)了一個(gè)優(yōu)化時(shí)間性能的思路。
　　(2)針對(duì)固液耦合問(wèn)題，提出一個(gè)統(tǒng)一的粒子模型為固液間作用力建模，有效解決了傳統(tǒng)邊界法在邊界附近存在的粒子堆集和粒子粘滯問(wèn)題?；诜?hào)距離場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)固體邊界模型表面的均勻化粒子采樣，并將邊界粒子應(yīng)用于邊界附近流體密度校正，獲得較低的密度震蕩率(0.5％～3％)。另外，基于該符

5、號(hào)距離場(chǎng)對(duì)邊界粒子模型可能發(fā)生的粒子穿透進(jìn)行位置校正，進(jìn)一步完善了本文提出的固液耦合模型。
　　(3)對(duì)流體表面張力的模擬進(jìn)行深入研究，針對(duì)傳統(tǒng)的表面張力模擬所采用的粒子間相互作用力(Inter-particle Interaction Force，IIF)模型產(chǎn)生的粒子非物理聚集、流體表面形狀不規(guī)則等現(xiàn)象，提出一種基于相鄰粒子法向差的最小化表面面積修正項(xiàng)，結(jié)合基于類(lèi)萊昂納德-瓊斯(Lennard-Jones，L-J)勢(shì)函數(shù)的粒子