AFS聚類方法研究及其在模糊數(shù)據(jù)聚類中的應(yīng)用.pdf

1、自1965年美國(guó)控制論專家扎德(L.A.Zadeh)提出模糊集理論以來(lái)，模糊集與系統(tǒng)便作為一門新的工程數(shù)學(xué)方法被人們廣泛地研究并應(yīng)用到工程實(shí)際的各個(gè)領(lǐng)域。AFS(Axiomatic Fuzzy Set)理論即公理模糊集理論是一種新的模糊數(shù)學(xué)分析方法，由劉曉東教授于1995年提出。它是Zadeh提出的模糊集思想的數(shù)學(xué)公理化，是人類認(rèn)識(shí)、思維的部分機(jī)理的數(shù)學(xué)抽象和表示，它比現(xiàn)有的模糊邏輯更接近于人類的思維邏輯，更便于計(jì)算機(jī)處理。針對(duì)一直以來(lái)

2、廣泛爭(zhēng)論的模糊集理論的最基本問(wèn)題：模糊概念的隸屬函數(shù)的科學(xué)、統(tǒng)一的確立方法和人類思維的邏輯運(yùn)算的正確表示，AFS理論進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究和探討，使隸屬函數(shù)和模糊邏輯系統(tǒng)的建立更具客觀性、嚴(yán)密性和統(tǒng)一性。許多應(yīng)用實(shí)例說(shuō)明AFS模糊邏輯系統(tǒng)比現(xiàn)有的模糊邏輯更接近于人類思維。目前，AFS理論被進(jìn)一步研究并已經(jīng)被應(yīng)用到模糊聚類分析、模糊決策樹，信用分析、模式識(shí)別和故障診斷等領(lǐng)域。 本文對(duì)基于AFS模糊邏輯理論的聚類分析算法(X.D.Li

3、u，W.Wang and T.YChai，IEEE Transaction 0n Systems，Man，Cybernetics，2005)進(jìn)行進(jìn)一步的研究，在原算法的基礎(chǔ)上對(duì)樣本的模糊描述的取法和聚類有效性函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，彌補(bǔ)了原算法的缺欠之處，使其更加適用于對(duì)模糊數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，并將改進(jìn)后的聚類算法應(yīng)用到實(shí)際的模糊數(shù)據(jù)(臺(tái)灣30家航空公司的評(píng)估結(jié)果)中。本文的聚類算法模仿人腦對(duì)事物進(jìn)行聚類的過(guò)程，僅僅依靠數(shù)據(jù)樣本在屬性上的序關(guān)系進(jìn)