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文檔簡介
1、管理信息科學(xué)是管理科學(xué)與信息技術(shù)的融合,以信息論為基礎(chǔ)。當(dāng)今世界正處在信息社會的偉大時代,各種管理信息系統(tǒng)中信息安全問題越發(fā)凸顯。信息安全的核心是密碼技術(shù),密碼理論是密碼技術(shù)的基礎(chǔ)。如按照加密方式的不同,密碼分為序列密碼和分組密碼。在軟件的高效運(yùn)行和資源受限的情況下,與分組密碼相比,序列密碼更有優(yōu)勢。一個密碼系統(tǒng)的安全性主要取決于用于加密的密鑰流序列的穩(wěn)定性,是否能夠很大程度上抵抗已有的各種算法攻擊。反饋移位寄存器是密碼模塊中不可缺少的
2、組成部件,密鑰流序列的穩(wěn)定性理論研究是序列密碼理論研究的重要方向和中心課題。
本文研究了基于線性移位寄存器和進(jìn)位移位寄存器多維序列的穩(wěn)定性理論。首先研究了任意周期多維序列的聯(lián)合線性復(fù)雜度,利用廣義離散傅里葉變換構(gòu)造周期多維序列,給出了任意周期多維序列的聯(lián)合極小多項式的綜合算法。然后研究了有限域Fq上同時具有最大聯(lián)合線性復(fù)雜度和大的1-錯誤聯(lián)合線性復(fù)雜度周期多維序列的有效構(gòu)造,以及同時具有大的聯(lián)合線性復(fù)雜度和大的1-錯誤聯(lián)合線性
3、復(fù)雜度周期多維序列的有效構(gòu)造,并且證明了這樣多維序列存在的豐富性。其次,研究了有限域Fq上pn-周期多維序列的復(fù)雜度理論(其中p為素數(shù),q為模p2的本原根),給出了pn-周期多維序列的聯(lián)合線性復(fù)雜度的快速算法。進(jìn)一步,給出了pn-周期二元多維序列k-錯誤聯(lián)合線性復(fù)雜度的有效算法,并利用這個算法,研究了pn-周期二元多維序列k-錯誤聯(lián)合線性復(fù)雜度譜,給出并證明了可以完全確定了pn-周期二元多維序列k-錯誤聯(lián)合線性復(fù)雜度譜的算法。然后,研究
4、了pn-周期二元多維序列k-錯誤聯(lián)合線性復(fù)雜度的統(tǒng)計特性。給出了k-錯誤聯(lián)合線性復(fù)雜度的取值范圍,以及聯(lián)合線性復(fù)雜度首次下降是最小k值的下界。進(jìn)一步,給出了k-錯誤聯(lián)合線性復(fù)雜度pn-周期二元多維序列的分布和pn-周期二元多維序列k-錯誤聯(lián)合線性復(fù)雜度的期望。最后,研究了進(jìn)位移位寄存器多維序列,給出了k-錯誤N-adic復(fù)雜度的一般上界,從理論上證明了環(huán)Z/(N)上存在同時具有最大的N-adic復(fù)雜度和大的k-錯誤N-adic復(fù)雜度周期
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